第 25 讲 和差问题一、专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。二、精讲精练：例 1：三、四年级同学共植树 128 棵，四年级比三年级多植树 20 棵，求三、四年级各植树多少棵？练 习 一1、两堆石子共有 800 吨，第一堆比第二堆多 200 吨。两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成 600 千克的合金，铝的重量比锡多 400 千克。锡和铝各是多少千克？例 2：两筐梨子共有 120 个，如果从第一筐中拿 10 个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？练 习 二1、红星小学三（1）班和三（2）班共有学生 108 人，从三（1）班转 3 人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？2、某汽车公司两个车队共有汽车 80 辆，如果从第一车队调 10 辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？例 3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是 38 岁，3 年前，小勇比妈妈小 26 岁。今年妈妈和小勇各多少岁？练 习 三1、今年小刚和小强俩人的年龄和是 21 岁，1 年前，小刚比小强小 3 岁。今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是 23 岁，4 年后，黄茜将比胡敏大 3 岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？例 4：甲乙两个仓库共有大米 800 袋，如果从甲仓库中取出 25 袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多 8 袋。两个仓库原来各有多少袋大米？练 习 四1、甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋，如果从甲箱中取出 4 袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多 6 袋。两箱原来各有多少袋？2、甲、乙两筐香蕉共重 60 千克，从甲筐中取 5 千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多 2 千克。两筐原来各有多少千克香蕉？例 5：把长 108 厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多 12 厘米，长和宽各是多少厘米？练 习 五1、把长 84 厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少 6 厘米。长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿长和宽相差 30 米的游泳池跑 6 圈，做下水前的准备活动，共跑 1080 米。游泳池的长和宽各是多少米？三、课后作业1、甲、乙两人年龄的和是 35 岁，甲比乙小 5 岁。甲、乙两人各多少岁？2、甲、乙两笨共有水果 60 千克，如果从甲箱中取出 5 千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？3、两年前，胡炜比陆飞大 10 岁；3 年后，两人的年龄和将是 42 岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？4、两笼鸡蛋共 19 只，若甲笼再放入 4 只，乙笼中取出 2 只，这时乙笼比甲笼还多 1 只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？ 5、刘晓每天早晨沿长和宽相差 40 米的操场跑步，每天跑 6 圈，共跑 2400 米。这个操场的面积是多少平方米？