第 30 讲 用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。二、精讲精练：例 1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共 35 个，鸡脚与兔脚共 94 只。问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有 30 只，共有脚 70 只。鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有 20 只，共有脚 50 只。鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只。鸡与兔各有多少只？例 2：面值是 2 元、5 元的人民币共 27 张，全计 99 元。面值是 2 元、5 元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有 2 分、5 分硬币共 40 枚，一共是 1 元 7 角。两种硬币各有多少枚？2、50 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人。问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共 20 道题，规定猜对一道得 5 分，猜错一道倒扣 3 分（不猜按错算）。小明共得 60 分，他猜对了几道？例 3：一批水泥，用小车装载，要用 45 辆；用大车装载，只要 36 辆。每辆大车比小车多装 4 吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要 16 辆，如果用小卡车装要 48 辆。已知大卡车比小卡车每辆多装 4 吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运 50 次，如果用小汽车运，要运 80 次。每辆大汽车比小汽车多运 3吨，这堆黄沙有多少吨？3、一批钢材，用小车装，要用 35 辆，用大车装只用 30 辆，每辆小车比大车少装 3 吨，这批钢材有多少吨？例 4：某玻璃杯厂要为商场运送 1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为 1 元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿 3 元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费 920 元。求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运 1000 玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费 3 角。但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔 5角。如果运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了多少只？2、某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是每做对一题得 5 分，每做错一题倒扣 1 分。刘亮参加了这次竞赛，得了 64 分。刘亮做对了多少道题？3、某校举行化学竞赛共有 15 道题，规定每做对一题得 10 分，每做错一道或不做倒扣 4 分。小华在这次竞赛中共得 66 分，他做对了几道题？例 5：某场乒乓球比赛售出 30 元、40 元、50 元的门票共 200 张，收入 7800 元。其中 40 元和 50 元的张数相等，每种票各售出多少张？练习五1、某场球赛售出 40 元、30 元、50 元的门票共 400 张，收入 15600 元。其中 40 元和 50 元的张数相等，每种门票各售出多少张？2、数学测试卷有 20 道题，做对一题得 7 分，做错一题倒扣 4 分，不做得 0 分。红红得了 100 分，她几道题没做？3、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为 7 角、3 角和 2 角，三种练习簿一共买了 47 本，付了 21元 2 角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的 2 倍，三种练习簿各买了多少本？三、课后作业。1、有若干只鸡和兔子，数一数一共有 13 个头，38 只脚。问鸡兔各有多少只？ 2、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿。28 只蜘蛛、蜻蜓一共有 194 只腿，问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？3、鸡兔同笼，有 13 个头，40 只脚。鸡兔各有多少只？4、把一根木头锯断要 2 分钟，把这根木头锯成 4 段要多少分钟？5、鸡兔同笼，鸡比兔多 15 只，鸡兔共有脚 132 只，问鸡兔各多少只？6、鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟的足共 72 只，求鹤龟各有多少只？7、小刚买回 80 分邮票和 40 分邮票共 100 张，共付出 68 元，问小刚买回这两种邮票各多少张？各付出多少元？8、摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车 58 辆，小丽数了数，一共有 134 各轮子。请你算一算，三轮和两轮摩托车各有多少辆？9、小红的储蓄罐里有 2 角和 5 角的硬币共 35 枚，共 9 元 1 角。算一算，2 角和 5 角的硬币各有多少枚？10、在知识竞赛中，有 10 道判断题。评分规定：每答对一题得 2 分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了 14 分，请问：他答错了几题？11、某运输队为超市运送暖瓶 500 箱，每箱装有 6 个暖瓶。已知每 10 个暖瓶的运费为 5 元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本 10 元，运后结算时，运出队共得 1353 元的运费。问共损坏了多少只暖瓶？12、鸡兔同笼，共有头 100 个，脚 316 只。鸡兔各有多少只？13、有 2 元和 5 元的人民币共 14 张，共计 43 元，问 2 元和 5 元的各有多少张？