2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级 C 卷）一、填空题（共 4 小题，每小题 8 分，满分 32 分）1．（8 分）算式（9×9﹣2×2）÷（ ﹣ ）的计算结果是　 　．2．（8 分）有一种细胞，每隔 1 小时死亡 2 个细胞，余下的每个细胞分裂成 2 个．若经过 5 小时后细胞的个数记为 164．最开始的时候有　 　个细胞．3．（8 分）如图，一道乘法竖式已经填出了 2、0、1、6，那么乘积是　 　．4．（8 分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿 6 张给林林，林林变为彤彤的 3 倍；如果林林给彤彤 2 张，则林林变为彤彤的 2 倍．那么，林林原有　 　．二、填空题（共 4 小题，每小题 10 分，满分 40 分）5．（10 分）四位数 的约数中，恰有 3 个是质数，39 个不是质数，四位数 的值是　 ．6．（10 分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有　 　个梯形．7．（10 分）对于自然数N，如果 1﹣9 这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于 2000 的自然数中，最小的“八仙数”是　 　．8．（10 分）如图，魔术师在一个转盘上的 16 个位置写下来了 1﹣16 共 16 个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是　 　．三、填空题（共 3 小题，每小题 12 分，满分 36 分）9．（12 分）图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△AEH、△BEF、△CFG和△DHG都是等边三角形，其中正方形ABCD的面积是 360，那么梯形BEHD的面积是　 　． 10．（12 分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前 1 小时到达B地；如果以机器人的形态行驶 150 千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前 40 分钟到达．那么，A、B两地相距千米．11．（12 分）在空格中填入数字 1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是　 　．2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级 C 卷）参考答案与试题解析一、填空题（共 4 小题，每小题 8 分，满分 32 分）1．（8 分）算式（9×9﹣2×2）÷（ ﹣ ）的计算结果是　 2508 　 ．【解答】解：（9×9﹣2×2）÷（ ﹣ ）＝（81﹣4）÷＝77×＝2508故答案为：2508．2．（8 分）有一种细胞，每隔 1 小时死亡 2 个细胞，余下的每个细胞分裂成 2 个．若经过 5 小时后细胞的个数记为 164．最开始的时候有　 9 　 个细胞．【解答】解：第 5 小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第 4 小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第 3 小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第 2 小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第 1 小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9 个细胞．故答案为：9．3．（8 分）如图，一道乘法竖式已经填出了 2、0、1、6，那么乘积是　 6156 　 ． 【解答】解：依题意可知乘数中的三位数乘以 2 结果是一个四位数，那么百位数字是大于 4 的数字，再根据数字 0 得知结果是 1000 多是数字那么乘数中的百位数字是 5．而且乘数的三位数的十位数字乘以 2 没有进位．同时这三位数乘以一个数还是结果是三位数推理出乘数中 2 前面的数字是 1，即乘数的两位数是12．再根据结果中的尾数是 6，那么三位数的乘数的个位是 3．再根据数字 1 得 0+1＝1，那么这个三位乘数是 513故答案为：61564．（8 分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿 6 张给林林，林林变为彤彤的 3 倍；如果林林给彤彤 2 张，则林林变为彤彤的 2 倍．那么，林林原有　 66 张　 ．【解答】解：彤彤给林林 6 张，林林有总数的 ；林林给彤彤 2 张，林林有总数的 ；所以总数：（6+2）÷（ ﹣ ）＝96，林林原有：96× ﹣6＝66，故答案为：66．二、填空题（共 4 小题，每小题 10 分，满分 40 分）5．（10 分）四位数 的约数中，恰有 3 个是质数，39 个不是质数，四位数 的值是　6336 　 ．【解答】解：根据 奇数偶数位数和相等，所以一定是 11 的倍数，因数个数是 3+39＝42个．四位数含有 3 个质数，需要将 42 分解成 3 个数字相乘．42＝2×3×7．所以 可以写成a×b2×c6．那么看一下质数是最小的是什么情况．11×32×26＝6336．当质数再打一点b＝5 时，c＝2 时，11×52×26＝17600（不满足是四位数的条件）．故答案为：6336．6．（10 分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有　 15 　 个梯形． 【解答】解：根据分析可得，3×5＝15（个）答：图中共有 15 个梯形．故答案为：15．7．（10 分）对于自然数N，如果 1﹣9 这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于 2000 的自然数中，最小的“八仙数”是　 2016 　 ．【解答】解：依题意可知：在数字 1﹣9 中的八仙数一定是 4 和 3 的倍数，大于 2000 并且是 12 的倍数的最小数字是2004（1，2，3，4，6 的倍数）不满足条件．2004+12＝2016，2016 是（1，2，3，4，6，7，8，9 的倍数）满足题意．故答案为：20168．（10 分）如图，魔术师在一个转盘上的 16 个位置写下来了 1﹣16 共 16 个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是　 120 　 ．【解答】解：依题意可知：2 个偶数中间间隔是 2 个奇数．发现只有数字 10，11，9，12 是符合条件的数字．乘积为 10×12＝120．故答案为：120三、填空题（共 3 小题，每小题 12 分，满分 36 分）9．（12 分）图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△AEH、△BEF、△CFG和△DHG都是等边三角形，其中正方形ABCD的面积是 360，那么梯形BEHD的面积是　 90 　 ．【解答】解：如图延长BE交AH于M，设正方形EFGH的边长为a． 易知S△ABE＝S△AHD＝ •a a＝a2，∴S△ABE+S△ADH＝a2＝S四边形ENKH，∵S△ENB+S△DJK＝S△AEH，∴S梯形EBDH＝S△ABD＝S正方形ABCD＝ ×360＝90．故答案为 9010．（12 分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前 1 小时到达B地；如果以机器人的形态行驶 150 千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前 40 分钟到达．那么，A、B两地相距750 　 千米．【解答】解：依题意可知：将速度提高 ，原来的速度和现在的速度比为 1：（1+ ）＝4：5．时间之比与速度成反比即是 5：4，提前 1 小时 1÷（5﹣4）＝1 小时，那么原来的时间就是 5 小时，后来的时间就是 4 小时．如果速度提高 ，那么原来的速度和后来的速度比为 1：（1+ ）＝5：6．那么时间成反比就是 6：5．提前 40 分钟就是 小时， ÷（6﹣5）＝ ，那么原来就是 ＝4小时．和之前的 5 小时相比差 1 小时，也就是 1 小时行驶 150 千米，那么 5 小时的路程为 150×5＝750千米．故答案为：750．11．（12 分）在空格中填入数字 1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是　 531 　 ．【解答】解：首先根据已知数字 5 下面的数字不能是偶数只能是 3，那么 5 上面的数字只能是1．再根据第三行的数字 3 只能和 1 一组，那么前边是 4÷2 后面是 3 除以 1．再根据第一行的数字规律最后只能填写数字 3．即 42÷3． 继续推理得：故答案为：531声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:20；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800