2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）一、填空题（每题 8 分，共 24 分）1．（8 分）甲乙丙三人参加比赛，他们得了前 3 名（无并列）甲说：“我是第一”乙说：“我不是第一”丙说：“我不是第三”三人中只有一个人说真话．如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C，那么三位数 ＝　 　．2．（8 分）如图，苹果的重量是　 　克．3．（8 分）最少需要　 　张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面的图形．二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 30 分）4．（10 分）在图中的每个方框中输入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是　 　．5．（10 分）现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键，如果电脑上原来的数是 3 的倍数，按下键后就会除以 3；如果电脑上原来的数不是 3 的倍数，那么按下键后就会乘以 6．小明在按键前没有看屏幕上的数，结果连按 6 次，最后电脑上显示的数是 12，那么电脑上最开始的数最小可能是　 　．6．（10 分）将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面 2 个数之和，如果第 5 个数和第 8 个数分别是 53 和 225，那么第 1 个数是　 　．三、填空题Ⅲ（每题 15 分，共 30 分）7．（15 分）植物射手有豌豆射手，双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚 6 种．种植一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125．菲菲种了 10 株植物射手共花费2500 阳光，她的种法有　 　种不同的可能．（例如，7 株三重射手+1 株寒冰射手+1 株豌豆荚，是符合要求的一种可能．）8．（15 分）某小学进行身高统计，身高不超过 130cm的有 99 人，平均身高 122cm，身高不低于 160cm的有 72 人，平均身高 163cm，身高超过 130cm的平均身高 155cm，身高低于 160cm的平均身高148cm，那么该学生共有　 　名．四、亲子互动操作题（（每小题 18 分，满分 36 分）9．（18 分）一张正方形纸片，如果对折 2 次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，打开纸片，纸片中间有 4 个小洞（边上的缺口不算）．一张正方形纸片，如果对折 6 次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，再打开纸片，那么这张纸片中间共有　 　 个小洞．10．（18 分）如图，6×6 的正方形表格被粗线分成了 9 个粗线框，每个粗线框有N个格子就在这N个格子中分别填入 1～N的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字都不相同．那么，四位数 ＝　 　．2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题（每题 8 分，共 24 分）1．（8 分）甲乙丙三人参加比赛，他们得了前 3 名（无并列）甲说：“我是第一”乙说：“我不是第一”丙说：“我不是第三”三人中只有一个人说真话．如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C，那么三位数 ＝　 312 　 ．【解答】解：假设甲说真话，即甲是第一名，而乙说我不是第一名也就是正确的了，变成了 2 人都说真话，不合题意，所以甲说真话是错误的；假设乙说真话，那么丙说了假话，丙只能是第三，乙只能是第二，甲只能是第一，这样甲也说了真话，不合题意，所以乙说的假话；那么只能是丙说真话，甲乙说假话，乙就是第一名，而并不是第三名，只能是第二名，甲是第三名；即A＝3，B＝1，C＝2．三位数 ＝312．故答案为：312．2．（8 分）如图，苹果的重量是　 80 　 克．【解答】解：40+桃＝梨+苹果①，2 桃＝2 梨+苹果②，用②减去①即可得：桃﹣40＝梨③把③代入②可得：2 桃＝2×（桃﹣40）+苹果 2 桃＝2 桃﹣80+苹果即苹果＝80答：苹果的质量是 80 克．故答案为：80．3．（8 分）最少需要　 5 　 张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面的图形．【解答】解：根据分析，考虑到纸不透明，第三张到第五张的一种放法如下图：从图中可以观察到，共用了 5 张纸．故答案是：5．二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 30 分）4．（10 分）在图中的每个方框中输入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是　 64516 　 ．