2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(四年级)

发布时间:2025-03-22 09:03:04浏览次数:18
2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(四年级)一、填空题(每题 8 分,共 24 分)1.(8 分)甲乙丙三人参加比赛,他们得了前 3 名(无并列)甲说:“我是第一”乙说:“我不是第一”丙说:“我不是第三”三人中只有一个人说真话.如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C,那么三位数 =   .2.(8 分)如图,苹果的重量是   克.3.(8 分)最少需要   张正方形的纸片(大小可以不一样,纸片不透明),才能铺成下面的图形.二、填空题Ⅱ(每题 10 分,共 30 分)4.(10 分)在图中的每个方框中输入适当的数字,使得竖式成立,最后的乘积是   .5.(10 分)现在有一台奇怪的电脑,电脑上有个按键,如果电脑上原来的数是 3 的倍数,按下键后就会除以 3;如果电脑上原来的数不是 3 的倍数,那么按下键后就会乘以 6.小明在按键前没有看屏幕上的数,结果连按 6 次,最后电脑上显示的数是 12,那么电脑上最开始的数最小可能是   .6.(10 分)将 8 个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面 2 个数之和,如果第 5 个数和第 8 个数分别是 53 和 225,那么第 1 个数是   .三、填空题Ⅲ(每题 15 分,共 30 分)7.(15 分)植物射手有豌豆射手,双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚 6 种.种植一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125.菲菲种了 10 株植物射手共花费2500 阳光,她的种法有   种不同的可能.(例如,7 株三重射手+1 株寒冰射手+1 株豌豆荚,是符合要求的一种可能.)8.(15 分)某小学进行身高统计,身高不超过 130cm的有 99 人,平均身高 122cm,身高不低于 160cm的有 72 人,平均身高 163cm,身高超过 130cm的平均身高 155cm,身高低于 160cm的平均身高148cm,那么该学生共有   名.四、亲子互动操作题((每小题 18 分,满分 36 分)9.(18 分)一张正方形纸片,如果对折 2 次,折成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口,打开纸片,纸片中间有 4 个小洞(边上的缺口不算).一张正方形纸片,如果对折 6 次成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口,再打开纸片,那么这张纸片中间共有    个小洞.10.(18 分)如图,6×6 的正方形表格被粗线分成了 9 个粗线框,每个粗线框有N个格子就在这N个格子中分别填入 1~N的数字,要求每个数字和其周围相邻(包括对角相邻)的数字都不相同.那么,四位数 =   .2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(四年级)参考答案与试题解析一、填空题(每题 8 分,共 24 分)1.(8 分)甲乙丙三人参加比赛,他们得了前 3 名(无并列)甲说:“我是第一”乙说:“我不是第一”丙说:“我不是第三”三人中只有一个人说真话.如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C,那么三位数 =  312   .【解答】解:假设甲说真话,即甲是第一名,而乙说我不是第一名也就是正确的了,变成了 2 人都说真话,不合题意,所以甲说真话是错误的;假设乙说真话,那么丙说了假话,丙只能是第三,乙只能是第二,甲只能是第一,这样甲也说了真话,不合题意,所以乙说的假话;那么只能是丙说真话,甲乙说假话,乙就是第一名,而并不是第三名,只能是第二名,甲是第三名;即A=3,B=1,C=2.三位数 =312.故答案为:312.2.(8 分)如图,苹果的重量是  80   克.【解答】解:40+桃=梨+苹果①,2 桃=2 梨+苹果②,用②减去①即可得:桃﹣40=梨③把③代入②可得:2 桃=2×(桃﹣40)+苹果 2 桃=2 桃﹣80+苹果即苹果=80答:苹果的质量是 80 克.故答案为:80.3.(8 分)最少需要  5   张正方形的纸片(大小可以不一样,纸片不透明),才能铺成下面的图形.【解答】解:根据分析,考虑到纸不透明,第三张到第五张的一种放法如下图:从图中可以观察到,共用了 5 张纸.故答案是:5.二、填空题Ⅱ(每题 10 分,共 30 分)4.(10 分)在图中的每个方框中输入适当的数字,使得竖式成立,最后的乘积是  64516   .【解答】解:依题意可知:设乘数中的数字用a,b,c,d来表示.①c× 后末尾数字是 5,所以b可以是 1,3,5,7,9.