[试题分类]《大学物理》（模拟卷 3）答案一、 填空题（每小题 3 分, 共 24 分）1、一质点沿 x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图(a)所示．设 t＝0 时,x＝0．根据已知的 v-t 图, 可以判定 AB段质点做 ，BC 段质点做 ，CD 段质点做 。答案: 题型:填空题知识点: 1.2 质点运动的描述难度:1.2 2、一小车沿半径为 R 的弯道作园运动，运动方程为 (SI)，则小车所受的向心力的大小为 (设小车的质量为 m)。答案: Fn=16 mt2R题型:填空题知识点: 1.2 质点运动的描述难度:1.03、真空中电量分别为 q1和 q2的两个点电荷，当它们相距为 r 时，该电荷系统的相互作用电势能。(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)。答案: 题型:填空题知识点: 4.3 电势 1 / 14题 4图题 1 图 答案: 题型: 判断题知识点: 7.2 简谐波难度:1.57. 根据高斯定理判定下列说法正确与否1）高斯面上的电场强度 E 处处为零，则高斯面内必无电荷；[ ]2）电荷在高斯面内运动，则通过该高斯面的电场强度通量将随之变化；[ ]答案: 1)错误 2)错误题型:判断题知识点: 难度:1.5四、计算题 （共 40 分）1．（10 分）已知质点的运动方程为r=2 ti+(2−t2) j,式中 r 的单位为 m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及 t ＝2 ｓ时,质点的位矢；(3) 由 t ＝0 到 t ＝2 ｓ内质点的位移 Δr 和径向增量 Δr； 答案: {解　(1) y=2−14x2 10 / 14题 1 图 这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将 t ＝0 ｓ和 t ＝2 ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为r0=2 j , r2=4 i−2 j图(a)中的 P、Q 两点,即为 t ＝0 ｓ和 t ＝2 ｓ时质点所在位置．(3) 由位移表达式,得Δr=r2− r1=( x2−x0)i+( y2− y0) j=4 i−2 j其中位移大小|Δr|=√( Δx)2+( Δy )2=5. 66 m而径向增量Δr=Δ|r|=|r2|−|r0|=√x22+ y22−√x02+ y02=2 . 47 m } 题型:计算题知识点: 1.2 质点的运动难度:1.52、（10 分）工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为 m1 ＝2.00 ×102 kg,乙块质量为 m2 ＝1.00 ×102 kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以 10.0 m·ｓ-2 的加速度上升；(2) 两物块以 1.0 m·ｓ-2 的加速度上升．从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？ 11 / 14 答案: {解　按题意,可分别取吊车(含甲、乙)和乙作为隔离体,画受力图,并取竖直向上为 Oy 轴正方向(如图所示)．当框架以加速度a 上升时,有FＴ -(m1 ＋m2 )g ＝(m1 ＋m2 )a (1)FN2 - m2 g ＝m2 a (2)解上述方程,得FＴ ＝(m1 ＋m2 )(g ＋a) (3)FN2 ＝m2 (g ＋a) (4)(1) 当整个装置以加速度 a ＝10 m·ｓ-2 上升时,由式(3)可得绳所受张力的值为FＴ ＝5.94 ×103 N乙对甲的作用力为F′N2 ＝-FN2 ＝-m2 (g ＋a) ＝-1.98 ×103 N　　(2) 当整个装置以加速度 a ＝1 m·ｓ-2 上升时,得绳张力的值为FＴ ＝3.24 ×103 N此时,乙对甲的作用力则为 12 / 14题 2 图 F′N2 ＝-1.08 ×103 N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,由于起吊加速度不同,绳中所受张力也不同,加速度大,绳中张力也大．因此,起吊重物时必须缓慢加速,以确保起吊过程的安全． }题型:计算题知识点: 1.3 牛顿运动定律难度:1.53、（10 分）一物体在介质中按规律 x ＝ct3 作直线运动,c 为一常量．设介质对物体的阻力正比于速度的平方．试求物体由 x0 ＝0 运动到 x ＝l 时,阻力所作的功．(已知阻力系数为 k)答案: {v=dxdt=3 ct2F=kv2=9 kc2t4=9 kc2/3x4/3W=−∫0lF⋅dx=−∫0l9 kc2/3x4/3dx=−277kc2 /3l7 /3 }题型:计算题知识点: 1.2 质点的运动，1.4 功难度:1.54、（10 分）如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为 I，它们在点 O 的磁感强度各为 13 / 14 多少？(注：无限长直导线周围磁感应强度 ，载流圆环圆心处的磁感应强度B=μ0I2 r)答案：{分析　应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点 O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度B0=∑Bi解　（ａ）B0=μ0I8 R（ｂ）B0=μ0I2 R−μ0I2 πR（c）B0=μ0I4 πR+μ0I4 πR+μ0I4 R=μ0I2 πR+μ0I4 R} 题型:计算题知识点: 难度:1.5 14 / 14题 4 图rIB20 难度:1.34、一平面简谐波沿 X 轴正方向传播，波速 u=100m/s，t=0 时刻的波形曲线如图所示，则简谐波的波长 ，振幅 ， 频率 。答案: λ= 0 .8 m∣A=0. 2 m∣ν =125 Hz题型:填空题知识点: 7.1 简谐振动难度:1.25、两电容器的电容之比为 C1：C2=1：2。