重庆大学2022年《运筹学 》( 第3次 )

发布时间:2023-05-31 14:05:05浏览次数:36
第 3 次作业一、单项选择题(本大题共 40 分,共 20 小题,每小题 2 分)1. 极小化线性规划约束问题在( )时,无基本可行解。A. 假、大、空B. 虚、小、空C. 虚、大、空D. 假、小、空2. 第一次世界大战期间,英国人托马斯使用( )有效减少了地方潜艇对商船的伤害。A. 战术对策板B. 对策论C. 博弈论D. 运筹学3. 资源数大于任务数的目标最大化分派问题需要( )。A. 增加任务数至等于资源数,并赋任意值B. 增加任务数至等于资源数,并赋 0 值C. 增加任务数至等于资源数,并赋 M(无限大)值D. 可以直接求解4. 运筹学有助于人们在市场经济条件下的( )。A. 个人收益优化B. 社会效益调整C. 资源合理配置D. 公平性调配5. 资源数大于任务数的目标最小化分派问题需要( )。A. 增加任务数至等于资源数,并赋任意值B. 增加任务数至等于资源数,并赋 0 值C. 增加任务数至等于资源数,并赋 M(无限大)值D. 可以直接求解6. 一对对偶问题,若一个有最优解,则另一个( )。A. 没有最优解B. 不一定有最优解C. 也有最优解D. 两者无联系7. 一对对偶问题都有可可行解是它们有最优解的( )。A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 两者无关8. 动态规划的特点不含有( )。A. 逐段决策 B. 递推决策C. 逆序决策D. 最优结果唯一9. 若原问题与对偶问题都有可行解,根据敏感性分析准则应该( )。A. 现有解仍为最优解B. 用单纯形法求新的最优解C. 用对偶单纯形法求新的最优解D. 引入人工变量用单纯形法求新的最优解10. 使目标函数实现极值的基本可行解不是( )。A. 最优基本可行解B. 帕雷特解C. 最优解D. 最优点11. 决策变量的一组数据代表一个( )。A. 生产安排B. 更新规划C. 投资策略D. 解决方案12. 图解法的凸集中选择最优解的方法有( )。A. 穷举法与描线法B. 等值线平移法和破圈法C. 穷举法与分枝定界法D. 穷举法与等值线平移法13. 若原问题无可行解,对偶问题有可行解,根据敏感性分析准则应该( )。A. 现有解仍为最优解B. 用单纯形法求新的最优解C. 用对偶单纯形法求新的最优解D. 引入人工变量用单纯形法求新的最优解14. 运筹学有明确的( )和为实现目标所具备的各种必需条件。A. 目标构建B. 目标要素C. 目标要求D. 目标规划15. 线性规划模型反映客观事物间的( )。A. 系统构成B. 顺序组成C. 表象联系D. 本质规律16. 一对对偶问题,若一个有最优解,则另一个也有最优解,且( )。A. 前者较大 B. 后者较大C. 一样大D. 没有必然联系17. 极大化线性规划约束问题在( )时,无基本可行解。A. 假、小、空B. 虚、小、空C. 假、大、空D. 虚、大、空18. 动态规划中,关于状态,不正确的叙述是( )。A. 有初始状态和最终状态B. 前段终止状态是后段的初始状态C. 是一种纽带D. 把前子系统动态决策结果传递给下一阶段19. 一对对偶问题的解之间的关系不可能是( )。A. 都有最优解B. 都没有可行解C. 一个有可行解且没有界最优解,另一个没有可行解D. 一个有可行解,另一个必然有可行解20. 一战中,丹麦工程师爱尔朗的工作成果是运筹学( )的数学模型基础。A. 存储论B. 对策论C. 图论D. 排队论二、简答题(本大题共 15 分,共 3 小题,每小题 5 分)1. 单纯形法的基本步骤2. 动态规划中状态的基本概念3. 整数规划的常用求解方法三、综合分析题(本大题共 45 分,共 3 小题,每小题 15 分)1. 某企业一部门有 A1、A2、A3 三个人,该部门有 B1、B2、B3 三项工作需要做,要求每人只能做一项工作,每项工作只能一人去做。已知:A1 人做B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:3、5、9;A2 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:2、10、12;A3 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:1、9、8。试建立应如何分配工作使总消耗最少的数学模型。2. 某糖果厂生产 A、B 两种糖果,其单位售价分别 15、12 元。已知,所需的资源总量和单耗以如下表。试制定使收入最大的生产计划。并求解。 3. 某企业一部门有 A1、A2、A3 三个人,该部门有 B1、B2、B3 三项工作需要做,要求每人只能做一项工作,每项工作只能一人去做。已知:A1 人做B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:3、5、2;A2 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:2、10、12;A3 人做 B1、B2、B3 项工作的单位消耗分布为:1、9、8。试建立应如何分配工作使总消耗最少的数学模型。答案:一、单项选择题(40 分,共 20 题,每小题 2 分)1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D 9. A 10. B 11. D 12. D 13. C 14. C 15. D 16. C 17. C 18. D 19. D 20. D 二、简答题(15 分,共 3 题,每小题 5 分)1. 参考答案:(1)对一般线性规划问题标准化;(2)确定一初始基可行解 X0;(3)若所有检验数 σj≤0(σj 为的第 j 个分量),则 X0 是线性规划问题的最优解,停止计算;否则转(4) (4)若存在 σt<0 所对应的系数列向量 pt≤O,则线性规划问题无最优解,停止计算;否则转(5)。(5)按最大检验数规则确定进基变量 xk 和主列 pk;再按最小比值规则确定出基变量 xl 和主元 alk。(6)以主元 alk 进行换基迭代得一新的基可行解 x1,将 x1 记为 x0 返回到(3)。信息提示:线性规划求解方法解题方案:评分标准:概念每个 1 分2. 参考答案:各阶段开始时的客观条件叫做状态。描述各阶段状态的变量称为状态变量,常用 sk 表示第k 阶段的状态变量,状态变量 sk 的取值集合称为状态集合,用 Sk表示。解题方案:评分标准:总体接近程度 2 分,概念每个 3 分3. 参考答案:1)图解法:两个变量的整数规划问题 2)计算机方法:一般整数规划问题 3)分支定界法:一般整数规划问题 4)割平面法:一般整数规划问题 5)枚举法:0-1 整数规划 6)匈牙利算法:指派问题解题方案:评分标准:一点 1 分三、综合分析题(45 分,共 3 题,每小题 15 分)1. 参考答案: 解题方案:本题应用匈牙利算法求解:因:K=2< 及 K="3=N=3" 所以,该方案不是最优方案,应调整。调整方案为:>评分标准:一个 3 分2. 参考答案: 枚举法:生产 20 个单位 A.解题方案:建立模型用线性规划方法求解枚举法:X1X2Y=18X1+23X2X1+2X22X1+X2200300100601562979981101229498102评分标准:建立模型 7 分,求解 8 分3. 参考答案:解题方案:评分标准:目标函数 1 分,约束一个 2 分
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