第九讲 植树和年龄问题9.1 植树问题[同步巩固演练]1、校园里有一段长 80 米的路，在路的一侧栽松树，第隔 5 米栽一棵，一共可以栽多少棵？2、“五一”节在一座桥的栏杆上插彩旗，从头到尾一共插了 8 面，第两面彩旗之间都相距 8 米，这座桥长多少米？3、一根木料截成 3 段要用 10 分钟，如果每截一段的时间相同，那么截成 9 段需要多长时间？4、学校教学楼从一层到四层共有 45 级台阶。如果每层楼的台阶级数相等，那么从四层到十层一共有多少级台阶？5、马路上的每边相隔 7 米有一棵国槐，小军乘无轨电车 3 分看到马路的一边有国槐 151 棵，无轨电车每分钟行多少千米？6、一个花园周长 200 米，沿四周每隔 5 米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳树多少棵？7、在正方形鱼塘四周种上树，四个顶点都种有一棵，这样每边都有 22 棵，四周共种多少棵？ 8、四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共 80 棵，从左往右数，第 58 棵起往右都是一班种的；从右往左数，第 63 棵起往左都是三班种的；那么三班种了多少棵？9、从新江到都市相距 60 千米，沿公路两旁植树，棵距 20 米，需树多少棵？若棵距 15 米，又需多少棵？10、一运动员参加马拉松赛跑，从看见第 1 个茶水站到看见第 3 个茶水站，共花了 50 分钟，已知从起点到终点每两个茶水站间隔为 5 千米，他跑完全长共花了 3 小时，问马拉松赛程是多少千米？11、某市计划在一条长 30 千米的马路上，由起点至终点每隔 2 千米设立一个车站，问不包括起点站与终点在这 条马路上共有多少个车站？[能力拓展平台]1、一个木工锯一根长 13 米的木条，他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？2、一个老人以等速在公路上散，从第一根电线杆走到第 12 根用了 11 分钟，这个老人如果走 24 分钟，应走到第几根电线杆？3、有一根长 180 厘米的绳子，从一端开始每 3 厘米作一记号，每 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？4、在一个边长是 60 米的正方形池塘中间，沿对边中点修了两条堤坝（如图所示）。现要求在池塘四周和堤坝上每隔 2 米种一棵树（每个顶点都要种），共需要种多少棵树？5、李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。李大爷从第 1 棵走到第 15 棵树用了 7 分钟，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第 5 棵树时共用了 30 分钟。李大爷散步到第几棵树时开始往回走？9.2 年龄问题[同步巩固演练]1、小冬今年 12 年，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的 9 倍，爷爷今年多少岁？2、爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁，多少年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍？3、母亲今年比女儿大 30 岁，3 年后，母亲的年龄是女儿的 4 倍，女儿今年多少岁？ 4、小刚今年 16 岁，奶奶今年 80 岁，奶奶多少岁时，正好是小刚年龄的 9 倍？5、赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大 4 岁，钱老师比赵老师大 3 岁，李老师比赵老师小 2 岁，这五位老师的年龄加在一起是 122 岁，问：五位老师各多少岁？6、哥哥 6 年前的岁数等于弟弟 8 年后的岁数，哥哥 5 年后与弟弟 3 年前的年龄和是 38 岁，求兄弟二人今年各几岁？7、母女的年龄和是 64 岁，女儿年龄的 3 倍比母亲大 8 岁，求母女二人的年龄各是多少岁？8、哥哥今年比小丽大 12 岁，几年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍？几年前爷爷的年龄是孙子的 13 倍？[能力拓展平台]1、今年爸爸的年龄是小红年龄的 4 倍，再过 18 年，爸爸的年龄是小红年龄的 2 倍，小红今年多少岁？2、2000 年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 4 倍；2008 年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 2 倍，爸爸出生在哪一年？3、爸爸在 50 岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄。”哥哥现在多少岁？4、学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚 3 岁；当你像我这么大的时候，我已经是39 岁了。”那么，这位老师今年多少岁呢？5、小王、小李、小张、小杨在一起比年龄，小王对小李说：“我比你大 2 岁。”小李对小张说：“10 年后，我比你小 2 岁。”小张对小杨说：“5 年之后的我比你现在大 1 岁。”小杨说：“我们四个人年龄之和为 90 岁。”问四人现在分别多大？[全讲综合训练] 1、小强对姑姑说：“姑姑，我到您这么大岁数时，您就 35 岁了。”姑姑说：“我像你这么大时，你只有 2岁。”姑姑今年多少岁；小强今年多少岁。2、一块三角形花坛，三边之长分别为 156 米，234 米，186 米，沿着外沿围一圈砖沿，每个角要埋一根喷水管，三边上每隔 6 米埋一根喷水管，共需埋多少根喷水管。3、有一幢楼房高 17 层，相邻两层间都有 17 个台阶，某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶。