1 / 8东 北 大 学 继 续 教 育 学 院自动控制原理 复习题 一、已知系统结构如图 1 所示，试化简结构图，并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。图 1 解：开环传递函数WK=(G1+G2)(G3−G4)闭环传递函数误差传递函数We=11+WK二、已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为，其单位阶跃响应曲线如图 2 所示，图中的 ， 。试确定系统参数 及 值。课程名称: 自动控制原理 2 / 8图 2 解由图 2 可知 解得 本系统的开环传递函数整理为与标准形式 相对比得 解得 三、试绘制下列环节的对数频率特性。(1) 课程名称: 自动控制原理 3 / 8 (2) 解：(1) W (s )=s+3s+20 交接频率为 , 。对数幅频特性分为三段：，高度为 的水平线；，特性斜率为 ；，特性斜率为 。相应的对数频率特性绘于图 3。图 3 （1）的对数频率特性课程名称: 自动控制原理 4 / 8(2) 交接频率为 ， 。当 时， ，过此点可确定低频段渐近线的位置。对数频率特性分为三段：；；。相应的对数频率特性绘于图4。图 4 （2）的对数频率特性四、已知系统的开环幅相频率特性如图 5 所示，试判断闭环系统是否稳定。图中 为系统开环传递函数在 右半平面的极点数。课程名称: 自动控制原理 5 / 8 P=1 二型系统（a） （b）图 5 解：由图 3（a）知：， ， ，即闭环系统有两个极点在 s 右半平面，所以系统不稳定；由图 3(b)知：， ， ，所以系统稳定。五、 问答题1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？ 答：1）控制对象或调节对象要进行控制的设备或过程。2）执行机构 一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。3）检测装置或传感器 该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。4）给定环节 设定被控制量的给定值的装置。课程名称: 自动控制原理 6 / 85）比较环节 将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。6）中间环节 一般包括比较环节和校正环节。2、绘制根轨迹的条件是什么？试写出相应的数学表达式。答：幅值条件幅角条件六、控制系统的动态结构图如图 6 所示，试求系统输出 Y(s)对输入信号 R(s)和扰动信号 N(s)的传递函数 Y(s)/ R(s)、 Y(s)/ N(s)。 图 1 题二图 Y(S) R(S) N(S) F H1 W2 W1 + + - EE - H2 图 6解：(1) 令N(s)=0，可得 Y(s)R(s)=W1W21−W2H2+W1W2H1(2) 令R(s)=0，可得课程名称: 自动控制原理   111miingjjs zKs p     1 1180 1 2 , 0,1, 2m ni ji js z s p            7 / 8Y(s)N(s)=W2−W1W2F1−W2H2+W1W2H1七、一闭环反馈控制系统的动态结构图如图 7 所示。（1）试求当 ， 时，系统的参数 及 值。（2）试求上述系统的位置稳态误差系数 、速度稳态误差系数 、加速度稳态误差系数及其相应的稳态误差。图 7 解(1) 系统开环传递函数为与标准型相对比，得由 ,得由 ，得课程名称: 自动控制原理 % 20% 5% 1.8st s1KpKvKaK12111211( )( )111KKKsW sK ss s Ks ssK     211K2 1K = nnKK % 20%2 2ln 0.20.46(ln 0.2)  5% 1.8st  8 / 8所以 即（2）由 可知该系统为 型系统，由教材中的表 3-1 并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得 ， ， ， 课程名称: 自动控制原理 33.65nst 113.320.25K113.320.254KKKKW ( ) 0pe  pK 1 ( ) 0.25vKeK  4 vK ( )ae  0 aK 