第 3 次作业一、填空题（本大题共 20 分，共 10 小题，每小题 2 分）1. 根轨迹法主要研究当系统的某一参数发生变化时，如何根据系统已知的开环传递函数的 ______ ，来确定系统的 ______ 的移动轨迹。 2. 基于反馈原理，通过“检测偏差再纠正偏差”的系统称为 ______ 控制系统3. 根轨迹左侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角和为 ______ ；根轨迹右侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角为 ______ 。 4. 通常将 ______ 和 ______ 统称为频率特性。5. 根轨迹在实轴相交后进入复平面的点称为根轨迹的 ______ ，而根轨迹由复平面进入实轴的交汇点称为根轨迹的 ______ 。 6. 控制系统的三个基本要求是： ______ 、 ______ 、 ______ 。7. 系统稳定的充要条件是，其特征根的实部必须 ______ 零，也即是系统传递函数的极点均分布在复平面的 ______ 半平面。8. 频率特性表示了系统对不同频率的正弦信号的 ______ 或“跟踪能力”。9. 拉氏变换存在的条件是：原函数必须满足 ______ 条件。10. 系统的稳态性能主要取决于系统的型次和 ______ ，系统的瞬态性能主要取决于系统的 ______ 。二、综合题（本大题共 80 分，共 8 小题，每小题 10 分）1. 已知系统开环传递函数为：G(s)H(s)=K(s−1) 开环奈奎斯特图如图所示，试说明判断闭环系统的稳定性。2. 设控制系统如图所示，试分析参数 b 的取值对系统阶跃响应调整时间 ts 的影响。 3. 求如图所示系统的闭环传递函数，并求出闭环阻尼比为 0.5 时所对应的 k 值。4. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)=Ks(s2ωn2+2ζsωn) 其中ωn=90rad/s,ζ=0.2 试确定 K 值的闭环稳定范围。5. 求如下反馈 系统的输出6. 求拉氏变换式 X(s)=s+1s(s2+2s+2) 的原函数。7. 已知系统开环传递函数 ，试绘制系统开环对数幅频渐近特性曲线。8. 某系统传递函数为 G(s)=73s+2，当输入为 17sin(23t+45∘)时，求其稳态输出。答案：一、填空题（20 分，共 10 题，每小题 2 分）1. 参考答案：零极点；闭环特征根 解题方案：评分标准：2. 参考答案：反馈解题方案： 控制系统的基本概念评分标准：正确给分3. 参考答案：零度；180 度解题方案：评分标准：4. 参考答案：幅频特性 相频特性解题方案：掌握概念评分标准：每空 1 分5. 参考答案：分离点；会合点解题方案：评分标准：6. 参考答案：稳定性 快速性 准确性解题方案：掌握概念评分标准：每空 1 分7. 参考答案：小于 左解题方案：掌握概念评分标准：每空 1 分8. 参考答案：复现能力解题方案： 掌握概念评分标准：正确给分9. 参考答案：狄里赫利解题方案：掌握概念评分标准：正确给分10. 参考答案：开环增益 零极点分布解题方案：掌握概念评分标准：每空 1 分二、综合题（80 分，共 8 题，每小题 10 分）1. 参考答案：解：由开环传递函数 G (s)H(s) 的表达式知，含有一个右极点， P =1 开环不稳定。开环频率特性的极坐标曲线频率由 0 变化到 + ∞时逆时针包围 (-1 ， j0) 点 N =1/2 圈。如若频率由 - ∞变化到 0 ，再 0 由 0 变化到 + ∞时，即为 N =1, 根据奈氏判据，该系统闭环稳定。解题方案：综合运用知识点评分标准：按步骤给分2. 参考答案： 解题方案：综合运用知识点评分标准：按步骤给分3. 参考答案：解题方案：综合运用知识点评分标准：按步骤给分4. 参考答案： 解题方案：综合运用知识点评分标准：按步骤给分5. 参考答案：解题方案：综合运用知识点评分标准： 按步骤给分6. 参考答案：解题方案：综合运用知识点评分标准：按步骤给分7. 参考答案： 解题方案：综合运用知识点综合运用知识点评分标准：按步骤给分按步骤给分8. 参考答案： 解题方案：综合运用知识点评分标准：按步骤给分