4... ...=÷,6......=÷第 8 讲 巧用余数（一）【专题简析】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就要看你会不会巧妙地应用了。要解决除数最小，余数最大的问题，就要理解除数和余数之间的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到准确答案。要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。【例题 1】， 除数最小是几？思路导航：根据余数一定要比除数小的道理，现在余数是 4，那么除数的范围就比 4 大，比 4 大的数有很多，最小的是几呢？答案是 5，因为最小的除数只要比余数大 1 就可以了。解：除数最小是 5.练习 11.（ ）÷( )=( )……3,除数最小是（ ）2.（ ）÷( )=( )……7,除数最小是（ ）3.（ ）÷( )=6……8,除数最小是几？当除数取最小时，被除数是几？【例题 2】余数可以是几，最大余数是几？思路导航：根据余数一定比除数小的道理，可知余数可以是1、2、3、4、5，最大余数是 5，最大余数的确定，是只要比除数小 1 就可以了。解：余数可以是 1、2、3、4、5，最大余数是 5.练习 21.（ ）÷7 =（ ）……（ ），余数可以是（ ），最大余数是（ ）2.（ ）÷5 =（ ）……（ ），余数可以是（ ），最大余数是（ ）3.（ ）÷6 = 5……（ ），余数取最大时，被除数是（ ）。【例题 3】 新年快到了，青青草原上挂起了彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了 50盏彩灯，第 50 盏彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少盏？思路导航：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，即六种颜色为一个周期，先算出 50盏彩灯有几个这样的周期：50÷6=8（个）……2(盏)，余数是 2，这 2 盏彩灯是第 8 个周期之后的红、黄两种彩灯。所以第 50 盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有 8+1=9（盏）解：50÷6=8（个）……2(盏)8+1=9（盏）答：第 50 盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有 9 盏练习 31.慢羊羊把 54 张扑克牌依次发给喜洋洋、美羊羊、沸羊羊和懒羊羊，问：第 24 张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.学校大门上挂有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，请你算一算，第 18 只彩灯是什么颜色？第 25 只彩灯是什么颜色？3.植树节那天，同学们按一棵松树，2 棵香樟树和 3 棵广玉兰的顺序依次栽树，那么第 15 棵是什么树？第 31 棵是什么树？【例题 4】 一张纸很整齐的写着下面这样的两行字：喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼……青青草原青青草原青青草原…… 如果我们把同一列的上下两个字称为一组，第一组的两个字是（喜，青），第二组的两个字是（羊，青）……那么第 25 组的两个字是（ ， ）。思路导航：根据题意，可以分别算出第 25 组的上，下两个字分别是什么。第一行字是按“喜羊羊与灰太狼”为一组排列的，25÷7=3（组）……4（个），所以第 25 组的上面一个字是“与”。第二行字是按“青青草原”为一组排列的，25÷4=6（组）……1（个），所以第25 组的下面一个字是“青”，因此第 25 组的两个字是（与，青）。解：与，青练习 41.我 爱 北 京 天 安 门 我 爱 北 京 天 安 门 …从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 …按顺序排列，第 40 组的两个字为（ ， ）。2.小英在练习写英文字母：C D E F C D E F C ……a b c d a b c d a ……按顺序写，第 35 列的那组字母为（ ， ）。3.在学校小路的两旁植树，左边按“两棵松树，一棵法桐”的顺序种植，右边按“两棵圆柏，两棵银杏”的顺序种植，左右两侧第 19 棵树分别是什么？【例题 5】小红带领 7 个小朋友为幼儿园做 50 朵花，平均每人做几朵？小红要多做几多才能完成任务？思路导航：要求平均每人做几朵，用花的总数除以总人数，根据题意可知总人数是 7+1=8（人），50÷8=6（朵）……2（朵），这余下的 2 朵若给小红做就正好完成任务，也就是小红要比别的小朋友多做 2 朵。解：7+1=8（人）50÷8=6（朵）……2（朵）答：平均每人做 6 朵，小红要多做 2 多才能完成任务练习 51.小明带 5 个小朋友种 32 棵数，平均每人种多少棵？小明要多种几棵才能完成任务？2.4 个西瓜重 25 千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余 3 个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超过 1 千克）3.小林和小邱带 6 个小朋友去拿苹果，一共拿了 42 个，平均每人拿几个？小林，小邱平均每人多拿几个就能一次拿完？练习题答案练习 11.4 2.8 3.9 62练习 21. 余数可以是 1、2、3、4、5、6，最大余数是 6.2. 余数可以是 1、2、3、4，最大余数是 4.3. 余数最大是 5，被除数是 35.练习 31.懒羊羊 美羊羊 2.绿 红3.香樟树 松树练习 41.天，学 2.E,c 3.松树，银杏练习 51. 5 棵 2 棵2. 25÷4=6（千克）……1(千克) 6+1=7（千克）4. 42÷（6+2）=5（个）……2(个) 2÷2=1（个）