伯努利方程的应用及注意事项

发布时间:2024-01-07 20:01:15浏览次数:25
伯努利方程的应用及注意事项伯努利方程是工程类大学课程较重要的一个知识点,它应用于工业的方方面面。在工业生产中,伯努利方程应用于反应间的设计位置、管路泄露位置的查找、高位槽的安装位置、管道直径的设计、流体流量的测量以及飞机机翼的设计等。同时我们又可以利用它来解释生活中的各种现象,如飞机可以起飞的原因、某些不需要电能便可以工作的器械原理等。它可以帮助我们理解很多现象,如飞机的起飞,高中我们理解有关飞机可以飞行的原理时是单从流速来讲解,而到了大学,我们更加系统地学习了基本原理:zg+0.5u2+p/ρ+w=常数zg—比位能0.5u2---1kg 流体所具有的动能p/ρ—1kg 流体所具有的静压能w—功当空气流经飞机的机翼时,由于上表面面积大,所以经过上表面的空气速度就快于下表面,根据伯努利的守恒原理,下表面的压强便大于上表面,所以 飞机便可以起飞。除了这个例子之外,该方程在我们生活中的应用还有很多,最令我印象深刻的例子是洗澡神器的应用。洗澡神器是一种不利用电能便能自动混合冷热水的工具,具体的工作原理是这样的:神器有两个接水口,一个是热水,一个是凉水,凉水端需要接自来水管,而热水端接热水即可。也就是说,虽然神器不用电维持,但它是通过凉水的动能来运作的。这样根据伯努利方程我们可以得知在热水与凉水的会接处,由于凉水的动能 u 大,所以此处的压力便小,因此热水便可以被吸入从而达到了混合的目的。但是在实际生活中由于不同季节的温度不同,同时混合产生的温度便也不同。也就是说冬天的时候你得用更多热水。刚刚谈到了冷热混合,那冷热混合是不是又用到了我们所学的传热中直接混合传热的知识,那两者混合时的温度是不是两者的平均值呢?这就要分情况看待了。先从生活经验来说,不同的水量混合的温度是不同的。那具体的支持此类观点的化工理论知识是什么呢?首先我们不考虑溶液比热随组成变化,那最后的冷流体吸热便等于热流体的放热。即: qm1Cp1(T1-t2)=qm2Cp2(t2-t1)(建议如果计算两种流体混合时,用aspen 模拟即可)Cp—液体比热T1—热流体温度qm----流量t1—冷流体的温度t2—两者混合后的温度现在,我们继续回到伯努利方程的问题上,该方程适用于什么样的流体呢 ?⑴连续稳定流动流体,即定常态流体:就是说流体在流动时,流体在流动系统中任何一点的性质不随时间而发生改变;…⑵不可压缩实际流体:即密度为常数,在流体为气体时适用马赫数(m)<0.3 ;… ⑶无摩擦流:摩擦效应可忽略,忽略粘滞性效应;(4)流体沿着流线流动,流线间彼此不相交。最后,我们再说一下使用伯努利方程时需要注意的事项。⑴截面的选取:截面最好选在可以忽略一些流体阻力的地方,如在出口处选择流体将要流出的点,而不是流出以后的点,并且所选的截面应与流体的流动方向垂直,同时两截面间流体应适用于伯努利方程的计算,同时截面宜选在已知量较多且计算方便处。 截面上的物理量均取该截面上的平均值。如位能,对水平管,则取管中心处位能值;…能以截面的平均速度进行计算;静压能则用管中心处的压力值进行计算。⑵基准水平面的选取:基准水平面的选取是为了确定流体的位能,所以基准水平面可以任意选取,但必须与地面平行。⑶计算时要注意各物理量的单位保持一致,尤其在计算截面上的静压能时,不仅单位要一致,同时表示方法也应一致,要么同时使用绝对压力,要么同时使用表压,不能混合使用。这样计算可以化繁从简,减少计算量,确保所得结果正确。
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