2012 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一．填空题（每题 8 分，共 40 分）1．（5 分）计算：928+217+64+8＝　 　．2．（5 分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e＝．3．（5 分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE＝14，AG＝2，则两个正方形面积的和是　 　．4．（5 分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有 23 个驼峰，60 只脚，这些骆驼有　 　只．5．（5 分）将 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同．□+□□＝□□□则算式中的三位数最大是　 　．6．（5 分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于 2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第 2个数是　 　．7．（5 分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为 49 个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有 16 个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有　 　个．8．（5 分）甲乙二人相距 30 米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走 8 米，负者向后退 5米，平局两人各向前走 1 米，玩了 10 局后，两人相距 7 米，那么两人平了　 　局．三．填空题（每题 12 分，共 60 分）9．（15 分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每 3 个肉包换 2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每 4 罐蜂蜜换 5 份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差 28，那么加菲猫至少带了　 　份意大利面．10．（15 分）30 名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前 10 名同学的身高和是 1450 厘米，前 20 名同学的身高和是 3030 厘米，那么这 30 名同学的身高和是　 　厘米．11．（15 分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图 2 的填法是图 1 的答案，请按照此规律在图 3 中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有　 　个． 12．（15 分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了 400 米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第　 　名．2012 年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一．填空题（每题 8 分，共 40 分）1．（5 分）计算：928+217+64+8＝　 1217 　 ．【解答】解：928+217+64+8，＝928+217+72，＝928+72+217，＝1000+217，＝1217．2．（5 分）短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e＝45 　 ．【解答】解：短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，代表从 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45；3．（5 分）图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE＝14，AG＝2，则两个正方形面积的和是　 100 　 ．【解答】解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则a+b＝14①，a﹣b＝2②，①+② 可得：2a＝16，a＝8，b＝14﹣8＝6，所以：8×8+6×6，＝64+36，＝100；答：两个正方形面积的和是 100．故答案为：100．4．（5 分）骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼 有 23 个驼峰，60 只脚，这些骆驼有　 15 　 只．【解答】解：60÷4＝15（只），答：一共有 15 只．故答案为：15．5．（5 分）将 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同．□+□□＝□□□则算式中的三位数最大是　 105 　 ．【解答】解：97+8＝105 或 98+7＝105；故答案为：105．6．（5 分）有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于 2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第 2个数是　 2011 　 ．【解答】解：最大数：千位最大 2，百位 0，十位最大 2，个位 0，2020，第二：千位最大 2，百位 0，十位最大 1，个位 1，2011，第三：千位最大 2，百位 0，十位最大 1，个位 0，2010，…从小到大排列，那么倒数第 2 个数是 2011，故答案为：2011．7．（5 分）图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为 49 个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有 16 个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有　 31 　 个．【解答】解：16×3﹣3+1﹣15×2+15，＝48﹣2﹣15，＝31（个），答：看到的阴影小等边三角形共有 31 个；故答案为：31．8．（5 分）甲乙二人相距 30 米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走 8 米，负者向后退 5米，平局两人各向前走 1 米，玩了 10 局后，两人相距 7 米，那么两人平了　 7 　 局．【解答】解：假设全部平局，则两个人的距离应该是：30﹣10×2＝10（米），（10﹣7）÷（8﹣5﹣2）＝3 次（胜）平局是：10﹣3＝7（次），答：平局是 7 次．故答案为：7．三．填空题（每题 12 分，共 60 分）9．（15 分）在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每 3 个肉包换 2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每 4 罐蜂蜜换 5 份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差 28，那么加菲猫至少带了　 560 　 份意大利面．【解答】解：根据题干分析可得：15 个肉包＝10 份面；16 罐蜂蜜＝10 份面，据此可知每 10 份面蜂蜜比肉包多 16﹣15＝1，又因为功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差 28，那么肉包的个数就是：28×15＝420 份；蜂蜜就是 28×16＝448 罐；448﹣420 正好是 28；据此可以得出加菲猫至少带了 10×28×2＝560 份面．10．（15 分）30 名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前 10 名同学的身 高和是 1450 厘米，前 20 名同学的身高和是 3030 厘米，那么这 30 名同学的身高和是　 4740 　 厘米．【解答】解：由于前 10 名同学的身高和是 1450 厘米，前 20 名同学的身高和是 3030 厘米，则中间 10 人的身高之和为：3030﹣1450＝1580（厘米），则所有人的身高之和是 1580×3＝4740（厘米）．答：这 30 名同学的身高和是 4740 厘米．故答案为：4740．11．（15 分）在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图 2 的填法是图 1 的答案，请按照此规律在图 3 中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有　 2 　 个．【解答】解：根据题干分析可得：图 3 中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有 2 个．故答案为：2．12．（15 分）在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了 400 米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第　二　名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾．同理假设灰太狼是第五名，根据叙述可知，也是矛盾的．所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、故答案为：二．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:09:06；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800