论需求价格弹性与总收益的关系摘要：需求价格弹性是经济数学中一个重要的概念，是反映单位价格变动对市场需求量变化程度的概念，它主要应用于分析价格变动引起总收益变化情况，是指导企业做出决策的关键依据之一，尤其对于我国现在经济迅速发展的时刻，如何更好的应用需求价格弹性理论，抓住市场行情做出正确的决定，对企业至关重要。关键字：需求弹性；价格；总收益；应用一、需求价格弹性（一）需求价格弹性概念在经济学的微观理论中，弹性是一个普通而重要的概念。它首先是由 19 世纪末 20 世纪初著名的资产阶级经济学家、英国剑桥学派的创始人和主要代表阿弗里德·马歇尔提出来的。马歇尔认为边际效用是递减的，因而取决于边际效用的需求价格也是递减的。这样，边际效用递减规律也就转化为边际需求价格递减规律。从这点出发，马歇尔得出了他所谓需求的一般规律，即“需要的数量随着价格的下跌而增大，并随价格的上涨而减少”。从需求表和需求曲线出发，马歇尔提出了“需求弹性”的概念。根据需求的一般规律，价格涨跌会使需求量随之发生变化，这种需求量随价格的涨落而变动的程度就称之为需求弹性。具体地说，需求弹性就是用以衡量价格下跌或上涨一定比率所引起的需求量增加或减少的比率。需求的价格弹性又简称价格弹性，它表示在一定时期内一种商品需求量的相对变动对于该商品价格的相对变动的反应程度。从定义来说，一般商品的价格变化与需求量变化的方向是相反的，所以价格弹性值是一个负值。在实际应用中，有时以绝对值的形式表示价格弹性的大小，但由于绝对值较难进行运算，所以本文中使用不加绝对值的形式。价格变化对需求的影响程度会因商品的不同和消费者情况的不同而存在着差异，有些商品需求数量的变动幅度大于价格的变动幅度，就称需求弹性大。例如，价格下跌 1%，需求量增加2%。而有些商品需求数量的变动幅度小于价格的变动幅度，就称需求弹性小，如价格上升 1%，需求量只降低 0.5%。一般说来，价格较高的物品、奢侈品等非生活必需品的需求弹性大，而价格较低的物品、生活必需品等的需求弹性较小。（二）需求价格弹性系数（Ed）及其五种情况不同商品的需求价格弹性是不同的，如必需品（粮食）的需求量通常对价格变动做出的反应微小；而奢侈品（航空）则具有较高的价格敏感。根据物品的需求对价格变动的反应程度，一般 把物品的需求价格弹性分为五类：1 需求富有价格弹性（Ed>1）它是指需求量变动的幅度大于价格变动的幅度。价格变动 10%引起需求量变动 60%；价格下降一半，则需求量增加两倍，这就是需求富有价格弹性。例如：家电、化妆品、旅行、航空等。2 需求缺乏价格弹性（1>Ed>0）它是指需求量变动的幅度小于价格变动的幅度。价格变动 10%引起需求量变动 5%；价格下降一半，则需求量仅仅增加一半的 30%，这就表明需求缺乏价格弹性。例如：食品、药品等。3 单位需求弹性（Ed=1）它是指需求量变动的幅度于价格变动的幅度相一致。价格变动 10%引起需求量变动 10%；价格下降一半，则需求量增加一半，表明单位需求弹性。例如：衣服等。4 需求完全有弹性（Ed=+∞）它是指需求量具有无穷大的弹性。这就意味着价格的微小变化会引起需求量无穷大的变动。例如：黄金。5 需求完全无弹性（Ed=0）它是指无论价格如何变化需求量都不会做出反应。这是一种现实中罕见的情况，通常认为像棺材、火葬、特效药这样的商品或劳务接近于这类商品。二、需求价格弹性与总收益之间的关系总收益（totalrevenue）是指厂商销售一定量产品所得到的收入总和，等于某种商品的销售量与其价格的乘积。用公式表示为：TR=P×QTR 代表总收益，P 为价格，Q 代表与需求量相一致的销售量。从公式可见，总收益取决于价格与需求量。由于需求曲线向右下方倾斜，销售量与价格负相关：当价格下降时，需求量会增加 ；反之，价格上升时，需求量会减少。价格变动时，厂商的总收益到底是增加还是减少，取决于商品需求价格弹性的大小。需求价格弹性发生变化，必然会引起总收益发生变化。（一）需求富有弹性的商品例题：假定，电视机的需求富有弹性。Ed=2，每台电视机的价格为 500 元，销售量为 100台。