2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级 C 卷）一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 2016×（ ﹣ ）的计算结果是　 　．2．（8 分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的 3 倍还多 15 只；菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的 要少　 　只．3．（8 分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有　 　个梯形．4．（8 分）小黄人要在规定时间内制作果酱．凯文独立做可提前 4 天完成，戴夫则要晚 6 天完成，如果凯文和戴夫合做 4 天后，剩下的戴夫独立完成，则刚好在规定时间内完成．那么，凯文和戴夫合做需要　 　天．二、填空题Ⅱ（每题 8 分，共 32 分）5．（8 分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共 100 道题，答对一题得 1 分，答错一题扣 3 分，不答扣 2 分．已 知小鑫一共得了 50 分．那么，小鑫最多答对了　 　道题．6．（8 分）如图，半径为 4 厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积相等，A、B两点为两圆圆心，那么AB的长度为　 　厘米．（π 取 3）7．（8 分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是　 　．8．（8 分）对于自然数N，如果 1﹣9 这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于 2000 的自然数中，最小的“八仙数”是　 　．三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 36 分）9．（12 分）如图，四边形CDEF是平行四边形．如果梯形ABCD的面积是 320，三角形AFH和三角形GEB的面积分别为 32 和 48．那么三角形OCD的面积是　 　．10．（12 分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前 1 小时到达B地；如果以机器人的形态行驶 150 千 米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前 40 分钟到达．那么，A、B两地相距千米．11．（12 分）在每个空格中填入数字 1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是　 　．2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级 C 卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 2016×（ ﹣ ）的计算结果是　 4 　 ．【解答】解：2016×（ ﹣ ）＝2016× ﹣ ×2016＝256﹣252＝4故答案为：4．2．（8 分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊．蕾蕾家的羊比菲菲家羊的 3 倍还多 15 只；菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的 要少　 5 　 只．【解答】解：15× ＝5（只）答：菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的 要少 5 只．故答案为：5．3．（8 分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有　 15 　 个梯形．【解答】解：根据分析可得，3×5＝15（个）答：图中共有 15 个梯形．故答案为：15．4．（8 分）小黄人要在规定时间内制作果酱．凯文独立做可提前 4 天完成，戴夫则要晚 6 天完成，如果凯文和戴夫合做 4 天后，剩下的戴夫独立完成，则刚好在规定时间内完成．那么，凯文和戴夫合做需要　 12 　 天．【解答】解：依题可知： 两人合作并且戴夫一直工作和戴夫单独做比较差 6 天，凯文工作 4 天； 那么得出戴夫工作 6 天，凯文工作 4 天，工作天数是 6：4＝3：2；凯文和戴夫单独工作的天数差为 4+6＝10 天；10÷（3﹣2）＝10（天），故凯文单独工作是 20 天效率是 ，戴夫单独工作是 30 天，效率是．合作天数为 1÷（ ）＝12（天）．故答案为：12二、填空题Ⅱ（每题 8 分，共 32 分）5．（8 分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共 100 道题，答对一题得 1 分，答错一题扣 3 分，不答扣 2 分．已 知小鑫一共得了 50 分．那么，小鑫最多答对了　 87 　 道题．【解答】解：枚举法当小鑫做对 100 题时满分 100 分．当小鑫做对 95 题时，另外 5 题可能没做或可能做错，分数减少 10﹣15 分．小鑫成绩在 80﹣85分．当小鑫做对 90 题时，减少分数是 20﹣30 分，小鑫成绩是 60﹣70 分．当小鑫做对 85 题时减少分数在 30﹣45，小鑫成绩在 40﹣55 分．为了找到小鑫最多能答对几题，总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法．当小鑫做对 86 题时，剩余 14 题扣可以 36 分．当小鑫做对 87 题时，13 题要扣 37 分，11×3+2×2＝37．当小鑫做对 88 题时，需要 12 题扣 38 分，不能完成．故答案为：876．（8 分）如图，半径为 4 厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积相等，A、B两点为两圆圆心，那么AB的长度为　 6 　 厘米．（π 取 3）【解答】解：依题意可知：圆的面积为 ＝12．圆的面积和一个小长方形的面积是相等的，两个长方形的面积是 24 平方厘米．24÷4＝6．故答案为：67．（8 分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是　 83720 　 ． 【解答】解：8．（8 分）对于自然数N，如果 1﹣9 这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于 2000 的自然数中，最小的“八仙数”是　 2016 　 ．【解答】解：依题意可知：在数字 1﹣9 中的八仙数一定是 4 和 3 的倍数，大于 2000 并且是 12 的倍数的最小数字是2004（1，2，3，4，6 的倍数）不满足条件．2004+12＝2016，2016 是（1，2，3，4，6，7，8，9 的倍数）满足题意．故答案为：2016三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 36 分）9．（12 分）如图，四边形CDEF是平行四边形．如果梯形ABCD的面积是 320，三角形AFH和三角形GEB的面积分别为 32 和 48．那么三角形OCD的面积是　 45 　 ．【解答】解：设梯形的高为h，则梯形ABCD面积为 ×（AB+CD）×h＝320，平行四边形CDEF面积为CD×h＝240所以（AB+CD）：CD＝640：240＝8：3，所以AB：CD＝5：3，过O做PN垂直CD于P，垂直AB于N，因为CD∥AB，所以又三角形OCD∽三角形OAB，所以OP：ON＝CD：AB＝3：5，OP：PN＝3：8，所以三角形OCD面积为 ×CD×OP＝ ×CD× ×PN＝ × ×平行四边形CDEF＝ × ×240＝45，故答案为 45．10．（12 分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高 ，可以提前 1 小时到达B地；如果以机器人的形态行驶 150 千 米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 ，则可以提前 40 分钟到达．那么，A、B两地相距750 　 千米．【解答】解：依题意可知：将速度提高 ，原来的速度和现在的速度比为 1：（1+ ）＝4：5．时间之比与速度成反比即是 5：4，提前 1 小时 1÷（5﹣4）＝1 小时，那么原来的时间就是 5 小时，后来的时间就是 4 小时．如果速度提高 ，那么原来的速度和后来的速度比为 1：（1+ ）＝5：6．那么时间成反比就是 6：5．提前 40 分钟就是 小时， ÷（6﹣5）＝ ，那么原来就是 ＝4小时．和之前的 5 小时相比差 1 小时，也就是 1 小时行驶 150 千米，那么 5 小时的路程为 150×5＝750千米．故答案为：750．11．（12 分）在每个空格中填入数字 1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是　 4213 　 ．【解答】解：依题意可知根据第一行的数字规律可知从左到右是 3 在 1 前面，2 在 4 前面，第一个位置不能填写 1，第二和第四不能填写 2，再根据上面的数字是 3424 推断符合条件的数字 3124 的概率比较大．枚举法即可排除．故答案为：4213声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:29；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800