第 12 讲 倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。二、精讲精练【例题 1】一本文艺书，小明第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，还剩下 48 页，这本书共有多少页？练习 1：１、某班少先队员参加劳动，其中 的人打扫礼堂，剩下队员中的 打扫操场，还剩 12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的 ，第二天走了余下的 ，第三天走了 250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的 ，乙拿走了余下的 ，丙拿走这时所剩的 ，丁拿走最后剩下的 15 个，这堆苹果共有多少个？【例题 2】筑路队修一段路，第一天修了全长的 又 100 米，第二天修了余下的 ，还剩 500 米，这段公路全长多少米？练习 2：１、一堆煤，上午运走 ，下午运的比余下的 还多 6 吨，最后剩下 14 吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 又 2 公顷，第二天耕的比余下的 多 3 公顷，还剩下35 公顷，这块地共有多少公顷？３、一批水泥，第一天用去了 多 1 吨，第二天用去了余下 少 2 吨，还剩下 16 吨，原来这批水泥有多少吨？【例题 3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时两桶油各有24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习 3：１、小华拿出自己的画片的 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出 给小华，这时两人各有画片12 张，原来两人各有画片多少张？２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出 给乙后，乙又拿出 给甲，这时他们各有 90 元，他们原来各有多少元？【例题 4】甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？练习 4：１、甲、乙、丙三个班共有学生 144 人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？２、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出 4 个放入乙盒，再从乙盒拿出 8 个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？【例题 5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库运出 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？练习 5：1、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库运出 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？２、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库运出 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？三、课后作业 1、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是 6：9：5，如果从乙仓库拿出 400 袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？2、一瓶酒精，第一次倒出 ，然后倒回瓶中 40 克，第二次再倒出瓶中酒精的 ，第三次倒出 180 克，瓶中好剩下 60 克，原来瓶中有多少克酒精？３、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 到乙仓库后，又从乙仓库运出 到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的 。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？