西南大学网络教育学院课程考试试卷类别：网教 专业：数学教育 课程名称【编号】：教育统计与测评【0359】 A 卷大作业 满分：100 分1.（20 分）某年级 200 名学生在一次数学测验中的成绩如下表：试求 该次测验的中数XMD，算术平均数X__。解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得=  其中： 表示组中值， 表示组数， 表示第 组的频数。。2.（20 分）已知在一次测验中数学平均成绩为 75 分，语文的平均成绩是数学平均成绩的1. 2倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的1. 5倍，语文成绩Y与数学成绩X之间的相关系数为r=0. 75，试求语文成绩Y与数学成绩X之间的回归方程。 解：设 与 的回归方程为 ，由题意，则 ，又 ， ，，∴ 关于 的回归方程为： 。3. （20 分）某电视机厂生产的电视机显像管使用寿命据经验服从正态分布，现从中随机抽取 500 个样本，算得平均寿命为X__=14000小时，标准差σ =200，试在 96%的概率意义下，估计该厂生产的电视机显像管期望寿命的置信区间。解：给定置信水平 ，查正态分布表，得 ，于是在 95%的概率意义下，显像管期望寿命的置信区间为( ，由题意， ，， ， ∴- 1 - 成 绩 组中值 频 数 累计频数 累计频率 90 ~ 100 95 10 200 1．00 80 ~ 89 85 30 190 0．95 70 ~ 79 75 40 160 0．80 60 ~ 69 65 54 120 0．60 50 ~ 59 55 44 66 0．33 40 ~ 49 45 16 22 0．11 30 ~ 39 35 6 6 0．03  。∴在 96%的概率意义下，显象管期望寿命的置信区间为（13982.47，14017.53）。4. （20 分）某校高一年级共 150 人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为 75 分，标准差S=12分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为 72 分，标准差为S=10分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。试检验该校高一上﹑下期的平均成绩有无显著差异？解：1）假设 ： ，2）计算 统计量：3）给定显著水平 ，查正态分布表，得 ，4）统计推断：∵ ，∴拒绝 。该年级高一上﹑下期的平均成绩存在显著差异，教师甲的教学水平要优于教师乙。5. （10 分）某年级别 120 名学生的教学实习成绩分优、良、中、差四等，各等的实际人数为 20 50﹑40 10﹑ ﹑ ，假设学生的教学实习成绩服从正态分布，理论频率依次为0 .10﹑0 . 4﹑0 . 4﹑0 .1，试检验理论假设是否正确？解：1）假设 ：考生的教学实习成绩服从正态分布，2）计算 统计量： 等 级 优 良 中 差20 50布 40100．10 0．40 0．40 0．1012 48 48 125．33 0．083 1．33 0．333）给这显著水平 ，查 分布表，得 ，4）统计推断：∵ ，∴接受 ，考生的教学实习成绩与正态分布没有显著差异。6．（10 分）已知一次测验由 10 个项目组成，有关数据如下表：项目1 2 3 4 5 6 7 8 9 10方 差Si21 ．224 ．53 4 22．5 1．5 3．5 3 ．2总方差SX2=120，试计算信度及测验标准误各是多少？（置信水平α取 0.05,χα2(2)=5 . 99 , χα2( 4 )=9 . 49 ,uα2=1 .96 ,tα2(98)=1. 98 ,）- 2 - 解： ，，。- 3 -