2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)

发布时间:2025-03-22 09:03:07浏览次数:13
2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)一、填空题Ⅰ(每题 8 分,共 24 分)1.(8 分)如图 2 中共有   个与如图 1 形状完全一样的月牙.2.(8 分)僵尸正在走来,火龙草负责防卫:一阶火龙草总是吐红色火焰;二阶火龙草一半时间吐红色火焰,一半时间吐蓝色火焰;三阶火龙草总是吐蓝色火焰.如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 2 倍,那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 倍.3.(8 分)老师手里有一个计算器,每个同学依次过来输入一个自然数,第一个同学输入 1,第二个同学输入 2,第三个同学输入 3,由于计算器上的按键 4 和 8 坏掉了,下一个同学只能输入 5,以后的同学依次输入 6、7、9、10、11、12、13、15…,按照此输入法,小明是第 100 个同学,小明输入的自然数是   .二、填空题Ⅱ(每题 10 分,共 30 分)4.(10 分)小明买了 4 个苹果、6 个梨和 8 个桃,小红买了 5 个苹果、7 个梨和 6 个桃.在接下去的18 天中,他们每人每天吃一个水果,有三天两人都吃苹果;有两天两人都吃梨,还有三天一人吃苹果,另一人吃梨,那么有   天两人都吃桃.5.(10 分)帅帅在如图的 16 个房间中玩“秘密逃脱”游戏.任务是从 1 号房间走到 16 号房间,密室间的门都是单向门,只有从正确的方向经过门才能打开(如图).帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少,那么他所经过房间(含 1 号和 16 号)的编号总和是   .6.(10 分)三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等.图中的前两个天平处于平衡状态,要使第 3个天平也保持平衡,则需要在它的右盘中放置   个球.三、填空题Ⅲ(每题 15 分,共 30 分)7.(15 分)某“趣味游戏”的游戏规则如下:玩家手中有水、火、风、土四个技能.发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶,各技能具体效果如下:水:消耗 4 个水晶,同时使敌人的血量减少 4 点(如敌人血量不足 4 点则直接击杀);火:消耗 10 个水晶,同时使敌人的血量减少 11 点(如敌人血量不足 11 点则直接击杀);风:消耗 10 个水晶,同时使敌人的血量减少 5 点(如敌人血量不足 5 点则直接击杀)并且下一个技能发动消耗水晶数除以 2(例如:在风技能后面发动水技能,水技能只消耗两个水晶);土:消耗 18 个水晶,同时使敌人的血量除以 2(如敌人血量是奇数,则先加 1 再除以 2):如果敌人的血量为 120 点,那么合理选择技能,至少需要   个水晶将敌人击杀(敌人血量减少至 0 则死亡). 8.(15 分)在如图的 9 宫格中填入 9 个不同的自然数,满足:每一行中,左边两个数的和等于最右边的数;每一列中,上面两个数的和等于最下面的数,那么右下角的数最小是   .四、亲子互动操作题Ⅳ(每小题 18 分,共 36 分)9.(18 分)在空格中填入数字 1﹣5 使得每行、每列和每宫(在数独中被粗线分割开的每块称为宫)数字都不重复,斜线相邻的数字也不能相同.那么,第一行从左至右 5 个数字依次组成的五位数是.10.(18 分)试一试:上面是中国结中草花结的简易编法,编好草花结后将它外面的 5 个环如图剪开,在将所有的结打开,看看绳子被剪成了   段.想一想:如图是中国结编制高手小兰花的作品,她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结,如果将蝴蝶的两支大翅膀各 7 个环都一刀剪开,再将所有的结打开,那么这根绳子一共被剪成了   段.2015 年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ(每题 8 分,共 24 分)1.(8 分)如图 2 中共有  7   个与如图 1 形状完全一样的月牙.【解答】解:方法一::①横方向放的有 3 个;②竖方向放的有 4 个;共有:3+4=7(个); 方法二:14÷2=7(个);答:图 2 中共有 7 个与如图 1 形状完全一样的月牙.故答案为:7.2.(8 分)僵尸正在走来,火龙草负责防卫:一阶火龙草总是吐红色火焰;二阶火龙草一半时间吐红色火焰,一半时间吐蓝色火焰;三阶火龙草总是吐蓝色火焰.如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 2 倍,那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3   倍.【解答】解:由题意,二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰,使得攻击力变为 2 倍,即增加了 1 倍;若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰,则使得攻击力比二阶火龙草增加 1 倍,因为二阶火龙草比一阶火龙草增加 1 倍,所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍.故答案为 3.3.(8 分)老师手里有一个计算器,每个同学依次过来输入一个自然数,第一个同学输入 1,第二个同学输入 2,第三个同学输入 3,由于计算器上的按键 4 和 8 坏掉了,下一个同学只能输入 5,以后的同学依次输入 6、7、9、10、11、12、13、15…,按照此输入法,小明是第 100 个同学,小明输入的自然数是  155   .【解答】解:依题意可知:1﹣100 中去掉的数字是个位数字是 4 的 4,14,24,34,44,54,64,74,84,94 共 10 个和 8的共 20 个.