第 13 讲 代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。二、精讲精练【例题 1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多 12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有 合格，两种零件合格的共有 42 个，两种零件个生产了多少个？练习 1：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人，男生全部得优，女生的 得优，男、女生得优的一共有 42 人，男、女生参赛的各有多少人？2、有两盒球，第一盒比第二盒多 15 个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 是红球，已知红球一共有 69 个，两盒球共有多少个？3、六年级甲班比乙班少 4 人，甲班有 的人、乙班有 的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有 29 人，甲、乙两班共有多少人？【例题 2】阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 人，后来男生减少 ，女生减少 ，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？练习 2：1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 5 人。今年参加无线电小组的同学减少 ，参加航模小组的人数减少 ，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书 900 本，将甲书架上的书增加 ，乙书架上的书增加 ，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【例题 3】甲、乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 比乙校参加人数的 少 1 人，甲、乙两校各有多少人参加？练习 3：1、学校图书馆买来文艺书和连环画共 126 本，文艺书的比连环画的少 7 本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生 465 人，其中女生的比男生的少 20 人，男、女生各有多少人？【例题 4】甲书架上的书是乙书架上的 ，两个书架上各借出 154 本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原有书各多少本？练习 4：1、儿子今年的年龄是父亲的 ，4 年后儿子的年龄是父亲的 ，父亲今年多少岁？2、某校六年级男生是女生人数的 ，后来转进 2 名男生，转走 3 名女生，这时男生人数是女生的 。原来男、女生各有多少人？【例题 5】一个班女同学比男同学的 多 4 人，如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？练习 5：1、某学校的男教师比女教师的 多 8 人。如果女教师减少 4 人，男教师增加 8 人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？2、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的 3 倍。如果从第一仓库取出 30 台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 。两个仓库原来各有电视机多少台？三、课后作业1、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多 700 个。今天生产的甲种零件比昨天少 ，生产的乙种零件比昨天增加 ，两种零件共生产了 2065 个。昨天两种零件共生产了多少个？2、王师傅和李师傅共加工零件 62 个，王师傅加工零件个数的比李师傅的少 2 个，两人各加工了多少个？3、第一车间人数的 等于第二车间人数的 ，第一车间比第二车间多 50 人。两个车间各有多少人？4、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 少 30 人。如果从第二车间调 10 人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的 。求原来每个车间的人数。