第 11 讲 错中求解一、知识要点 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一讲，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。二、精讲精练【例题 1】小玲在计算除法时，把除数 65 写成 56，结果得到的商是 13.还余 52。正确的商是多少？练习 1：1.小星在计算除法时，把除数 87 错写成 78，结果得到的商是 5，余数是 45。正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用 12 去除，蜜蜜用 15 去除，甜甜得到的商是 32 还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题 2】小芳在计算除法时，把除数 32 错写成 320，结果得到商是 48。正确的商应该是多少？期望数学岛练习 2：1.小丽在计算除法时，把除数 530 末尾的 0 漏写了，得到的商是 40。正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数 12800 误写成 1280，得到的商是 32。正确的商应该是多少？【例题 3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 173.这样商比原来多了 3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少？练习 3：1.小军在计算有余数的除法时，把被除数 208 错写成 268，结果商增加了 5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？2.李明在计算有余数的除法时，把被除数 171 错写成 117，结果商比原来少了 3.而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。【例题 4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 4 错当作 1.乘得的结果是525，实际应为 600。这两个两位数各是多少？练习 4：1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数 8 错当作 3.得 345，实际应为 420。这两个因数各是多少？2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字 1 误写成 7，结果得 646，实际应为418。这两个两位数各是多少？【例题 5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加 14，计算的积增加了 84，圆圆误将另一个因数增加 14，积增加了 168。那么，正确的积应是多少？练习 5：1.两个数相乘，如果一个因数增加 10，另一个因数不变，那么积增加 80；如果一个因数不变，另一个因数增加 6，那么积增加 72。原来的积是多少？2.两个数相乘，如果一个因数增加 3.另一个因数不变，那么积增加 18；如果一个因数不变，另一个因数减少 4，那么积减少 200。原来的积是多少？三、课后作业1.小虎在计算除法时，把被除数 1250 写成 1205，结果得到的商是 48，余数是 5。正确的商应该是多少？2.小欣在计算除法时，把被除数 420 错写成 240，结果得到商是 48。正确的商应该是多少？3.刘强在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 174，结果商比原来多 3.余数比原来多 1。求这道除法算式的除数和余数。4.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的 3 误当作 8，结果得 2150，这道题的正确积应是 900。这两个两位数各是多少？3.小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 5 误写成 3.得出的乘积是 552；另一个学生却把这个 5 写成 8，得出的乘积是 672。正确的乘积是多少？期望数学岛