2014 年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（三年级）一、选择题（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）找出规律，将你认为合适的数填入（　　），2、4、3、9、4、16、5、（　　）、（　　）、36、7、…那么正确的数是（　　）A．18、6 B．22、6 C．25、6 D．252．（8 分）下式中，□和△分别代表（　　）□+□+□+△+△+△＝27△+△+□＝12．A．3 和 4 B．3 和 6 C．4 和 6 D．6 和 33．（8 分）春节时，妈妈买了 3 个完全一样的福袋，小悦想把 10 枚相同的一元硬币放到这三个福袋里，如果每个福袋里至少放 1 枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（　　）种放法．A．6 B．7 C．8 D．94．（8 分）1 只小猪的重量等于 6 只鸡的重量；3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量；2 只鸭的重量等于 6条鱼的重量，那么 2 只小猪的重量等于（　　）条鱼的重量．A．48 B．36 C．24 D．18二、选择题（每题 10 分，共 70 分）5．（10 分）在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是（　　）A．1000 B．1001 C．1002 D．10036．（10 分）甲、乙、丙、丁和戊参加 100 米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在我前面冲过终点线．”甲说：“我的名次排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出名次（　　）A．戊＞丙＞丁＞甲＞乙 B．甲＞乙＞丙＞丁＞戊C．乙＞丁＞甲＞丙＞戊 D．戊＞丙＞甲＞丁＞乙7．（10 分）将 6、7、8、9 填入右边算式的方格中：“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为（　）A．152 B．145 C．140 D．1548．（10 分）过年了，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少 1 瓶；初一又喝了剩下的一半；初二又喝了剩下的一半多 1 瓶，这时还剩 2 瓶没有喝，那么小明家一共买了（　　）瓶果汁．A．20 B．22 C．24 D．269．（10 分）如图是小马新家的平面图．新家有 6 个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出发，不重复地穿过所有的门走到F房间．那么，他出发的房间是（　　）房间．A．AB．BC．CD．D10．（10 分）三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的 4 倍多 1 个．”女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多 24 个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（　　）位同学．A．35 B．36 C．37 D．38 11．（10 分）在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得 1 元钱；吃一个红色钱币可以得 3 元钱；吃一个蓝色钱币可以得 5 元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了 2800 个钱币，共获得 7800 元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多 200 个，那么阿奇吃到了（　　）个红色钱币．A．700 B．900 C．1200 D．1500三、选择题（每题 12 分，共 48 分）12．（12 分）2014 年 2 月 6 日是星期四，小胖决定从这天起（含 2 月 6 日）练习计算，一直练习到 2月 17 日，（含 2 月 17 日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做 1 道题，第二天做 3 道题，第三天做 5 道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（　　）道计算练习题．A．144 B．100 C．81 D．6413．（12 分）一个三位数各个数位上的数字都不相同．把 2 写在这个三位数的左端得到一个四位数；把 2 写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差 945，那么这个三位数是（　　）A．117 B．327 C．219 D．31214．（12 分）把 1 到 5 这 5 个自然数从左到右排成一排，要求从第三个数起，每个数都是前两个数的和或差，那么一共有（　　）种放法．A．2 B．4 C．6 D．815．（12 分）甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有 10 根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走 1 根、3 根或 4 根（只能取恰好的数量，如果最后剩 2 根火柴棍，甲只能取 1 根），乙每次可以取 1 根或 2 根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（　　）A．取 1 根 B．取 3 根C．取 4 根 D．无论怎么取都无法获胜2014 年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）找出规律，将你认为合适的数填入（　　），2、4、3、9、4、16、5、（　　）、（　　）、36、7、…那么正确的数是（　　）A．18、6 B．22、6 C．25、6 D．25【解答】解：注意到：4 是 2 的平方，9 是 3 的平方，16 是 4 的平方，25 是 5 的平方，36 是 6 的平方，…根据这个规律，可知中间两个括号分别应填 25 和 6．故选：C．2．（8 分）下式中，□和△分别代表（　　）□+□+□+△+△+△＝27△+△+□＝12．A．3 和 4 B．3 和 6 C．4 和 6 D．6 和 3【解答】解：□+□+□+△+△+△＝27，得□+△＝9①△+△+□＝12 得 2△+□＝12②②﹣①得：△＝3把△＝3 代入①得：□＝6故选：D．3．（8 分）春节时，妈妈买了 3 个完全一样的福袋，小悦想把 10 枚相同的一元硬币放到这三个福袋里，如果每个福袋里至少放 1 枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（　　）种放法． A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：枚举法，10 能被拆成哪三个数相加，10＝1+1+8＝1+2+7＝1+3+6+1+4+5＝2+2+6＝2+3+5＝2+4+4＝3+3+4，共 8 种．故选：C．4．（8 分）1 只小猪的重量等于 6 只鸡的重量；3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量；2 只鸭的重量等于 6条鱼的重量，那么 2 只小猪的重量等于（　　）条鱼的重量．A．48 B．36 C．24 D．18【解答】解：6÷3×4＝2×4＝8（只）8÷2×6＝4×6＝24（条）24×2＝48（条）答：2 只小猪的重量等于 48 条鱼的重量．故选：A．二、选择题（每题 10 分，共 70 分）5．（10 分）在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是（　　）A．