第 16 讲 以图代数【专题简析】一道数学算式题都是用运算符号和数组成的，如 3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6，可有一种图形算式，就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得到结论。【例题 1】○+○+○=6，△+△+△+△=12，求：○+△=？思路导航：○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3，因此，○+△=2+3=5.解：5练习 11.已知△+△+△=15 □+□+□+□=20，求：□-△=？2.已知：☆+☆+☆=21 ○+○+☆=15， 求：☆-○=？3. ○、△、☆各代表什么数？○+○+○=18 △+○=14 △+△+☆+☆=20○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）【例题 2】已知：△+☆=12 △=☆+☆+☆，求：△=？ ☆=？思路导航：,因为△+☆=12，而△=☆+☆+☆，所以☆+☆+☆+☆=12,4 个☆等于 12，所以☆=12÷4=3，因为△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）解： △=9 ☆=3练习 21.△+○=24 ○=△+△ △= ○= 2. ○、△、☆各代表什么数字？☆+☆+△=18 △=☆+☆+☆+☆ △+○+○=16☆=（ ） △=（ ） ○=（ ）3. □+□+○+○=30 □+□=○+○+○□=（ ） ○=（ ）【例题 3】找出下列算式中△和□代表的数。△+□=9 △+△+□+□+□=25△=（ ） □=（ ）思路导航：1 个△加 1 个□等于 9，那么 2 个△加 2 个□等于 18，因为 2 个△加 3 个□等于 25，所以 18+□=25，从而推出□=25-18=7，那么△=9-7=2.解：△=2 □=7练习 31.下列算式中，△、☆各代表什么数？△+△+☆=10☆+☆+△+△+△+△+△+△=28△=（ ） ☆=（ ）2. ☆+○+○+□+□+□=18 ☆+○+○+○+○+□+□+□=24○=（ ）3. ○+☆+☆=10 ○+☆=8 ○=（ ） ☆=（ ）【例题 4】○+○+○+○+□+□=22 ○+○+○+○+□+□+□+□=32求：○+□=（ ） □-○=（ ）思路导航：比较条件中的两道图形算式，2 个□的和是 32-22=10，□=5 代入到第一道算式中，可求出○表示 3，○+□=3+5=8 □-○=5-3=2解：8 2练习 41.☆+☆+△+△+△=21，☆+☆+△+△+△+△+△=27求：☆+△=（ ） ☆-△=（ ）2.已知：□+□+△=16 □+□+△+△+△=24求：□+△=（ ） □-△=（ ）3. ○、☆各代表什么数？○+☆+☆=10 ○+☆+○=8☆=（ ） ○=（ ）【例题 5】△、○、☆都不等于 0，○代表的数是几？△×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=（ ）思路导航： △、○、☆都不等于 0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5解：5练习 51. △、○、□都不等于 0，求出△代表的数是几？○×△=□ ○+○+○=□-○ △=（ ）2.已知：☆×△=○，☆+☆+☆=○+☆，☆、△、○都不等于 0，△=（ ）3.☆、△、○都不等于 0，求出○代表的数是几？△×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=（ ）练习题答案练习 11. 0 2. 3 3. ○=6 △=8 ☆=2练习 21. △=8 ○=16 2. ☆=3 △=12 ○=23. □=9 ○=6练习 31. △=4 ☆=2 2. ○=3 3. ○=6 ☆=2练习 41. ☆+△=9 ☆-△=3 2. △+□=10 □-△=23. ☆=4 ○=2练习 51. △=4 2. ○=2 3. ○=6