十位数字是 4 的 40,41,42,43,44,45,46,47,48,49 和 8 的共计 20 个.但是 44,48,88,84 分别多计数 1 次.则有 40﹣4=36 个数字不能使用,需要从 100 开始再计算 36 个数字.101﹣110 共 8 个数字.111﹣120 共 8 个数字.121﹣130 共 8 个数字.131﹣139 共 7 个数字.共 8+8+8+7=31 个数字.150,151,152,153,155 共 5 个,则最后是 155.故答案为:155.二、填空题Ⅱ(每题 10 分,共 30 分)4.(10 分)小明买了 4 个苹果、6 个梨和 8 个桃,小红买了 5 个苹果、7 个梨和 6 个桃.在接下去的18 天中,他们每人每天吃一个水果,有三天两人都吃苹果;有两天两人都吃梨,还有三天一人吃苹果,另一人吃梨,那么有  4   天两人都吃桃.【解答】解:(1)有三天两人都吃苹果,有两天两人都吃梨,5 天后小明还剩下 1 个苹果 4 个梨,小红还剩下 2 个苹果 5 个梨;(2)有三天一人吃苹果一人吃梨,所以小明吃剩下的 1 个苹果时,小红吃梨;小红吃剩下的 2个苹果时,小明吃梨;(3)小明吃剩下的 2 个梨时小红只能吃桃;小红吃剩下的 4 个梨时,小明只能吃桃;(4)这时两人都只剩下 4 个桃子,所以共同吃桃子 4 天.答:有 4 天两人都吃桃.答案填:4.5.(10 分)帅帅在如图的 16 个房间中玩“秘密逃脱”游戏.任务是从 1 号房间走到 16 号房间,密室间的门都是单向门,只有从正确的方向经过门才能打开(如图).帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少,那么他所经过房间(含 1 号和 16 号)的编号总和是  114   . 【解答】解:根据题意,画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16.所以经过房间(含 1 号和 16 号)的编号总和是 1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16=114.故答案为 114.6.(10 分)三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等.图中的前两个天平处于平衡状态,要使第 3个天平也保持平衡,则需要在它的右盘中放置  5   个球.【解答】解:设球的质量是x,小正方形的质量是y,小正三角形的质量是z.根据题意得到:解得:第三图中左边是:x+2y+z=x+2x+2x=5x,因而需在它的右盘中放置 5 个球.答:需在它的右盘中放置 5 个球.故答案为:5.三、填空题Ⅲ(每题 15 分,共 30 分)7.(15 分)某“趣味游戏”的游戏规则如下:玩家手中有水、火、风、土四个技能.发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶,各技能具体效果如下:水:消耗 4 个水晶,同时使敌人的血量减少 4 点(如敌人血量不足 4 点则直接击杀);火:消耗 10 个水晶,同时使敌人的血量减少 11 点(如敌人血量不足 11 点则直接击杀);风:消耗 10 个水晶,同时使敌人的血量减少 5 点(如敌人血量不足 5 点则直接击杀)并且下一个技能发动消耗水晶数除以 2(例如:在风技能后面发动水技能,水技能只消耗两个水晶);土:消耗 18 个水晶,同时使敌人的血量除以 2(如敌人血量是奇数,则先加 1 再除以 2):如果敌人的血量为 120 点,那么合理选择技能,至少需要  63   个水晶将敌人击杀(敌人血量减少至 0 则死亡). 【解答】解:观察发现,先用风再用土可以消耗较少的水晶,使用下列方式最少(如表),只需要 63 个水晶,故答案为 63.8.(15 分)在如图的 9 宫格中填入 9 个不同的自然数,满足:每一行中,左边两个数的和等于最右边的数;每一列中,上面两个数的和等于最下面的数,那么右下角的数最小是  12   .【解答】解:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,所以右下角的数最小不能小于:45÷4=11…1,则数字最小为 12,例如:.故答案为:12.四、亲子互动操作题Ⅳ(每小题 18 分,共 36 分)9.(18 分)在空格中填入数字 1﹣5 使得每行、每列和每宫(在数独中被粗线分割开的每块称为宫)数字都不重复,斜线相邻的数字也不能相同.那么,第一行从左至右 5 个数字依次组成的五位数是53124   .【解答】解:根据分析,L、H与 4 斜线相邻,故不能为 4,第二列中只有能是D为 4;L、H处只能是 1 和 5,由于H与 5 在一条斜线上,故不能为 5,所以L为 5,H为 1;而F与 5 同列,故不能为 5,而E、F与 1、2 同行,只能是 3 和 5,故F为 3,E为 5;在第一宫中,D为 4,A、B只能是 1 和 5,因B与 5 相邻,故B不能是 5,故B是 1,A是 5;在第一行中,只剩下C必为 4.综上,第一行从左至右 5 个数字依次组成的五位数是:53124.故答案是:53124.10.(18 分)试一试:上面是中国结中草花结的简易编法,编好草花结后将它外面的 5 个环如图剪开,在将所有的结打开,看看绳子被剪成了  6   段. 想一想:如图是中国结编制高手小兰花的作品,她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结,如果将蝴蝶的两支大翅膀各 7 个环都一刀剪开,再将所有的结打开,那么这根绳子一共被剪成了  15   段.【解答】解:(1)5+1=6(段)答:绳子被剪成了 6 段.(2)(7×2×2+2)÷2=30÷2=15(段)答:这根绳子一共被剪成了 15 段.故答案为:6;15.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/5/5 18:12:10;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02@xyh.com;学号:20913800
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