内部习题集——第五套一. 填空题1. 求下面各数列的和（1）9，13，17，21，25，29 和是 （ ）（2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（ ）2. 数一数，图中一共有（ ）个三角形？3. 红旗小学三年级一共有 162 个人，分成甲、乙、丙三个班 .如果从甲班转出 2 个人到乙班，则甲、乙两班人数相同 .如果这时再从丙班转出 3 个人到乙班，则乙、丙两班人数相同 .那么原来甲班有（ ）人 .4. 甲、乙两人同时写字，8 小时共写了 7600 个字，已知甲每小时比乙多写 50 个，问甲、乙两人每小时各写( )字和（ ）字?5. 12 个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第 5 个。那么从后面数，小文排第( )个？6. 下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的 3 个数字之和相等，那么ⅹ处应该填的数是（ ） . 7. 由 9 个边长为 2 分米的 正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米？8. 1、2、3、4 号运动员取 得了学校运动会 800 米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1 号 说：“3 号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1 号不是第 4 名．”裁判 说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（ ）是第一名？9. 姐姐比妹妹大 6 岁，10 年之后，姐妹年龄之和为 52 岁，问现在姐姐（ ）岁，妹妹（ ）岁？10. 某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，最后结果是 6，这个数是（ ）？二. 解答题11. 姐妹年龄之和是 37 岁，5 年之后，姐姐比妹妹大 3 岁，问现在姐姐、妹妹各多大?12. 张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有 20 元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱？13. 小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她 6 岁那年，种了第 1 棵树．以后每年都比前一年多种 1 棵树．现在她已经 11 岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树？14. 一本书，共 80 页，小兵已经看了 24 页，再看多少页就能看到一半？15. 妈妈买来 14 米布，做裙子用去 3 米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？答案部分1. 分析与解答：（1）这是首项为 9、公差为 4 的等差数列，所以这个等差数列的和为（9+29）×6÷2=114。（2）这是首项是 1、末项是 99、公差是 2 的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第 2 项比第 1 项多 2，第 3 项比第 1 项多 2×2=4，第 4 项比第 1 项多3×2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到：项数=（末项-首项）÷公差+1。所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为：（1+99）×50÷2=100×50÷2=25002. 分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：①类的三角形有 1+3+5+7=16 个，②类的三角形有 1+2+3+1=7 个，③类的三角形有 1+2=3 个，④类的只有 1 个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27 个。 3. 分析与解答：B．由题目易知开始甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班少 8 人，那么丙班就比甲班多8－4=4 人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的 2 倍，那么总人数是甲班人数的 2＋1=3 倍，所以甲班的人数是 162÷3=54（人）。4. 分析与解答：题目中有“差”：每小时甲比乙多写 5 0 个．也有“和”：8 小时共写了 7600 个字．能不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2 个字，乙每小时写了(7600-50)÷2 个字呢?这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的．应当先由“8 小时两人共写了 7600 个字”，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和”． 7600÷8=950，(950+50)÷2=500，(950-50)÷2=450，甲每小时写厂 500 个，乙每小时写了 450 个字5. 