第一次作业2015 年 9 月 5 日星期六1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ A ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量2．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 销地产地Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 90需求量30 60 20 40供需平衡表产量销地Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ供应量A 15 18 19 13 0 50 B20 14 15 17 0 40 C25 16 17 22 0 90 需求量30 60 20 40 30 180 3．若某物资的总供应量（ B ）总需求量，则可增设一个虚产地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量4. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 销地产地Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ供应量A 15 18 19 13 50B 20 14 15 17 40C 25 16 17 22 60需求量70 60 40 30供需量平衡表产 量 销地Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ供应量A 15 18 19 13 50 B 20 14 15 17 40 C 25 16 17 22 60 D 0 0 0 0 50 需求量70 60 40 30 2005. 甲 、 乙 两 产 地 分 别 要 运 出 物 资 1100 吨 和 2000 吨 ， 这 批 物 资 分 别 送 到A，B，C，D 四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为 100 吨、1500 吨、400 吨和1100 吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示： 运价表 （单位：元/吨）收点A B C D 发点甲15 37 30 51乙20 7 21 25试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解： 构造运输平衡表与运价表,并编制初始调运方案收点发点A B C D供应量A B C D甲100 10001100 15 37 30 51乙1500400 100 2000 20 7 21 25需求量100 1500400 11003100 第一次检验:〈0.已出现负检验数，方案需要调整,调整量为:（吨）调整后的第二个调运方案为:收点发点A B C D供应量A B C D甲100 400 600 1100 15 37 30 51乙1500500 2000 20 7 21 25需求100 1500400 11003100 量第二次检验： .所有检验数都为正，所以此调运方案最优。6. 某物资要从产地 A1，A2，A3调往销地 B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120 50 40 80A250 30 10 90A360 60 30 20需求量55 30 45 130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解：编制初始调运方案销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120 20 50 40 80A220 30 50 30 10 90A315 45 60 60 30 20需求量55 30 45 130 第一次检验：<0 已出现负检验数,方案需要调整，调整量为 15销B1B2B3供应量B1B2B3 地产地A120 20 50 40 80A235 15 50 30 10 90A315 45 60 60 30 20需求量55 30 45 130 第二次检验：所有检验数全为正，此调运方案最优.最低运输总费用：（元)7. 设某物资要从产地 A1，A2，A3调往销地 B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17 3 11 311A24 1 9 29A39 7 4 105需求量3 6 5 6 20试问应怎样调运才能使总运费最省？解：编制初始调运方案：销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A14 3 7 3 11 3 11A23 1 4 1 9 2 9 A36 3 9 7 4 10 5需求量3 6 5 6 20 第一次检验数为 所有检验数全为正,初始调运方案就是最优调运方案. 最小运输总费用为（元）8 ．有一运输问题， 涉及 3 个 起 始 点 A1， A2，A3和 4 个 目 的 点B1，B2，B3，B4，3 个起始点的供应量分别为 50 吨、50 吨、75 吨，4 个目的点的需求量分别为 40 吨、55 吨、60 吨、20 吨.运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离(公里）如下表所示：运输平衡表与公里数表目的点起始点B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1503 1 4 5A2507 3 8 6A3752 3 7 2需4055602017 求量5假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方案，并求最小吨公里数。解：初始调运方案为:目的点起始点B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A150503 1 4 5A25 45507 3 8 6A3401520752 3 7 2需求量40556020175第一次检验数为： 检验数全为正，达到最优调运方案。 最小吨公里数