把它们并联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是 。答案: W1W2=12题型:填空题知识点: 4.6 电容器难度:1.26、一电量为−5×10−9C的试验电荷放在电场中某点时，受到20×10−9N向下的力，则该点的电场强度大小为，方向向上。答案: 题型:填空题知识点:4.2 电场强度 难度:1.27、闭合曲面 S 外有 q1和 q3两个点电荷，S 面内有 q2和 q4两个点电荷，则通过该闭合曲面的电通 2 / 14 量为 ，E是点电荷q1, q2, q3, q4在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。答案: =∮SE⋅d S=q2+q4ε0题型:填空题知识点: 4.2 高斯定理难度:1.28、在静电场中有一立方形均匀导体，边长为 a，如图所示。已知立方导体中心 O 处的电势为U0，则立方体顶点 A 的电势为 。答案:题型:填空题知识点: 4.4 静电场中的导体难度:1.0二、单项选择题（每小题 2 分, 共 18 分）1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ ]A. 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零D. 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零答案: C 3 / 14 题型:单选题知识点: 7.1 简谐振动难度:1.52、一质点沿 x 轴作直线运动，其 v-t 曲线如图所示，如 t=0 时，质点位于坐标原点，则 t=4.5s 时，质点在 x 轴上的位置为[ ]A. 0 B. 5mC. 2mD. -2m答案:题型:单选题知识点: 1.2 质点运动难度:1.53. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 [ ]A. 动能和动量都守恒 B. 动能和动量都不守恒C. 动能不守恒，动量守恒 D. 动能守恒，动量不守恒 答案: C题型:单选题知识点: 1.5 动量守恒定律难度:1.54、花样滑冰运动员绕自身的竖直轴转动，开始时臂伸开，转动惯量为 J0角速度为0，然后她将 4 / 14选择题 2图 两臂收回，使转动惯量减少为J =13J0。这时她转动的角速度变为 [ ]A. B. C. D. 答案:题型:单选题知识点: 2.4 角动量守恒定律难度:1.35、一带电体可作为点电荷处理的条件是 [ ]A. 电荷必须呈球形分布 B. 带电体的线度很小 C. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计D. 电量很小 答案: C题型:单选题知识点: 4.1.3 库仑定律难度:1.0 6. 真空中两平行带电平板相距为 d，面积为 S，且有 d2<<S，带电量分别为+q 与-q，则两板间的作用力大小为[ ] 5 / 14 A. F=q24 πε0d2 B. F=q2ε0SC. F=2 q2ε0SD. F=q22 ε0S。答案:题型:单选题知识点: 4.2 电场强度难度:1.57、静电场中某点电势的数值等于[ ]A. 试验电荷q0置于该点时具有的电势能B. 单位试验电荷置于该点时具有的电势能C. 单位正电荷置于该点时具有的电势能D. 把单位正电荷从该点移到电势零点外力做的功答案: C题型:单选题知识点: 4.3 电势难度:1.08、一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度 [ ]A. 方向相同，大小相等B. 方向不同，大小不等 6 / 14 C. 方向相同，大小不等 D. 方向不同，大小相等答案: C题型:单选题知识点: 5.2 磁感应强度难度:1.59、如图所示 M、N 为水平内的两根金属导轨，ab 与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根裸导线，当外力使 ab 向右运动时，cd 则[ ]A. 不动B. 转动 C. 向左移动D. 向右移动答案:题型:单选题知识点: 5.4 磁场对运动电荷和载流导体的作用难度:1.5三、判断题（共 18 分）1. 从动力学的角度看，波是各质元受到相邻质元的作用而产生的。[ ]答案: 正确题型:判断题 7 / 14选择题 9 图 知识点: 7.2 简谐波难度:1.02. 光在真空中和介质中传播时，波长不变，介质中的波速减小。[ ]答案: 错误题型:判断题知识点: 7.2.2 平面简谐波的描述难度:1.23. 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变。[ ]答案:题型:判断题知识点: 1.2 质点运动的描述难度:1.24.在质点的下列运动中，判定下列说法正确与否1) 匀加速运动必定是直线运动；[ ]2) 在曲线运动中，速度的法向分量恒为零；[ ]3) 在直线运动中，加速度为负，质点必做减速运动；[ ]4) 在圆周运动中，加速度方向总指向圆心；[ ]5) 在圆周运动中，切向加速度反应速度的大小变化，法向加速度则反映速度的方向变化。 [] 8 / 14 答案: 1)错误 2)正确 3)错误 4)错误 5)正确题型:判断题知识点: 1.2 质点运动的描述难度:1.25.根据机械能守恒定律判定下列说法正确与否1）只要系统在始、末状态的机械能相等，则该系统的机械能守恒；[ ]2）若系统的动量守恒，该系统的机械能必守恒；[ ]3）若物体的动能不变，则它的动量也不会变。[ ]答案: 1)错误 2)错误 3)错误题型: 判断题知识点: 1.4 机械能守恒定律难度:1.26.根据波的性质判定下列说法的正确与否1）两列波在空间相遇，叠加的结果形成干涉；[ ]2）波的干涉最终可归结为两个同方向、同频率振动的合成问题；[ ]3）两列相干波干涉的结果，使介质中各质元不是“加强”，就是“减弱”（即极大或极小）；[]4）干涉加强意味着合振幅 A 有极大值；反之，A 为极小值；[ ]5）干涉加强点意味着该点的位移不在随 t 变化，始终处于极大值位置。[ ] 9 / 14