1000 B．1001 C．1002 D．1003【解答】解：根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是 1000 或 1001，减数是 998 或者999，再根据两个加数可得最小是 900 和 101，和为 1001，所以只能是 1001故选：B．6．（10 分）甲、乙、丙、丁和戊参加 100 米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在我前面冲过终点线．”甲说：“我的名次排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出名次（　　）A．戊＞丙＞丁＞甲＞乙 B．甲＞乙＞丙＞丁＞戊C．乙＞丁＞甲＞丙＞戊 D．戊＞丙＞甲＞丁＞乙【解答】解：根据分析，由丁说的可得“丁＞乙”，根据丙说的可得“戊＞丙”，根据甲说的可得“丙＞甲＞丁”，综合可得“戊＞丙＞甲＞丁＞乙”故选：D．7．（10 分）将 6、7、8、9 填入右边算式的方格中：“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为（　）A．152 B．145 C．140 D．154【解答】解：同类枚举找最大：6×7+98＝150＞6×7+89．6×8+97＝145．6×9+87＝141．7×8+96＝152．7×9+86＝149．8×9+76＝148．经比较 152 为最大．故选：A． 8．（10 分）过年了，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少 1 瓶；初一又喝了剩下的一半；初二又喝了剩下的一半多 1 瓶，这时还剩 2 瓶没有喝，那么小明家一共买了（　　）瓶果汁．A．20 B．22 C．24 D．26【解答】解：初二没喝之前有：（2+1）×2＝6（瓶），初一没喝之前有 6×2＝12（瓶），一共有：（12﹣1）×2＝11×2＝22（瓶）答：小明家一共买了 22 瓶果汁．故选：B．9．（10 分）如图是小马新家的平面图．新家有 6 个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出发，不重复地穿过所有的门走到F房间．那么，他出发的房间是（　　）房间．A．AB．BC．CD．D【解答】解：依题意可知：把图进行转换成点线图为：奇点个数是 2 个分别是A，F两个，那么一个是终点，另一个就是起点一笔画问题，奇数点出发奇数点回．所以出发的是A．故选：A．10．（10 分）三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的 4 倍多 1 个．”女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多 24 个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（　　）位同学．A．35 B．36 C．37 D．38【解答】解：男体育委员少看到一个蓝色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽的 4 倍多 2 个，女体育委员少看到一个红色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽多 23 个，红泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）＝7（个），蓝泳帽有 7+23＝30（个），共有 30+7＝37（位）同学，故选：C．11．（10 分）在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得 1 元钱；吃一个红色钱币可以得 3 元钱；吃一个蓝色钱币可以得 5 元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了 2800 个钱币，共获得 7800 元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多 200 个，那么阿奇吃到了（　　）个红色钱币．A．700 B．900 C．1200 D．1500【解答】解：根据分析，把蓝色钱币比红色钱币多的 200 个在总数上减去，可以得到他一个吃了：2800﹣200＝260 个钱币，共获得：7800﹣5×200＝6800 元，由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币，一种 1 元的黄色钱币，一种是：（3+5）÷2＝4（元）的红蓝钱币，假设 2600 个钱币全部是一元的，那么可得红蓝钱币一共有：（6800﹣2600×1）÷（4﹣1）＝1400（个），则红色钱币有：1400÷2＝700（个）． 故选：A．三、选择题（每题 12 分，共 48 分）12．（12 分）2014 年 2 月 6 日是星期四，小胖决定从这天起（含 2 月 6 日）练习计算，一直练习到 2月 17 日，（含 2 月 17 日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做 1 道题，第二天做 3 道题，第三天做 5 道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（　　）道计算练习题．A．144 B．100 C．81 D．64【解答】解：依题意可知：从 2 月 6 日到 2 月 17 日为止，一共有 17﹣6+1＝12（天）；其中有 2 个星期六，星期日．工作了 12﹣4＝8（天）；共完成 1+3+5+7+9+11+13+15＝64（题）；故选：D．13．（12 分）一个三位数各个数位上的数字都不相同．把 2 写在这个三位数的左端得到一个四位数；把 2 写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差 945，那么这个三位数是（　　）A．117 B．327 C．219 D．312【解答】解：设这个三位数是 ，依题意可知 或者 ，按照不完全拆分把abc看成一组，当： ，2000+ ﹣10 ﹣2＝945，1998﹣9 ＝945，（与题中说互不相同矛盾），当： ，+2﹣2000﹣ ＝945，9 ﹣1998＝945，（满足条件）．故选：B．14．（12 分）把 1 到 5 这 5 个自然数从左到右排成一排，要求从第三个数起，每个数都是前两个数的和或差，那么一共有（　　）种放法．A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：5 只能在首位或者末位，52314，54132，41325，23145，故选：B．15．（12 分）甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有 10 根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走 1 根、3 根或 4 根（只能取恰好的数量，如果最后剩 2 根火柴棍，甲只能取 1 根），乙每次可以取 1 根或 2 根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（　　）A．取 1 根 B．取 3 根C．取 4 根 D．无论怎么取都无法获胜【解答】解：无论甲怎么走，乙只要让最后火柴棒剩两根，甲这时只能取 1 根，乙胜；在这之前只要保证火柴剩下 5 根，甲取 1 根，则乙取 2 根，剩 2 根，乙胜；或者甲取 3 根，乙取 2 根，乙胜；或者甲取 4 根，乙取 1 根，乙胜．所以甲无论怎么取都无法获胜．故选：D．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:07:20；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800