第 1 讲 找规律一、知识要点按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题 1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（~~~ ），16，19练习 1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（~~~ ），22，26（2）3，6，9，12，（~~~ ），18，21（3）33，28，23，（~~~ ），13，（~~~ ），3（4）55，49，43，（~~~ ），31，（~~~ ），19（5）3，6，12，（~~~ ），48，（~~~ ），192（6）2，6，18，（~~~ ），162，（~~~ ）（7）128，64，32，（~~~ ），8，（~~~ ），2（8）19，3，17，3，15，3，（~~~ ），（~~~ ），11，3.【例题 2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（~~~ ），16，22练习 2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（~~~ ），31（2）1，4，9，16，25，（~~~ ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（~~~ ），（~~~ ），11，2（4）53，44，36，29，（~~~ ），18，（~~~ ），11，9，8（5）81，64，49，36，（~~~ ），16，（~~~ ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（~~~ ），（~~~ ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（~~~ ），（~~~ ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（~~~ ），（~~~ ），13，14【例题 3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8，（~~~ ），（~~~ ），11，12练习 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1，6，5，10，9，14，13，（~~~ ），（~~~ ）（2）13，2，15，4，17，6，（~~~ ），（~~~ ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（~~ ），（~~ ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（~~ ），（~~ ）（5）32，20，29，18，26，16，（~~ ），（~~ ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（~~ ），（~~ ），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（~~ ），（~~ ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（~~ ），（~~ ）【例题 4】在数列 1，1，2，3，5，8，13，（~~ ），34，55……中，括号里应填什么数？练习 4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，2，4，6，10，16，（~~ ），（~~ ）（2）34，21，13，8，5，（~~ ），2，（~~ ）（3）0，1，3，8，21，（~~ ），144 （4）3，7，15，31，63，（~~ ），（~~ ）（5）33，17，9，5，3，（~~ ）（6）0，1，4，15，56，（~~ ）（7）1，3，6，8，16，18，（~~ ），（~~ ），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（~~ ）【例题 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）练习 5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，13）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（4）（1，3）（5，9）（7，13）（9，□）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）【例题 6】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。练习 1：找规律，在空格里填上适当的数。【例题 7】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？练习 2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。（1） ~~~~ ~~~~（2） ~~~~~~~~（3） ~~~~~~~~三、课后作业1、仔细观察找出规律，再填数。（1）12,1,10,1,8,1，（ ）,（ ），（ ）（2）3,5,10,12,17，（ ）,（ ），（ ）（3）3,2,9,2,27,2，（ ）,（ ），（ ）2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ ）,（ ），（ ）（2）1,6,5,10,9,14,13，（ ）,（ ），（ ）（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ ）,（ ）3、先找出规律，在括号内填上适当的数。（1）5,9,17,33,65，（ ）,（ ），（ ）（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ ）,（ ），89（3）2,3,5,9，（ ），33,65.4、找出排列规律，在空缺处填上适当的数。（1）（3）