2012中考数学试题及答案分类汇编:实数
发布时间:2025-01-10 10:01:37浏览次数:72012 中考数学试题及答案分类汇编:实数一、选择题1.(北京 4 分)﹣ 的绝对值是A、﹣ B、 C、﹣ D、【答案】D。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣ 到原点的距离是 ,所以﹣ 的绝对值是﹣ ,故选 D。2.(北京 4 分)我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人.将 665 575 306 用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为A、66.6×107B、0.666×108 C、6.66×108D、6.66×107【答案】C。【考点】科学记数法与有效数字。【分析】科学记数法的表示形式为 ×10n的形式,其中 1≤| |<10,n 为整数.确定 n 的值是关键点,由于 665 575 306 有 9 位,所以可以确定 n=9﹣1=8。有效数字的计算方法是:从左边第一个不是 0 的数字起,后面所有的数字都是有效数字。故选 C。.3.(天津 3 分)根据第六次全国人口普查的统计,截止到 2010 年 11 月 1 日零时,我国总人口约为1 370 000 000 人,将 1 370 000 000 用科学记数法表示应为 (A) (B) (C) (D) 【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值。故选 B。4.(天津 3 分)估计 的值在 (A) 1 到 2 之问 (B) 2 到 3 之间 (C) 3 到 4 之问 (D) 4 刊 5 之问【答案】C。【考点】比较实数的大小。【分析】∵9<10<16,∴3< <4。故选 C。5.(河北省 2 分)计算 30的结果是 A、3 B、30 C、1 D、0【答案】C。【考点】零指数幂。【分析】根据零指数幂定义:0=1( ≠0)计算即可。故选 C。6.(山西省 2 分) 的值是 A. B. C. D. 6【答案】
【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义,在数轴上,点﹣6到原点的距离是6,所以﹣6的绝对值是 6,故选 D。7.(山西省 2 分)2011 年第一季度.我省固定资产投资完成 475.6 亿元.这个数据用科学记数法可表示为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时, 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,- 为它第一个有效数字前 0 的个数(含小数点前的 1 个 0)。475.6 亿=47560000000 一共 11 位,从而 475.6 亿=47560000000=4.756×1010。故选 C。8.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分)﹣4 的相反数是A. B.- C.4 D.- 4【答案】C。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0 的相反数还是 0。∵(﹣4)+4=0,∴﹣4 的相反数是 4。故选 C。9(内蒙古包头 3 分)-的绝对值是 A.-2 B. C.2 D.-【答案】B。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,得|-|=。故选 B。10.(内蒙古包头 3 分)3 的平方根是 A.± B.9 C. D.±9【答案】A。【考点】平方根。【分析】直接根据平方根的概念即可求解:∵(±)2=3,∴3 的平方根是为±。故选 A。11.(内蒙古包头 3 分)2008 年 6 月 1 日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”,截止到 2011 年 5 月底全国大约节约塑料购物袋 6.984 亿个,这个数用科学记数法表示约为(保留两个有效数字) A、6.9×105B、6.9×109C、7×108D、7.0×108【答案】D。【考点】科学记数法,有效数字。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时, 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,- 为它第一个有效数字前 0 的个数(含小数点前的 1 个 0)。6.984 亿=698400000 一共 9 位,从而 6.984 亿=698400000=6.984×109。有效数字的计算方法是:从左边第一个不是 0 的数字起,后面所有的数字都是有效数字。所以,6.984 亿=698400000=6.984×109≈7.0×108。故选 D。12.(内蒙古呼和浩特 3 分)如果 a 的相反数是 2,那么 a 等于 A. —2 B. 2 C. D. 【答案】A。【考点】相反数。【分析】绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数。∵a 的相反数是 2,∴a=﹣2。故选 A。13.(内蒙古呼和浩特 3 分)用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值,其中错误的是