分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第 5 个。说明从前数，小文排第2+5=7。小文后面有 12-7=5 人。那么从后数，小文排：5+1=6。6. 分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：42-13-14=15；所以 x = 42-17-15=107. 分析与解答：把 9 个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。即大正方形的边长为：2×3=6（分米）。所以大正方形的周长为：6×4=24（分米）。8. 分析与解答：因为 3 号在 1 号前面，而且 1 号不是第 4 名，也不是第 3 名，所以 1 号只能是第 2名，3 号是第 1 名。又因为名次与号码不同，所以 4 号是第 3 名，2 号是第 4 名。9. 分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：（32+6）÷2=19（岁），妹妹的年龄：（32-6）÷2=13 (岁)10. 分析与解答：[(某数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=某数，经过计算，某数等于 1．11. 分析与解答：5 年之后，姐姐比妹妹大 3 岁。说明现在姐姐也比妹妹大 3 岁。那么姐妹年龄和为 37 岁，差为 3 岁。可转化为年龄问题：姐姐的年龄：（37+3）÷2=20（岁）妹妹的年龄：20-3=17（岁）12. 分析与解答：一半： （元），一共有： （元），张小明的储钱罐里一共有80 元钱．13. 分析与解答： （棵），一共种了 21 棵树．14. 分析与解答：一半是 40 页， （页），再看 16 页就能看到一半．15. 分析与解答： （米），还剩 8 米．内部习题集——第六套一. 填空题1. 0 到 100 之间所有 3 的倍数的和是（ ）2. 如图所示，图中共出现了（ ）个不同的三角形 .3. 一个数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，最后结果等于 5 .问这个数是（ ）？4. 某小学三年级有 3 个班，一共有学生 126 人 .已知三班的学生比一班的学生少 8 人，二班的学生比三班的学生多 4 人，那么二班有（ ）人 .5. 甲、乙两人的年龄之和为 2 8 岁，甲比乙大 4 岁，问甲（ ）岁，乙（ ）岁.6. 声乐课上 24 名同学排一排。从前数，刘一是第 8 个，从后数，周博是第 11 个。那么从刘一到周博共有学生（ ）人？7. 一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（ ）个角？（注：此题答案不唯一）8. 求所示图形的周长．周长是（ ）厘米9. 已知 A、B、C、D 四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场．至今为止，A 比了 3 场，B 比了 2 场，D 比了 1 场．那么，C 比了（ ）场?10. 今年儿子比爸爸小 30 岁，2 年后，爸爸的年龄正好是儿子的 6 倍， 那么爸爸今年（ ）岁、儿子今年（ ）岁. 二. 解答题11. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在 54 张扑克中间，从上面数下去是第 37 张牌。丙想了想，就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王”。你知道丙是怎么算出来的吗？12. 锻炼思维的“24”点 把以下 4 个数，每个数只能用一次，算成 24： （1）6，6，10，16； （2）6，9，12，13 .13. 思思和爸爸去 城市游玩，爸爸买了一张火车票是 12 元，思思买的是半票，他们俩来回一共要付多少元车费？14. 三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面 5 个人，倒着数来她第 5，锻炼身体真重要，共有几人做早操？15. 李新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．那么，李新从家到书店有多少条路可走．答案部分1. 分析与解答：0 到 100 内 3 的倍数为 ：0，3，6，9，12，…96，99 这是首项为 0、公差为 3 的等到矩数列，我们用（2）的方法求出这的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等差数列的和为：（0+99）×34÷2=99×17=16832. 分析与解答：83. 分析与解答：（5×5＋5）÷5－5=14. 分析与解答：42．三班比一班少 8 人，二班又比三班多 4 人，所以二班比一班少 8－4=4 人。如果把一班中的 4 人补给三班的话，这三个班的人数就一样多了，所以二班人数应该是 126÷3=42 人。5. 分析与解答：(28+4)÷2=16，(28-4)÷2=12．甲的年龄为 l6 岁，乙的年龄为 12 岁．6. 分析与解答：从前数，刘一是第 8 个。说明刘一前面有 7 人。从后数，周博是第 11 个。说明周博后面有 10 人。那么从刘一到周博共有 24-7-10=7 人。7. 分析与解答：考虑问题一定要全面哦!