2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 24 分）1．（8 分）如图 2 中共有　 　个与如图 1 形状完全一样的月牙．2．（8 分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 2 倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的　倍．3．（8 分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入 1，第二个同学输入 2，第三个同学输入 3，由于计算器上的按键 4 和 8 坏掉了，下一个同学只能输入 5，以后的同学依次输入 6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第 100 个同学，小明输入的自然数是　 　．二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 30 分）4．（10 分）小明买了 4 个苹果、6 个梨和 8 个桃，小红买了 5 个苹果、7 个梨和 6 个桃．在接下去的18 天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有　 　天两人都吃桃．5．（10 分）帅帅在如图的 16 个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从 1 号房间走到 16 号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含 1 号和 16 号）的编号总和是　 　．6．（10 分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第 3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置　 　个球．三、填空题Ⅲ（每题 15 分，共 30 分）7．（15 分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗 4 个水晶，同时使敌人的血量减少 4 点（如敌人血量不足 4 点则直接击杀）；火：消耗 10 个水晶，同时使敌人的血量减少 11 点（如敌人血量不足 11 点则直接击杀）；风：消耗 10 个水晶，同时使敌人的血量减少 5 点（如敌人血量不足 5 点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以 2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗 18 个水晶，同时使敌人的血量除以 2（如敌人血量是奇数，则先加 1 再除以 2）：如果敌人的血量为 120 点，那么合理选择技能，至少需要　 　个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至 0 则死亡）． 8．（15 分）在如图的 9 宫格中填入 9 个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是　 　．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题 18 分，共 36 分）9．（18 分）在空格中填入数字 1﹣5 使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右 5 个数字依次组成的五位数是．10．（18 分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的 5 个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了　 　段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各 7 个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了　 　段．2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 24 分）1．（8 分）如图 2 中共有　 7 　 个与如图 1 形状完全一样的月牙．【解答】解：方法一：：①横方向放的有 3 个；②竖方向放的有 4 个；共有：3+4＝7（个）； 方法二：14÷2＝7（个）；答：图 2 中共有 7 个与如图 1 形状完全一样的月牙．故答案为：7．2．（8 分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 2 倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的　3 　 倍．【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为 2 倍，即增加了 1 倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加 1 倍，因为二阶火龙草比一阶火龙草增加 1 倍，所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍．故答案为 3．3．（8 分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入 1，第二个同学输入 2，第三个同学输入 3，由于计算器上的按键 4 和 8 坏掉了，下一个同学只能输入 5，以后的同学依次输入 6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第 100 个同学，小明输入的自然数是　 155 　 ．【解答】解：依题意可知：1﹣100 中去掉的数字是个位数字是 4 的 4，14，24，34，44，54，64，74，84，94 共 10 个和 8的共 20 个．十位数字是 4 的 40，41，42，43，44，45，46，47，48，49 和 8 的共计 20 个．但是 44，48，88，84 分别多计数 1 次．则有 40﹣4＝36 个数字不能使用，需要从 100 开始再计算 36 个数字．101﹣110 共 8 个数字．111﹣120 共 8 个数字．121﹣130 共 8 个数字．131﹣139 共 7 个数字．共 8+8+8+7＝31 个数字．150，151，152，153，155 共 5 个，则最后是 155．故答案为：155．二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 30 分）4．（10 分）小明买了 4 个苹果、6 个梨和 8 个桃，小红买了 5 个苹果、7 个梨和 6 个桃．在接下去的18 天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有　 4 　 天两人都吃桃．【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5 天后小明还剩下 1 个苹果 4 个梨，小红还剩下 2 个苹果 5 个梨；（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的 1 个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下的 2个苹果时，小明吃梨；（3）小明吃剩下的 2 个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的 4 个梨时，小明只能吃桃；（4）这时两人都只剩下 4 个桃子，所以共同吃桃子 4 天．答：有 4 天两人都吃桃．答案填：4．5．（10 分）帅帅在如图的 16 个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从 1 号房间走到 16 号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含 1 号和 16 号）的编号总和是　 114 　 ． 【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．所以经过房间（含 1 号和 16 号）的编号总和是 1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝114．故答案为 114．6．（10 分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第 3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置　 5 　 个球．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置 5 个球．答：需在它的右盘中放置 5 个球．故答案为：5．三、填空题Ⅲ（每题 15 分，共 30 分）7．（15 分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗 4 个水晶，同时使敌人的血量减少 4 点（如敌人血量不足 4 点则直接击杀）；火：消耗 10 个水晶，同时使敌人的血量减少 11 点（如敌人血量不足 11 点则直接击杀）；风：消耗 10 个水晶，同时使敌人的血量减少 5 点（如敌人血量不足 5 点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以 2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗 18 个水晶，同时使敌人的血量除以 2（如敌人血量是奇数，则先加 1 再除以 2）：如果敌人的血量为 120 点，那么合理选择技能，至少需要　 63 　 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至 0 则死亡）． 【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只需要 63 个水晶，故答案为 63．8．（15 分）在如图的 9 宫格中填入 9 个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是　 12 　 ．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，则数字最小为 12，例如：．故答案为：12．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题 18 分，共 36 分）9．（18 分）在空格中填入数字 1﹣5 使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右 5 个数字依次组成的五位数是53124 　 ．【解答】解：根据分析，L、H与 4 斜线相邻，故不能为 4，第二列中只有能是D为 4；L、H处只能是 1 和 5，由于H与 5 在一条斜线上，故不能为 5，所以L为 5，H为 1；而F与 5 同列，故不能为 5，而E、F与 1、2 同行，只能是 3 和 5，故F为 3，E为 5；在第一宫中，D为 4，A、B只能是 1 和 5，因B与 5 相邻，故B不能是 5，故B是 1，A是 5；在第一行中，只剩下C必为 4．综上，第一行从左至右 5 个数字依次组成的五位数是：53124．故答案是：53124．10．（18 分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的 5 个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了　 6 　 段． 想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各 7 个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了　 15 　 段．【解答】解：（1）5+1＝6（段）答：绳子被剪成了 6 段．（2）（7×2×2+2）÷2＝30÷2＝15（段）答：这根绳子一共被剪成了 15 段．故答案为：6；15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800