2012 中考数学试题及答案分类汇编：实数一、选择题1.（北京 4 分）﹣ 的绝对值是A、﹣ B、 C、﹣ D、【答案】D。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣ 到原点的距离是 ，所以﹣ 的绝对值是﹣ ，故选 D。2.（北京 4 分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人．将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A、66.6×107B、0.666×108 C、6.66×108D、6.66×107【答案】C。【考点】科学记数法与有效数字。【分析】科学记数法的表示形式为 ×10n的形式，其中 1≤| |＜10，n 为整数．确定 n 的值是关键点，由于 665 575 306 有 9 位，所以可以确定 n=9﹣1=8。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字。故选 C。．3.（天津 3 分）根据第六次全国人口普查的统计，截止到 2010 年 11 月 1 日零时，我国总人口约为1 370 000 000 人，将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为 (A) (B) (C) (D) 【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。故选 B。4.（天津 3 分）估计 的值在 (A) 1 到 2 之问 (B) 2 到 3 之间 (C) 3 到 4 之问 (D) 4 刊 5 之问【答案】C。【考点】比较实数的大小。【分析】∵9<10<16，∴3< <4。故选 C。5.（河北省 2 分）计算 30的结果是 A、3 B、30 C、1 D、0【答案】C。【考点】零指数幂。【分析】根据零指数幂定义：0=1（ ≠0）计算即可。故选 C。6.（山西省 2 分） 的值是 A． B． C． D． 6【答案】 【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是 6，故选 D。7.（山西省 2 分）2011 年第一季度．我省固定资产投资完成 475.6 亿元．这个数据用科学记数法可表示为 A． 元 B． 元 C． 元 D. 元【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－ 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。475.6 亿＝47560000000 一共 11 位，从而 475.6 亿＝47560000000=4.756×1010。故选 C。8.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分）﹣4 的相反数是A. B.－ C.4 D.－ 4【答案】C。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0。∵（﹣4）＋4=0，∴﹣4 的相反数是 4。故选 C。9（内蒙古包头 3 分）－的绝对值是 A．－2 B． C．2 D．－【答案】B。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－|=。故选 B。10.（内蒙古包头 3 分）3 的平方根是 A．± B．9 C． D．±9【答案】A。【考点】平方根。【分析】直接根据平方根的概念即可求解：∵（±）2=3，∴3 的平方根是为±。故选 A。11.（内蒙古包头 3 分）2008 年 6 月 1 日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到 2011 年 5 月底全国大约节约塑料购物袋 6.984 亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字） A、6.9×105B、6.9×109C、7×108D、7.0×108【答案】D。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－ 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。6.984 亿=698400000 一共 9 位，从而 6.984 亿=698400000=6.984×109。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字。所以，6.984 亿=698400000=6.984×109≈7.0×108。故选 D。12.（内蒙古呼和浩特 3 分）如果 a 的相反数是 2，那么 a 等于 A. —2 B. 2 C. D. 【答案】A。【考点】相反数。【分析】绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数。∵a 的相反数是 2，∴a=﹣2。故选 A。13.（内蒙古呼和浩特 3 分）用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的是 A、0.1（精确到 0.1） B、0.05（精确到百分位）C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到 0.001）【答案】C。【考点】近似数和有效数字。【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：A、0.05049 精确到 0.1 应保留一个有效数字，是 0.1，故本选项正确；B、0.05049 精确到百分位应保留一个有效数字，是 0.05，故本选项正确；C、0.05049 精确到千分位应是 0.050，故本选项错误；D、0.05049 精确到 0.001 应是 0、050，故本选项正确。故选 C。14.（内蒙古呼伦贝尔 3 分）4 的平方根是 A. 2 B. ±2 C. −2 D. 16【答案】B。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2。故选 B。15.（内蒙古乌兰察布 3 分） 4 的平方根是 A . 2 B . 16 C. ±2 D. ±16【答案】C。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2。故选 C。16.（内蒙古乌兰察布 3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为 [来源:Zxxk.Com]【答案】C。【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－ 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。2500000 一共 7 位，从而 2500000=2.5×106。故选 C。二、填空题1. （天津 3 分）－6 的相反教是 ▲ ．【答案】6。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0。根据此定义即可求出－6 的相反数 6。2.（河北省 3 分） ， ，﹣4，0 这四个数中，最大的数是 ▲ ．【答案】 。【考点】实数大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：∵1＜ ＜2， ，∴这四个数的大小顺序是 。3.（河北省 3 分）若| ﹣3|+| +2|=0，则 + 的值为 ▲ ．【答案】1。【考点】绝对值，非负数的性质。【分析】∵| ﹣3|+| +2|=0，∴ ﹣3=0， +2=0，∴ =3， =﹣2，∴ + =3﹣2=1。 4.（山西省 3 分）计算： ▲ 【答案】 。【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： 。5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分）太阳的半径约为 697000000 米，用科学记数法表示为　 ▲ ．【答案】6.97×108米。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－ 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。69700000 一共 9 位，从而 69700000 米=6.97×108米。6.（内蒙古包头 3 分）化简二次根式：――＝　 ▲ 　 ．【答案】－2。【考点】二次根式的混合运算，平方差公式。【分析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可： 。7.（内蒙古乌兰察布 4 分）√x+1+(y−2011)2=0则y= ▲ 【答案】－1。【考点】非负数的性质，乘方的运算。【分析】根据非负数的性质，要使√x+1+(y−2011)2=0必须 ，即 。因此。三、解答题1.（北京 5 分）计算： ．【答案】解：原式= 。【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。2.（内蒙古呼和浩特 5 分）计算：【答案】解：原式=3√2−√2+√2−1+2=3√2+1。【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整指数幂。 【分析】各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进行四则混合运算即可。3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 6 分）计算：︱－2︱+( + 1)0－()－1+tan60°【答案】原式=2+1－3+=【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.（内蒙古乌兰察布 7 分）计算：√8+√3 tan 300−|1−√2|−(2011−π)0【答案】解：原式= 。【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂。【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（内蒙古呼伦贝尔 6 分）计算: |−3√3|−2 c os 300−2−2+(3−π )0【答案】解：原式=3√3−2×√32−14+1 =2√3+34。【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。