则总收益是：TR=500 元×100=50000 元1 如果每台电视机的价格从 500 元下降到 450 元，下降幅度为 10%。由于 Ed=2，销售量会增加到 120 台。则总收益为： TR=450 元×120=54000 元比较可得，后者虽然每台电视价格下降，但总收益却增加 4000 元。需求富有弹性的商品价格下降而总收益增加，就是我们一般所说的“薄利多销”的原因所在，能够做到薄利多销的商品是需求富有弹性的商品。2 如果每台电视机的价格上升 10%，由于 Ed=2，销售量会减少 20%。则总收益为：TR=550 元×80=44000 元再比较可得，后者虽然每台电视机价格提高，但总收益却减少 6000 元。需求富有弹性的商品价格上升而总收益减少，说明了这类商品如果调价不当，则会带来损失。根据富有弹性的商品涨价与降价所引起的总收益的变化可以得出这样的结论：需求富有弹性的商品，它的价格与总收益成反方向变动，价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。（二）需求缺乏弹性的商品例题：以面粉为例，假定，需求弹性系数为 Ed=0.5，每公斤面粉的价格为 2.00 元，销售量为 100 公斤。则总收益是：TR=2.00 元×100=200 元1 如果每公斤面粉的价格下降 10%，由于 Ed=0.5，销售量则上升 5%。则总收益为：TR=1.8 元×105=189 元比较可得，后者虽然每公斤面粉价格下降，但总收益并未增加，反而减少了 11 元。由此看出，并不是任何商品降价都会增加销售，从而增加总收益。中国有句古语叫“谷贱伤农”，意思是指丰收了，由于粮价下跌，农民的收入反而减少。其原因就在于粮食是生活必需品，需求缺乏弹性。2 如果每公斤面粉的价格上升 10%，由于 Ed=0.5，销售量下降 5%。则总收益为：TR=2.2 元×95=209 元再比较可得，后者虽然每公斤面粉价格上升，但总收益并未减少，反而增加了 9 元。应该指出的是：像粮油、蔬菜、副食、日用品这类生活必需品的涨价一定要谨慎，因为这类商品的需求弹性很小，涨价后，人们的购买不会减少很多，相应地增加了人们的生活支出，造成实际收入下降，影响生活安定。根据缺乏弹性的商品涨价与降价所引起的总收益的变化，可以得出这样的结论：需求缺乏弹性的商品，它的价格与总收益成同方向变动。价格上升，总收益增加；价格下降，总收益减少。（三）单位需求弹性的商品表 1：单位需求弹性的总收益 由此表得出：在价格 6～8 范围内，需求量变动的幅度与价格变动的幅度相一致，即：Ed=1时，总收益最大。（四）需求完全有弹性的商品厂商面对既定的价格，收益可无限增加，因此，不会降价。如果提高价格，总收益会减少为0，因此，厂商也不会提高商品价格。就整个市场而言，需求价格弹性为无穷大的商品是很少见的只是在某些特定的背景时可能会出现。比如，银行以固定价格收购黄金。无论有多少黄金都可以按这一价格收购，银行对黄金的需求是无限的，这时，黄金的需求弹性为无限大。还有实行保护价的农产品等。（五）需求完全无弹性的商品厂商降低商品价格只会引起总收益同比例于价格下降而减少；相反，提高售价只会引起总收益同比例于价格提高而增加。这种情况也很少见，也是只有在特别的情况时有可能会存在。比如出现疫情时，一些急救药。还有糖尿病人对胰岛素这种药品的需求也是如此。胰岛素是糖尿病人维持生命所必需的，无论价格如何变，需求量也不变，胰岛素的需求量弹性为零。综上所述，需求弹性与总收益之间有着密切的关系。在市场上，由于各种商品的需求价格弹性存在很大的差别，价格变化对商品需求量影响不一样。价格提高，总收益不一定增加；价格降低，总收益也不一定减少。因此，要想正确地制定商品价格来增加总收益，就必须对商品的弹性做出比较准确的预测与估算。参考文献：〔1〕梁小民.西方经济学教程[M].北京：中国统计出版社,1995.〔2〕中央电大经济数学编写组.微积分[M].北京：中央广播电视大学出版社,1986.〔3〕[美]劳埃德#雷诺兹.微观经济学)))分析和政策[M].北京：商务印书馆出版,1986.〔4〕[英]Michael Parkin,梁小民译.微观经济学[M].北京：人民邮电出版社,2003.