画画看也可能是 3 个角吧：可能是 4 个角，也可能是 5 个角8. 分析与解答：20×2＋9＋5＋8×2＋3＋3＋（9－5）=80（cm）9. 分析与解答：A 进行了 3 场，即 A 与 B、A 与 C、A 与 D 都举行过比赛，又因为 B 赛过了 2 场，B与 A 已赛过一场，如果 B 再与 D 进行一场，那么 D 进行过的比赛就已经超过了 1 场，所以 B 只能再与 C比赛一场，从而 C 进行了 2 场比赛。10. 分析与解答：今年儿子比爸爸小 30 岁，2 年后儿子依然比爸爸小 30 岁。而那时爸爸的年龄正好是儿子的 6 倍，说明 30 岁正好是那时儿子年龄的 5 倍。所以 2 年后儿子的年龄为：30÷5=6（岁）现在儿子的年龄为： 6-2=4（岁）现在爸爸的年龄为： 4+30=34（岁） 11. 分析与解答：“大王”是第 37 张牌，甲乙丙丁四人轮流摸牌，37÷4=9……1，那么“大王”会在第 10 轮时被第一个人摸到。明白了这个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到“大王”。12. 分析与解答：（1）[16÷（10-6）] ×6=24（2）12×（6＋9－13）=2413. 分析与解答：去一共需要多少钱： （元），来回一共需要多少钱：（元）14. 分析与解答：小红前面有 5 个人，倒着数她排第 5，也就是这队一共有 （人）一共有三队，所以一共有 （人）做早操.15. 分析与解答：6 条内部习题集——第七套一. 填空题1. 巧算下面各题:（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（ ）（2）231-98-102+97+101=（ ） 2. 下图中共有（ ）个三角形？3. 有大、小两桶油共重 50 千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩 10 千克和 6 千克 .大、小两个桶原来各装油（ ）、（ ）千克？4. 一个两位数，十位数字与个位数数字的和为 9，差为 5，这个两位数是（ ）。5. 两个连续奇数和是 44。那么这两个奇数分别是（ ）和（ ）？6. 找规律：2，3，4，9，8，27，（ ），81，32.7. 将 1 到 10 填入下图，使得每条线上的四个数的和相等。那么相等的和是（ ）8. 求所示图形的周长．(单位：cm) 周长是（ ）9. 某数的 5 倍加上 6，再除以 7，结果是 8，某数是（ ） .10. 已知：△+◇=15，△+△+△+◇=31，求△=（ ）， ◇=（ ）.二. 解答题11. 三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会．她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的．问：穿红色裙子的姑娘姓什么?12. 今年小花 6 岁，小强 10 岁，当两人年龄之和是 42 岁时，两人年龄各（ ）、（ ）岁?13. 比一比，算一算．14. 笼子里鸡和鸭各有 30 只，后来被黄鼠狼叼走了 3 只小鸡，妈妈就又买了 4 只鸡和 4 只鸭，现在笼子里是鸡多？还是鸭多？多几只？15. 在 幼儿园里，17 个小朋友正在玩捉迷藏的游戏，到现在为止， 已捉住其中的 8 个 人．那 么，藏着的还有（ ）个 ．答案部分1. 分析与解答：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45（2）231-98-102+97+101 = 231-（100-2）-（100+2）+（100-3）+（100+1）= 231-100+2-100-2+100-3+100+1= 231-3+1 = 2292. 分析与解答：左边：4+3+2+1=10 个 ；右边与左边相同也有 10 个三角形。左右合起来看，还有 4 个三角形没数，所以一共有 10+10+4=24 个三角形。3. 分析与解答：大桶：（50－10－6）÷2＋10=27（千克）小桶：（50－10－6）÷2＋6=23（千克）4. 分析与解答：十位数字是：（9+5）÷2=7；个位数字是：（9-5）÷2=2 。所以这个两位数是：725. 分析与解答：连续奇数的差必定为 2。所以这两个奇数分别是：（44+2）÷2=23，23-2=216. 分析与解答：16。第三个数是第一个数的 2 倍，第五个数是第三个数的 2 倍，第九个数是第五个数的 4 倍。所以第七个数是第五个数的 2 倍，即 8×2=16。⑴ 小明折了多少架纸飞机？⑵ 小芳折了多少架纸飞机？⑶ 他们三人一共折了多少架纸飞机？ 7. 分析与解答：答案不唯一，中心可填 1，4，7，例如当中心数为 4 时，三条边上的和为 17（不包括中心数），可为（1、6、10），（3、5、9），（2、7、8）当中心数为 7 时，三条边上的和为16，（不包括中心数），可为（1、5、10），（3、4、9），（2、6、8）。8. 分析与解答：[（10＋8）×2＋4×2]×2=88（cm）9. 分析与解答：（8×7－6）÷5=10 10. 分析与解答：姓龚的姑娘穿白色的，姓周的穿花格的，姓王的穿红色的。11. 分析与解答：今年小花 6 岁，小强 1 0 岁，所以他俩的年龄差为 4 岁。当他们的年龄和是 42 岁时，小强的年龄为：（42+4）÷2=23（岁），小花的年龄为：23-4=19（岁）12. 分析与解答：△+△+△+◇=31 减△+◇=15，可以得到△+△=16，所以△=8；◇=713. 