A、0.1(精确到 0.1) B、0.05(精确到百分位)C、0.05(精确到千分位) D、0.050(精确到 0.001)【答案】C。【考点】近似数和有效数字。【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可:A、0.05049 精确到 0.1 应保留一个有效数字,是 0.1,故本选项正确;B、0.05049 精确到百分位应保留一个有效数字,是 0.05,故本选项正确;C、0.05049 精确到千分位应是 0.050,故本选项错误;D、0.05049 精确到 0.001 应是 0、050,故本选项正确。故选 C。14.(内蒙古呼伦贝尔 3 分)4 的平方根是 A. 2 B. ±2 C. −2 D. 16【答案】B。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义,∵(±2)2=4,∴4 的平方根是±2。故选 B。15.(内蒙古乌兰察布 3 分) 4 的平方根是 A . 2 B . 16 C. ±2 D. ±16【答案】C。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义,∵(±2)2=4,∴4 的平方根是±2。故选 C。16.(内蒙古乌兰察布 3 分)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积是 2500000 平方千米.将 2500000 用科学记数法表示应为 [来源:Zxxk.Com]【答案】C。【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时, 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,- 为它第一个有效数字前 0 的个数(含小数点前的 1 个 0)。2500000 一共 7 位,从而 2500000=2.5×106。故选 C。二、填空题1. (天津 3 分)-6 的相反教是 ▲ .【答案】6。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0 的相反数还是 0。根据此定义即可求出-6 的相反数 6。2.(河北省 3 分) , ,﹣4,0 这四个数中,最大的数是 ▲ .【答案】 。【考点】实数大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则,正数大于 0,0 大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小:∵1< <2, ,∴这四个数的大小顺序是 。3.(河北省 3 分)若| ﹣3|+| +2|=0,则 + 的值为 ▲ .【答案】1。【考点】绝对值,非负数的性质。【分析】∵| ﹣3|+| +2|=0,∴ ﹣3=0, +2=0,∴ =3, =﹣2,∴ + =3﹣2=1。
4.(山西省 3 分)计算: ▲ 【答案】 。【考点】实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值。【分析】针对负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数 3 个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果: 。5.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分)太阳的半径约为 697000000 米,用科学记数法表示为 ▲ .【答案】6.97×108米。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 为整数,表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时, 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,- 为它第一个有效数字前 0 的个数(含小数点前的 1 个 0)。69700000 一共 9 位,从而 69700000 米=6.97×108米。6.(内蒙古包头 3 分)化简二次根式:――= ▲ .【答案】-2。【考点】二次根式的混合运算,平方差公式。【分析】进行各项的化简,然后合并同类根式即可: 。7.(内蒙古乌兰察布 4 分)√x+1+(y−2011)2=0则y= ▲ 【答案】-1。【考点】非负数的性质,乘方的运算。【分析】根据非负数的性质,要使√x+1+(y−2011)2=0必须 ,即 。因此。三、解答题1.(北京 5 分)计算: .【答案】解:原式= 。【考点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值。【分析】根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简,然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。2.(内蒙古呼和浩特 5 分)计算:【答案】解:原式=3√2−√2+√2−1+2=3√2+1。【考点】实数的运算,二次根式化简,绝对值,负整指数幂。
【分析】各项化为最简根式、去绝对值号、去括号,然后进行四则混合运算即可。3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰 6 分)计算:︱-2︱+( + 1)0-()-1+tan60°【答案】原式=2+1-3+=【考点】实数的运算,绝对值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值。【分析】针对绝对值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值 4 个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.(内蒙古乌兰察布 7 分)计算:√8+√3 tan 300−|1−√2|−(2011−π)0【答案】解:原式= 。【考点】实数的运算,二次根式化简,特殊角的三角函数值,绝对值,零指数幂。【分析】针对二次根式化简,特殊角的三角函数值,绝对值,零指数幂 4 个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.(内蒙古呼伦贝尔 6 分)计算: |−3√3|−2 c os 300−2−2+(3−π )0【答案】解:原式=3√3−2×√32−14+1 =2√3+34。【考点】实数的运算,绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,零指数幂。【分析】针对绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,零指数幂 4 个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。