第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（A 卷）填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分）1．计算： _________．2．3 个人排成一排，有_________种不同的排法．3．我们知道 0，1，2，3，……叫做自然数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数，比如 2，3，5，7，11 等，按照从小到大的顺序，第 8 个质数是___________．4．“24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不含大小王）中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（从 1 到 13，其中 A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜．游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法 得到 24．如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：______________________．5．自然数 1，2，…，50 中，被 3 除余 1 的数有___________个．填空题Ⅱ（每题 10 分，共 50 分）6．下图中有___________个正方形．7．将一根长 80 厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．8．将一个面积为 36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米．9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第 8 个三边形数为__________．10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分）11．2015 年 1 月 1 日是星期四，根据这一信息，可以算出 2015 年 2 月 1 日是星期______． 12．用 1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链．13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生．书法班招收了 29 名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有 13 名，既报书法又报乐器的有 12 人，三个科目都报的有 5 名．那么，只参加书法学习的学员有_______名．14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2 进 1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 …二进制0 1 10111001011101111000…十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成了，十进制的 3 在二进制中变成了 ，……．那么二进制中的“ ”用十进制表示是_________．15．在下面的 6 个圆圈中分别填入 0，1，2，3，4，5 每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（A 卷）参考答案1 2 3 4 5 6 7 82014066 191714 40 189 10 1112 1314 1536 3 日 4 9 1515．250134341025250134参考解析填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分）1．计算： _________．【考点】速算巧算 【难度】☆☆【答案】【解析】按先算小括号内，先乘除，后加减，按顺序计算．2．3 个人排成一排，有_________种不同的排法．【考点】排列组合 【难度】☆☆【答案】6【解析】3 个人全排列， ，有序排列．3．我们知道 0，1，2，3，……叫做自然数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数，比如 2，3，5，7，11 等，按照从小到大的顺序，第 8 个质数是___________．【考点】质数合数 【难度】☆☆【答案】【解析】按照从小到大的顺序，2、3、5、7、11、13、17、19……．4．“24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不含大小王）中抽 取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（从 1 到 13，其中 A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜．游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法 得到 24．如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：______________________【考点】数字谜 【难度】☆☆☆【答案】【解析】先估算， ．5．自然数 1，2，…，50 中，被 3 除余 1 的数有___________个．【考点】整除 【难度】☆☆【答案】17【解析】3 的倍数有 ． （个）．填空题Ⅱ（每题 10 分，共 50 分）6．下图中有___________个正方形．【考点】几何计数 【难度】☆☆【答案】14 个【解析】设小正方形三角形面积为 1，面积为 1 的小正方形有：9 个；面积为 4 的小正方形有：4 个；面积为 9 的小正方形有：1 个；共有 （个）．7．将一根长 80 厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．【考点】几何 【难度】☆☆☆【答案】20【解答】对折一次变成两根 ,对折两次变成四根 ，在中点剪开，最短是 最长是 20．8．将一个面积为 36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米．【考点】几何 【难度】☆☆☆【答案】18【解答】最大的面积为正方形的一半， ．9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第 8 个三边形数为__________．【考点】找规律 【难度】☆☆☆【答案】36【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36． 10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．【考点】找规律 【难度】☆☆☆【答案】3【解答】找一个圈，按顺序染色．BACBA填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分）11．2015 年 1 月 1 日是星期四，根据这一信息，可以算出 2015 年 2 月 1 日是星期______．【考点】周期问题 【难度】☆☆☆【答案】星期日．【解析】 ．从星期四往后推三天，星期日．12．用 1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链．【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆【答案】4【解析】枚举法可．CAABBBBAACCAABBBBAAC13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生．书法班招收了 29 名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有 13 名，既报书法又报乐器的有 12 人，三个科目都报的有 5 名．那么，只参加书法学习的学员有_______名．【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆【答案】9【解答】容斥原理．总人数为：29-13-12+5=9（人）．14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢 2 进 1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 …二进制0 1 10111001011101111000…十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成了，十进制的 3 在二进制中变成了 ，……．那么二进制中的“ ”用十进制表示是_________．【考点】进制转换 【难度】☆☆☆【答案】15【解答】二进制化十进制， ．15．在下面的 6 个圆圈中分别填入 0，1，2，3，4，5 每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等． 【考点】数阵图 【难度】☆☆☆【答案】250134341025250134【解析】设 3 个顶点分别是 ， 是 3 条边的和， 是 3 的倍数，当 时，每条边的和是 ．将上面两个数字旋转还可以得到另外 4种结果．