分析与解答：⑴ 小明比小红多折了 4 架纸飞机，小明折的比小红多，用加法计算．列式：． ⑵ 小芳折的比小红少 3 架，小芳折的飞机数量少，用减法计算．列式： ．⑶ 小明折了 16 架，小芳折了 9 架，小红折了 12 架，用加法加起来即可，列式：.14. 分析与解答：现在笼子里肯定是鸭多，多 3 只．15. 分析与解答：17 个小朋友中只有 16 个藏了起来，已经捉到了 8 个，还剩 个藏着．内部习题集——第八套一. 填空题1. 巧算： 16+18+24+26+32=（ ）2. 如图，墙坏了，要用（ ）块砖才能修好 .3. 有一列图形 △△△◇◇△△△◇◇…… 那么第 56 个图形是（ ）。4. 一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了 5 只就刚好吃完 .问：这筐鸡蛋共有（ ）只？5. 小明期末考试，语文与数学平均为 95 分，语文比数学多 2 分，问小明的语文、数学各得（ ）分和（ ）分?6. 三（1）班的同学们和一名体育老师在操场上做操，正好站成了“十”字形。体育老师恰好站在“十”字形的中间。不论从前数还是从后数，体育老师都是第 9 个。三（1）班的同学一共有（ ）人？7. 将 1 至 7 七个数，填人下图各圆圈内，使每条线上的三个圈内数之和相等．那么相等的和是（ ）8. 求图形中阴影部分的周长．(单位：cm)，那么周长是（ ）9. 哥哥 9 年之后的年龄等于弟弟 12 年之后的年龄，现在兄弟年龄之和为 23 岁，问兄弟两人 10 年之后各（ ）岁和（ ）岁? 10. 猴子摘桃,第一天摘了树上桃子的一半,第二天又摘了余下桃子的一半,这时树上还有 10 个桃子,原来树上有（ ）个桃子?二. 解答题11. 在 4 同样的杯子里装水，水面的高度分别为 6 厘米，7 厘米，9 厘米，10 厘米。怎样倒才能使 4个杯子的水一样多？12. 晶晶买了一个文具盒和两把尺子共用 30 元，又知道一个文具盒比两把尺子贵 14 元。问晶晶买一个文具盒多少钱？13. 小红借给小明 10 元钱后还剩下 20 元，这时两人的钱数同样多，小明原来有多少元钱？14. 有三根铁丝，第一根长 15 米，第二根长 24 米，第三根的长度和前两根的总和同样长，这三根铁丝一共长多少米？15. 81 位同学排成 9 行 9 列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有 2 个同学，正前方有 3 个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有多少个同学？正右边有多少个同学？答案部分1. 分析与解答：16+18+24+26+32 = （16+24）+（18+32）+26 =40+50+26=1162. 分析与解答：42。如图，第 1 层的砖是整齐的，不需要再补了，于是我们可以先数第 2 层需要几块砖，然后一层一层的进行比较。第 2 层需要两块砖；第 3 层比第 2 层多 1 块，就是 3 块；第 4 层和第 3 层一样也是 3 块；第 5 层又比第 4 层多 1 块，就是 4 块。就是 4 块……如此往下看。想修好这面墙，一共应该需要 2＋3＋3＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋5＋5=42 块砖。3. 分析与解答：该列图形每 5 个图形为一个周期。前 56 个图形里包括 11 个周期还余 1 个图形，第 56 个图正好对应第一组的第 1 个图，即△。也就是第 56 个数是△。4. 分析与解答：这筐鸡蛋有 20（5×2×2）只。5. 分析与解答：语文与数学平均为 9 5 分，所以语文与数学的成绩和是：95×2=190（分） 语文成绩为：（190+2）÷2=96（分） 数学成绩为：96-2=94（分）6. 分析与解答：不论从前数还是从后数，体育老师都是第 9 个。所以老师的前后左右各有 8 名同学，那么三（1）班学生人数为：8×4=32（人）7. 分析与解答：先确定中心的那个数，中心数可以为 1、4、7。当中心数是 1 时，线上三数之和为 10；当中心数为 4 时，三数之和为 12；当中心数为 7 时，三数之和为 14.8. 分析与解答：（10＋8）×2=36（cm）。9. 分析与解答：哥哥为（12－9＋23）÷2＋10=23（岁），弟弟为 23－3=20（岁）10. 分析与解答：原有 40（10×2×2）个桃子。11. 分析与解答：4 个杯子的水总高度为：6+7+9+10=32 厘米，平均每杯高度为 32÷4=8 厘米。所以把 9 厘米的杯子里的水倒 1 厘米给 7 厘米的杯子；把 10 厘米的杯子里的水倒 2 厘米给 6 厘米的杯子即可。12. 分析与解答：由题可知：1 个文具盒+2 把尺子=30 元，1 个文具盒-2 把尺子=14 元，两个式子相加得：2 个文具盒=44 元，所以一个文具盒：44÷2=22（元）13. 分析与解答：小明得到 10 元后，有 20 元，所以小明原来有 20-10=10 元。14. 分析与解答：第 3 根铁丝长 15+24=39 米，三根铁丝的总长度为：15+24+39=78.15. 分析与解答：小红的正左边有 2 个同学，正前方有 3 个同学，那么她的正右边就有 9-1-2=6 个同学，正后方就有 9-1-3=5 个同学．如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是 6 个同学，正右边就是原来的正后方就是 5 个同学。