西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别：网教 专业：数学与应用数学 ( 数学教育 ) 课程名称【编号】：义务教育数学新课程的理念与创新【0511】 B 卷 大作业 满分：100 分1、你是否认为数学课程中重视“双基”是必要的，也是重要的？（30 分）答：数学教育中的“双基”是指数学课程中的基础知识和基本技能训练。数学的“双基”含义同时也随我国数学课程教学的发展而不断地发展。启发式、精讲多练、变式练习、一题多解、数学思想方法归纳等等，逐渐进入数学课程教学的实际，取得良好的效果，成为我国数学教育的传统和优势。但另一方面，“双基”也具有一定的局限性如何发挥“双基”的积极作用，克服它的负面影响，在新课标教学思想和教学理念的指导之下探讨更加合理的数学教学途径和教学方法，这是每个数学教师应该认真考虑的问题。1990 年代，在素质教育与创新教育思想指导下，人们提出将“双基”扩充为“四基”，即基础知识、基本技能、基本能力与基本态度。“四基”强调数学教育的社会功能和育人功能并重，基础性、发展性和创造性相结合，个性与共性相结合，知识内容与情感态度因素相结合，学习、应用与创新相结合，形成更加全面、更加合理的教学目标体系2、 试论述如何把数学课程中的探究与教学内容紧密结合起来？（30 分）3、 教师恰当的提问非常重要，谈谈你怎样设计具有启发价值的课堂提问。（30 分）答：《全日制义务教育数学课程标准（2011 年版）》要求：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向前提学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握基本数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”答案要求突出自己的课堂提问设计，最好以自己真实的案例加以分析和评述，从真实的案例出发，进一步分析归纳出课堂提问的一般规律。案例要有一定的特色，不要空洞议论。4、 设计一个直观几何的教学案例，并对你的教学设计作适当分析评述。（35 分）答：教学设计：有一种美丽的几何图形称为平行四边形，它的两对对边分别平行。首先，我们有平行四边形的定义：两对对边互相平行的四边形称为平行四边形。注意，如果一个四边形两对对边互相平行，那么两对对边一定分别相等。因此，平行四边形两对对边既平行又相等。但是如果一个四边形一对对边相等，另一对对边平行，这样的四边形不一定是平行四边形。例如，它可能是等腰梯形。给出一些特殊的平行四边形的名称和定义，包括：矩形，正方形等。举出一些日常生活中所接触到的平行四边形的例：铁轨的平面图；可以伸缩的栅栏门，等等。要求学生思考问题：为什么三角形是稳定的，而平行四边形不稳定？两个三角形如- 1 - 果边长对应相等，那么这两个三角形全等。但是如果两个平行四边形的边长对应相等，这两个平行四边形可以不全等。生活中我们利用平行四边形的“不稳定性”做成伸缩的栅栏门或其它机械构件。折纸的实验：怎样用一张纸折出平行线？怎样折出平行四边形？怎样折出正方形？怎样折出线段的垂直平分线？5、 试以勾股定理的教学为例讨论探究式教学的方法与途径。（35 分）答：勾股定理是一个尽人皆知的数学定理，无论是定理的内容还是定理的证明都不包含太多的困难。怎样在教学过程中把勾股定理教出新意、教出探究性。我们在教学过程中关心下面 3 个层次极不相同的问题：（1）知道勾股定理；（2）证明勾股定理；（3）发现勾股定理。让学生知道勾股定理，这就是通常所说的知识传授过程，这是一件并不复杂的工作。要求学生学会自己证明勾股定理也不怎么复杂，因为曾经有人收集过勾股定理有多达270 多种不同的证法，而且每种证明都具有一定的直观性，学生可以通过直接的几何观察找到证明方法。但是，如果学生事先不知道勾股定理而要自发的发现勾股定理，这却是一件极不简单的工作。正确的教学观应该把教学重心放在勾股定理“再发现”这个更深层次的教学目标上。实际上因为勾股定理证明建立在图形变换、拼接等几何操作的基础上，学生能够通过对图形的描画、观察等可操作的实验途径探求几何证明。这样的实验尝试过程同时也是定理再发现的过程。鼓励学生能够通过自主探究画出类似于“赵爽弦图”的几何图形。（注：对以上题目，在得分不超过满分 100 分的情况下，可选做 3 题。）- 2 -