②d× 的结果中十位数字是 1,只有当b=3,d=5 时,或者b=7,d=8 时候,当b=3 时,需要c=5,此时c=d,数位乘积结果中需要满足d>c才行.当b=7,d=8 时候,确定c=5.那么 ×5 结果是三位数,a=1原式=127×508=64516.故答案为:64516.5.(10 分)现在有一台奇怪的电脑,电脑上有个按键,如果电脑上原来的数是 3 的倍数,按下键后就会除以 3;如果电脑上原来的数不是 3 的倍数,那么按下键后就会乘以 6.小明在按键前没有看屏幕上的数,结果连按 6 次,最后电脑上显示的数是 12,那么电脑上最开始的数最小可能是  27   .【解答】解:∵最后电脑上显示的数是 12,∴12 的前面是 2 或 36,当前面是 36,那么 36 是前面是 108,108 的前面是 324,这样的化,开始的数比较大,肯定不合题意,当前面是 2,则有 12→2→6→1→3→9→27,∴电脑上最开始的数最小可能是 27,故答案为 27. 6.(10 分)将 8 个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面 2 个数之和,如果第 5 个数和第 8 个数分别是 53 和 225,那么第 1 个数是  7   .【解答】解:依题意可知:因为第 5 个数是 53,说明第 7 个数字比第 6 个数字大 53,而第 7 个数字和第 6 个数字和为 225.所以根据和差公式可知第六个数字为:(225﹣53)÷2=86.所以第四个数字是 86﹣53=33.第三个数字为:53﹣33=20.第二个数字为:33﹣20=13.第一个数字为:20﹣13=7.故答案为:7三、填空题Ⅲ(每题 15 分,共 30 分)7.(15 分)植物射手有豌豆射手,双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚 6 种.种植一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125.菲菲种了 10 株植物射手共花费2500 阳光,她的种法有  8   种不同的可能.(例如,7 株三重射手+1 株寒冰射手+1 株豌豆荚,是符合要求的一种可能.)【解答】解:考虑三重射手的个数,其只能取 5,6,7 个.当其取 5 时,只能是双重射手取 5 个,只有 1 种情况;当其取 6 时,可以取 1 个豌豆射手,3 个双重射手,或 2 个双重射手,2 个寒冰射手,共 2 种情况;当其取 7 时,可以取 2 个豌豆射手,1 个双重射手,或 1 个豌豆射手,2 个寒冰射手,或 1 个寒冰射手,1 个双向射手,1 个豌豆荚,或 1 个寒冰射手,1 个双向射手,或 1 个寒冰射手,2 个豌豆荚,共 5 种情况,则一共有 1+2+5=8 种情况.故答案为 8.8.(15 分)某小学进行身高统计,身高不超过 130cm的有 99 人,平均身高 122cm,身高不低于 160cm的有 72 人,平均身高 163cm,身高超过 130cm的平均身高 155cm,身高低于 160cm的平均身高148cm,那么该学生共有  621   名.【解答】解:设身高超过 130cm的有x人,低于 160cm的有y人,则 ,解得522+99=621(名)答:学生共有 621 名.故答案为:621.四、亲子互动操作题((每小题 18 分,满分 36 分)9.(18 分)一张正方形纸片,如果对折 2 次,折成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口,打开纸片,纸片中间有 4 个小洞(边上的缺口不算).一张正方形纸片,如果对折 6 次成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口,再打开纸片,那么这张纸片中间共有  112   个小洞.【解答】解:根据分析,折叠 6 次后,将纸分成了 8×8 的方格,除了方格再纸外侧的边外,内侧方格的每条边上都有一个洞,8×8 的方格在纸的内部一共有:(8×8×4﹣8×4)÷2=112 条边,每条边上有一个洞,则一共有 112 个洞.故答案是:112. 10.(18 分)如图,6×6 的正方形表格被粗线分成了 9 个粗线框,每个粗线框有N个格子就在这N个格子中分别填入 1~N的数字,要求每个数字和其周围相邻(包括对角相邻)的数字都不相同.那么,四位数 =  3521   .【解答】解:由题意一个格只能填 1,2 个格只能填 1,2,三个格只能填 1,2,3.且和周围 8个数均不相同,用此方法,先确定 1 格,2 格,3 格的数字,可得如图所示的答案.∴四位数 =3521,故答案为 3521.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/5/5 18:12:38;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02@xyh.com;学号:20913800
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