4、爷爷今年 64 岁，孙女今年 12 岁，多少年后，爷爷的年龄是孙女的 5 倍。5、姐姐今年 13 岁，妹妹今年 9 岁，当姐妹俩岁数的和是 40 岁时，姐姐多少岁，妹妹多少岁。6、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲 6 下，5 秒敲完，钟敲 12 下，多少秒钟敲完。7、大熊猫年龄是小熊猫年龄的 4 倍，10 年之后，大熊猫的年龄比小熊猫年龄的 2 倍还少，问现在大、小熊猫各多大？8、甲打死蚊子 49 只，乙打死蚊子 9 只，问甲乙两人再打死等量的多少只蚊子，甲打死的蚊子数恰好是乙打死的3 倍？9、两个人比赛栽树，甲比乙多栽 25 棵，若乙栽的树有 6 棵树算成甲的，则甲栽的树就是乙所栽的 2 倍，问甲、乙两人各栽多少棵树？答案：[同步巩固演练]1、17 棵80÷5＋1=17 棵2、56 米（8－1）×8=56 米3、40 分钟截一段需 10÷（3－1）=5（分钟）截 9 段需（9-1）×5=40（分钟）4、90 级每一层有 45÷（4－1）=15（级），从四层到十层共有（10－4）×15=90（级）5、350 米（151－1）×7=1050（米） 1050÷3=350（米） 6、40 棵200÷5=40（棵）7、84 棵（22-1）×4=84（棵）8、39 棵⑴一班种树 80-（58-1）=23（棵），⑵三班种树 80-0（63-1）=18（棵），⑶二班种树 80-23-18=39（棵）9、3001 棵，4001 棵60000÷20+1=3001（棵） 60000÷15＋1=4001（棵）10、60 千米每两个相邻茶水站用时 50÷（3－1）=25（分钟），即 5 千米用时 25 分钟，也就是每小时行 5×（60÷25）=20（千米），所以马拉松赛程是 20×3=60（千米）11、14 个30÷2－1=14（个）[能力拓展平台]1、2 米（13×1）÷（5＋1）=2（米）2、25 根11÷（12－1）=1（分钟） 24×1＋1=25（根）3、90 段剪了 180÷3－1＋180÷4－1－[180÷（3×4）－1]=89（下） 剪 389＋1=90 段4、177 棵⑴正方形四周种 60×4÷2=120（棵）⑵十字堤坝上种（端点不种） （60÷2－1）＋2－1=57（棵）⑶共种 120＋57=177（棵）5、33 棵⑴李大爷每分钟走（15－1）÷7=2（个）的隔⑵若李大爷返回到第 1 棵树走了 2×30＋（5－1）=64（个）间隔⑶李大爷走到 64÷2＋1=33（棵）9.2 年龄问题[同步巩固演练]1、68 岁（12－5）×9＋5=68（岁）2、3 年（43－11）÷（5－1）=8（岁） 11－8=3（年）3、7 岁⑴ 3 年后女儿的年龄是 30÷（4－1）=10（岁），⑵今年的年龄是 10-3=7（岁）4、72 岁⑴奶奶的年龄是小刚 9 倍时，小刚的年龄是（80-16）÷（9－1）=8（岁）⑵几年前奶奶的年龄是小刚的 9 倍。 16－8=8（年）⑶奶奶当年的年龄 80－8=72（岁）5、田老师 21 岁，赵老师 25 岁，钱老师 28 岁，李老师 22 岁，吴老师 26 岁⑴田老师是（122-4-4-3-1-5）÷5=21（岁），⑵赵老师是 21+4=25（岁），⑶钱老师是 25+3=28（岁），⑷李老师是 25－3=22（（岁）6、哥哥 25 岁，弟弟 11 岁⑴哥弟的年龄是 6+8=14（岁），⑵哥弟今年的年龄和为 38＋3－5=36（岁），⑶哥哥今年（36+14）÷2=25（岁），⑷弟弟今年 36-25=11（岁）7、母亲 46 岁，女儿 18 岁（64+8）÷（3+1）=18（岁） 64-18=46（岁）8、哥哥 24 岁，小丽 12 岁（1）8 年前小丽是 12÷（4-1）=4（岁），（2）今年小丽是 4+8=12（岁），（3）今年哥哥是 12+12=24（岁） 9、3 年后，7 年前（1）几年后爷爷的年龄是孙子的 5 倍，（72-12）÷（5-1）-12=3（年）（2）几年前爷爷的年龄是孙子的 13 倍，12-（72-12）÷（13-1）=7（年）[能力拓展平台]1、9 岁（1）18 年后小红的年龄（18×4-18）÷（4-2）=27（岁）（2）小红今年的年龄 27-18=9（岁）2、1952（1）2008 年哥弟年龄的和是（8×2×4-8）÷（4-2）=28（岁）（2）2008 年爸爸的年龄 28×2=56（岁）（3）爸爸出生在 2008-56=1952（年）3、25 岁50÷2=25（岁）4、27 岁（1）老师和学生的年龄差是（39-3）÷3=12（岁）（2）老师今年的年龄是 12×2+3=27（岁）5、小李 20 岁，小五 22 岁，小张 22 岁，小杨 26 岁（1）小李年龄为[90-2-2-（5-1+2）]÷4=20（岁）（2）小五年龄为 20+2=22（岁）（3）小张年龄为 20+2=22（岁）（4）小杨年龄为 20+（5-1+2）=26（岁）[全讲综合训练]1、小强 13 岁，姑姑 24 岁（1）姑姑和小强年龄差是（35-2）÷3=11（岁）（2）姑姑今年的年龄 11×2+2=24（岁）（3）小强今年的年龄 11+2=13（岁）2、96 根156÷6+234÷6+186÷6=96（根）3、170 个（11-1）×17=170（个）4、1 年（64-12）÷（5-1）-12=1（年）5、姐姐 22 岁，妹妹 18 岁[40+（13-9）]÷2=22（岁）6、11 秒（12-1）×[（-1）÷5]=11（秒）7、小熊猫 4 岁，大熊猫 16 岁（1）小熊猫年龄为（2×10-1-2）÷（4-2）=4（岁）（2）大熊猫年龄为 4×4=16（岁）8、11 只（49-9）÷（3-1）-9=11（只）9、甲栽 68 棵，乙栽 43 棵（1）乙栽的棵数 6+（25+6×2）÷（2-1）=43（棵）（2）甲栽的棵数 43+25=68（棵）