重庆大学2022年《运筹学 》( 第3次 )
发布时间:2023-05-31 14:05:05浏览次数:36第 3 次作业一、单项选择题(本大题共 40 分,共 20 小题,每小题 2 分)1. 极小化线性规划约束问题在( )时,无基本可行解。A. 假、大、空B. 虚、小、空C. 虚、大、空D. 假、小、空2. 第一次世界大战期间,英国人托马斯使用( )有效减少了地方潜艇对商船的伤害。A. 战术对策板B. 对策论C. 博弈论D. 运筹学3. 资源数大于任务数的目标最大化分派问题需要( )。A. 增加任务数至等于资源数,并赋任意值B. 增加任务数至等于资源数,并赋 0 值C. 增加任务数至等于资源数,并赋 M(无限大)值D. 可以直接求解4. 运筹学有助于人们在市场经济条件下的( )。A. 个人收益优化B. 社会效益调整C. 资源合理配置D. 公平性调配5. 资源数大于任务数的目标最小化分派问题需要( )。A. 增加任务数至等于资源数,并赋任意值B. 增加任务数至等于资源数,并赋 0 值C. 增加任务数至等于资源数,并赋 M(无限大)值D. 可以直接求解6. 一对对偶问题,若一个有最优解,则另一个( )。A. 没有最优解B. 不一定有最优解C. 也有最优解D. 两者无联系7. 一对对偶问题都有可可行解是它们有最优解的( )。A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 两者无关8. 动态规划的特点不含有( )。A. 逐段决策
B. 递推决策C. 逆序决策D. 最优结果唯一9. 若原问题与对偶问题都有可行解,根据敏感性分析准则应该( )。A. 现有解仍为最优解B. 用单纯形法求新的最优解C. 用对偶单纯形法求新的最优解D. 引入人工变量用单纯形法求新的最优解10. 使目标函数实现极值的基本可行解不是( )。A. 最优基本可行解B. 帕雷特解C. 最优解D. 最优点11. 决策变量的一组数据代表一个( )。A. 生产安排B. 更新规划C. 投资策略D. 解决方案12. 图解法的凸集中选择最优解的方法有( )。A. 穷举法与描线法B. 等值线平移法和破圈法C. 穷举法与分枝定界法D. 穷举法与等值线平移法13. 若原问题无可行解,对偶问题有可行解,根据敏感性分析准则应该( )。A. 现有解仍为最优解B. 用单纯形法求新的最优解C. 用对偶单纯形法求新的最优解D. 引入人工变量用单纯形法求新的最优解14. 运筹学有明确的( )和为实现目标所具备的各种必需条件。A. 目标构建B. 目标要素C. 目标要求D. 目标规划15. 线性规划模型反映客观事物间的( )。A. 系统构成B. 顺序组成C. 表象联系D. 本质规律16. 一对对偶问题,若一个有最优解,则另一个也有最优解,且( )。A. 前者较大
B. 后者较大C. 一样大D. 没有必然联系17. 极大化线性规划约束问题在( )时,无基本可行解。A. 假、小、空B. 虚、小、空C. 假、大、空D. 虚、大、空18. 动态规划中,关于状态,不正确的叙述是( )。A. 有初始状态和最终状态B. 前段终止状态是后段的初始状态C. 是一种纽带D. 把前子系统动态决策结果传递给下一阶段19. 一对对偶问题的解之间的关系不可能是( )。A. 都有最优解B. 都没有可行解C. 一个有可行解且没有界最优解,另一个没有可行解D. 一个有可行解,另一个必然有可行解20. 一战中,丹麦工程师爱尔朗的工作成果是运筹学( )的数学模型基础。A. 存储论B. 对策论C. 图论D. 排队论二、简答题(本大题共 15 分,共 3 小题,每小题 5 分)1. 单纯形法的基本步骤2. 动态规划中状态的基本概念3. 整数规划的常用求解方法三、综合分析题(本大题共 45 分,共 3 小题,每小题 15 分)1. 某企业一部门有 A1、A2、A3 三个人,该部门有 B1、B2、B3 三项工作需要做,要求每人只能做一项工作,每项工作只能一人去做。已知:A1 人做B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:3、5、9;A2 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:2、10、12;A3 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:1、9、8。试建立应如何分配工作使总消耗最少的数学模型。2. 某糖果厂生产 A、B 两种糖果,其单位售价分别 15、12 元。已知,所需的资源总量和单耗以如下表。试制定使收入最大的生产计划。并求解。
3. 某企业一部门有 A1、A2、A3 三个人,该部门有 B1、B2、B3 三项工作需要做,要求每人只能做一项工作,每项工作只能一人去做。已知:A1 人做B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:3、5、2;A2 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:2、10、12;A3 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:1、9、8。试建立应如何分配工作使总消耗最少的数学模型。答案:一、单项选择题(40 分,共 20 题,每小题 2 分)1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D 9. A 10. B 11. D 12. D 13. C 14. C 15. D 16. C 17. C 18. D 19. D 20. D 二、简答题(15 分,共 3 题,每小题 5 分)1. 参考答案:(1)对一般线性规划问题标准化;(2)确定一初始基可行解 X0;(3)若所有检验数 σj≤0(σj 为的第 j 个分量),则 X0 是线性规划问题的最优解,停止计算;否则转(4) (4)若存在 σt<0 所对应的系数列向量 pt≤O,则线性规划问题无最优解,停止计算;否则转(5)。(5)按最大检验数规则确定进基变量 xk 和主列 pk;再按最小比值规则确定出基变量 xl 和主元 alk。(6)以主元 alk 进行换基迭代得一新的基可行解 x1,将 x1 记为 x0 返回到(3)。信息提示:线性规划求解方法解题方案:评分标准:概念每个 1 分2.
参考答案:各阶段开始时的客观条件叫做状态。描述各阶段状态的变量称为状态变量,常用 sk 表示第k 阶段的状态变量,状态变量 sk 的取值集合称为状态集合,用 Sk表示。解题方案:评分标准:总体接近程度 2 分,概念每个 3 分3. 参考答案:1)图解法:两个变量的整数规划问题 2)计算机方法:一般整数规划问题 3)分支定界法:一般整数规划问题 4)割平面法:一般整数规划问题 5)枚举法:0-1 整数规划 6)匈牙利算法:指派问题解题方案:评分标准:一点 1 分三、综合分析题(45 分,共 3 题,每小题 15 分)1. 参考答案:
解题方案:本题应用匈牙利算法求解:因:K=2< 及 K="3=N=3" 所以,该方案不是最优方案,应调整。调整方案为:>评分标准:一个 3 分2. 参考答案:
枚举法:生产 20 个单位 A.解题方案:建立模型用线性规划方法求解枚举法:X1X2Y=18X1+23X2X1+2X22X1+X2200300100601562979981101229498102评分标准:建立模型 7 分,求解 8 分3. 参考答案:解题方案:评分标准:目标函数 1 分,约束一个 2 分