西安电子科技大学网络教育模拟考试试题四课程名称：_ ___信号与系统 考试形式： 闭 卷 学习中心：_________ 考试时间： 90 分钟 姓 名：_____________ 学 号： 说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它纸张上的答卷内容一律无效。 （2）符号 e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变。 为加法器。一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号（A 或 B 或 C 或 D）写在题号前的横线 上。__ _ 1、 等于 (A) 1 (B) (C) (D) 0答案：B解析：见冲激函数的性质：第 1 页 共 9 页 __ _ 2、∑i=−∞kδ(i)等于 (A) 1 (B) 0 (C) ε( k ) (D) 答案：C解析：单位冲激序列的性质，可参考 1.4 节中单位冲激序列的公式和例题___ 3、 等于 (A) (B) (C) (D) 答案：A解析：冲激函数的性质，可参考 1.4 节中的公式。__ _4、 、 波形如图 4 所示， 则 (A) (B) 1(C) (D) 2答 案 ： B解 析 ： 利 用 图 解法求定点的卷积和，可参考 2.3 中卷积积分中的例题。___5、 和 的波形如图 5 所示， 则 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3 答 案 ： A解 析 ： 利 用不 进 位 乘 法第 2 页 共 9 页 图 4 图 5 求卷积和，可参考 3.3 节中卷积和的例题__ _6、已知 则其单边拉普拉斯变换的象函数 (A) (B) (C) (D)答案：D解析：典型信号的拉普拉斯变换及复频移特性，可参考拉普拉斯变换性质中复频移特性中的例题。 7、已知 的频谱函数 ，则 (A) (B) (C) (D) 答案：B解析：典型信号的傅里叶变换及傅里叶变换的线性性质：。 8、已知 则其双边 Z 变换的象函数 等于 A 不存在 B C D答案：C解析：双边信号的 z 变换，可参看 6.2 中 Z 变换线性性质中的例题。二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）。第 3 页 共 9 页 请将你算得的正确答案写在各题所求的 上。9、单边拉普拉斯变换定义 双边 Z 变换定义式 ；答案： ；解析：单边拉普拉斯变换对的定义式，参考 5.1 节中单边拉普拉斯变换定义。双边 Z 变换的定义式，参考 6.1 节中双边 Z 变换定义。10、已知 的波形如图 12 所示，则 、 的波形分别为 ； ； 图 10答案： 解析：信号的基本运算，可参考 1.3 节中信号的基本运算中的例题。11、 则其频谱函数 ；第 4 页 共 9 页 答案：解析：门函数 的傅里叶变换及傅里叶变换性质中的对称性；符号函数 的傅里叶变换。12、已知单边拉普拉斯变换的象函数 ，则其所对应的原函数 。答案：解析：典型信号的单边拉普拉斯变换及拉普拉斯变换的性质：。可参考 5.1 常见函数的拉普拉斯变换。13、 的双边 Z 变换 ＝ ；收敛域 。答案： ；收敛域 ；解析：典型信号的 Z 变换： 14、信号流图如下图 16 所示，则 ＝ 。 答案：第 5 页 共 9 页图 14 解析：根据信号流图，利用梅森公式列写系统的系统函数，可参考 7.3 节中的例题，或 7.4节中例题。三、计算题（共 5 小题，共 38 分）。请写出简明解题步骤；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。15、（7 分）已知 为因果信号，且 ，求 。答案：解析：16 、 （ 7 分 ） 已 知 某 LTI 因 果 系 统 ， 其 系 统 函 数 ， 求 当 输 入 激 励时，求系统输出的零状态相应 。答案：解析：： ； 3 分 ； 2 分 ； 2 分17、（8 分）已知描述某线性非时变因果系统的框图如下图 17 所示，求（1）系统函数 ；第 6 页 共 9 页 （2） 时系统的零状态相应 。 图 17答案：1） 2）解析：可参考 6.4 节中 Z 域框图的例题；或是参考 3.2 节中单位冲激序列响应及单位阶跃序列响应中的例题。； 2 分； 2 分； 2 分； 2 分18、（8 分）已知描述某 LTI 系统的微分方程y''(t )+5 y'(t )+6 y (t )=3 f (t )，且y (0−)=1，y'(0−)=−1，f (t )=ε (t )。求 （1） 系统函数H (s )；（2）系统的零状态响应 ； （3）系统的零输入响应 。答案：（1） ； (2) ；(3)；解析：可参考 5.4 节中微分方程的变换解的例题或是 2.1 节中零输入响应和零状态响应的例第 7 页 共 9 页 题。； 2 分； 2 分； 2 分； 2 分19、如图 19 复合系统由两个子系统级联组成，其中h1(k) = 2cos(kπ)， h2(k) = akε(k)， 激励 f(k)=δ(k)–aδ(k-1)，求复合系统的零状态响应响应 yzs (k) 。 图 19答案： yzs (k)=2cos(kπ)解析：yzs (k) = f(k)* h1(k) * h2(k) ； 2 分 = 2cos(kπ)*[akε(k)]*[δ(k)–aδ(k-1)] = 2cos(kπ)*[akε(k) - akε(k -1)] ； 3 分 = 2cos(kπ)* δ(k)； 2 分第 8 页 共 9 页 = 2cos(kπ) ； 1 分 注：1）计算题一定要写出简要的计算过程，否则该题为零分； 2）要学会灵活应用，不能简单的死记题目。第 9 页 共 9 页