【解答】解：依题意可知：设乘数中的数字用a，b，c，d来表示．①c× 后末尾数字是 5，所以b可以是 1，3，5，7，9．②d× 的结果中十位数字是 1，只有当b＝3，d＝5 时，或者b＝7，d＝8 时候，当b＝3 时，需要c＝5，此时c＝d，数位乘积结果中需要满足d＞c才行．当b＝7，d＝8 时候，确定c＝5．那么 ×5 结果是三位数，a＝1原式＝127×508＝64516．故答案为：64516．5．（10 分）现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键，如果电脑上原来的数是 3 的倍数，按下键后就会除以 3；如果电脑上原来的数不是 3 的倍数，那么按下键后就会乘以 6．小明在按键前没有看屏幕上的数，结果连按 6 次，最后电脑上显示的数是 12，那么电脑上最开始的数最小可能是　 27 　 ．【解答】解：∵最后电脑上显示的数是 12，∴12 的前面是 2 或 36，当前面是 36，那么 36 是前面是 108，108 的前面是 324，这样的化，开始的数比较大，肯定不合题意，当前面是 2，则有 12→2→6→1→3→9→27，∴电脑上最开始的数最小可能是 27，故答案为 27． 6．（10 分）将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面 2 个数之和，如果第 5 个数和第 8 个数分别是 53 和 225，那么第 1 个数是　 7 　 ．【解答】解：依题意可知：因为第 5 个数是 53，说明第 7 个数字比第 6 个数字大 53，而第 7 个数字和第 6 个数字和为 225．所以根据和差公式可知第六个数字为：（225﹣53）÷2＝86．所以第四个数字是 86﹣53＝33．第三个数字为：53﹣33＝20．第二个数字为：33﹣20＝13．第一个数字为：20﹣13＝7．故答案为：7三、填空题Ⅲ（每题 15 分，共 30 分）7．（15 分）植物射手有豌豆射手，双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚 6 种．种植一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125．菲菲种了 10 株植物射手共花费2500 阳光，她的种法有　 8 　 种不同的可能．（例如，7 株三重射手+1 株寒冰射手+1 株豌豆荚，是符合要求的一种可能．）【解答】解：考虑三重射手的个数，其只能取 5，6，7 个．当其取 5 时，只能是双重射手取 5 个，只有 1 种情况；当其取 6 时，可以取 1 个豌豆射手，3 个双重射手，或 2 个双重射手，2 个寒冰射手，共 2 种情况；当其取 7 时，可以取 2 个豌豆射手，1 个双重射手，或 1 个豌豆射手，2 个寒冰射手，或 1 个寒冰射手，1 个双向射手，1 个豌豆荚，或 1 个寒冰射手，1 个双向射手，或 1 个寒冰射手，2 个豌豆荚，共 5 种情况，则一共有 1+2+5＝8 种情况．故答案为 8．8．（15 分）某小学进行身高统计，身高不超过 130cm的有 99 人，平均身高 122cm，身高不低于 160cm的有 72 人，平均身高 163cm，身高超过 130cm的平均身高 155cm，身高低于 160cm的平均身高148cm，那么该学生共有　 621 　 名．【解答】解：设身高超过 130cm的有x人，低于 160cm的有y人，则 ，解得522+99＝621（名）答：学生共有 621 名．故答案为：621．四、亲子互动操作题（（每小题 18 分，满分 36 分）9．（18 分）一张正方形纸片，如果对折 2 次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，打开纸片，纸片中间有 4 个小洞（边上的缺口不算）．一张正方形纸片，如果对折 6 次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，再打开纸片，那么这张纸片中间共有　 112 　 个小洞．【解答】解：根据分析，折叠 6 次后，将纸分成了 8×8 的方格，除了方格再纸外侧的边外，内侧方格的每条边上都有一个洞，8×8 的方格在纸的内部一共有：（8×8×4﹣8×4）÷2＝112 条边，每条边上有一个洞，则一共有 112 个洞．故答案是：112． 10．（18 分）如图，6×6 的正方形表格被粗线分成了 9 个粗线框，每个粗线框有N个格子就在这N个格子中分别填入 1～N的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字都不相同．那么，四位数 ＝　 3521 　 ．【解答】解：由题意一个格只能填 1，2 个格只能填 1，2，三个格只能填 1，2，3．且和周围 8个数均不相同，用此方法，先确定 1 格，2 格，3 格的数字，可得如图所示的答案．∴四位数 ＝3521，故答案为 3521．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:38；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800