第二讲 牛吃草草问题[同步巩固演练]1、牧场上长满牧草，可供 10 头牛吃 3 天，可供 5 头牛吃 8 天，如果牧草每天匀速生长，那么可供多少头牛吃 2天？2、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需要抽 8 小时，8 台抽水机需要抽 12 小时，如果用 6 台抽水机，需要多少小时？3、24 头牛 6 天可将一片牧草吃完；21 头牛 8 天可将这片牧草吃完；如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放多少头吃这片牧草？4、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用 12 个人舀水，3 小时可以舀完；如果只有 5 个人舀水，要 10 小时才能舀完，现在要 2 小时舀完，需要多少人？5、一水库原有水量一定，河水每天均匀入库，5 台抽水机连续 20 天可抽干，6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干，若要求 6 天抽干需要多少台同样的抽水机？6、有一酒槽，每日泄漏等量的酒，如让 6 人饮，则 4 天喝完，如让 4 人饮，则 5 天喝完，若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少？7、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等，如果开放三根排水管，45 分钟可把池中水放完，如果开放五根排水管， 25 分钟可把池中水排完，如果开放八根排水管，几分钟排完水池中的水？8、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘，若用 8 台抽水机 10 天可以抽干；用 6 台抽水机 20 天抽干，问：若要 5 天抽干水，需多少台同样抽水机来抽水？[能力拓展平台]1、一个大水坑，每分钟从四周流掉（四壁渗透）一定数量的水，如果用 5 台水泵，5 小时就能抽干水坑的水；如果用 10 台水泵，3 小时就能抽干水坑的水，现在要 1 小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵？2 、画展 9 点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开了 3个入场口，9 点 9 分就不再有人排队，如果开 5 个入场口，9 点 5 分就没人排队，问第一个观众到达的时间是 8 点几分？3、甲从 A 地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从 A 点出发沿同一条路追；甲、乙、丙、丁三人分别用 3 小时、5 小时、6 小时追上甲，已知乙每小时行 18 千米，丙每小时行 16 千米，那么丁每小时行多少千米？4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少，已知某地草地上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天，照此计算可供多少头牛吃 10 天？5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底，白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬 20 分米，另一只爬 15 分米，黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的，结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6 个昼夜到达井底，求井深。6、经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年或可供 80 亿人生活 300 年，假设地球每年新生成的资 源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？7、自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯，已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达梯顶。女孩用了 6 分钟到达梯顶，问扶梯共有多少级？8、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了 100 级，相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了 50 级，若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的 2 倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？[全讲综合训练]1、某游乐场在开门前 400 人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进 10 个游客，如果开放 4 个入口，20 分钟就没有人排队，现在开放 6 个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？2、早晨 6 点，某火车站进口处已有 945 名旅客开始检票进站，此时，每分钟还有若干人前来进口处准备进站，这样，如果设立 4 个检票口，15 分钟可以放完旅客，如果设立 8 个检票口，7 分钟可以放完旅客，现在要求 5 分钟放完所有旅客，需设立几个检票口？3、某游乐场在开门前已经有 100 个人排队等待，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个入口处每分钟放入 10名游客，如果开放 2 个入口处，20 分钟后就没有人排队，现在开放 4 个入口处，那么开门后多少分钟就没人排队了？4、12 头牛 28 天可以吃完 10 公亩牧场上全部牧草，21 头牛 63 天可以吃完 30 公亩牧场上全部牧草，多少头牛 126天可以吃完 72 公亩牧场上全部牧草（每公亩牧扬上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？5、有 3 个牧场长满草，第一牧场 33 公亩，可供 22 头牛吃 54 天，第二牧场 28 公亩，可供 17 头牛吃 84 天，第三牧场 40 公亩，可供多少头牛吃 24 天（每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长）？ 6、仓库里原有一批存货，以后继续有车运货进仓，且每天运进的货一样多，用同样的汽车运货出仓，如果每天用 4 辆汽车，则 9 天恰好运完；如果每天用 5 辆汽车，则 6 天恰好运完，仓库里原有的货若用 1 辆汽车运则需要多少天运完？7、一个水池，底部有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，打开 2 个进水管 15 小时可以注满，若打开 4 个进水管 5 小时可以注满。现需要 2 小时将水池注满，那么至少要打开几个进水管？8、某棉纺厂仓库，可储存全厂 45 天的用棉量，若用 1 辆大卡车往空仓内运棉，则除了供应车间生产外，5 天可将仓库装满；如果用小卡车往空仓内运棉，除了供应车间生产外，9 天可将仓库装满。如果用 1 辆大卡车与 1 辆小卡车同时运棉，需几天可将仓库装满？9、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发。沿同一公路追赶前面的一个行人，为三辆车分别用 6 分钟，10 分钟12 分钟追上这个行人，已知甲车每小时行 24 千米，乙车每小时行 20 千米，则两车每小时行多少千米？