第 17 讲 浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。二、精讲精练【例题 1】有含糖量为 7％的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10％，需要再加入多少克糖？练习 1：1、现在有浓度为 20％的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐 15％的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精。第一次把 20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题 2】一种 35％的新农药，如稀释到 1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35％的农药加多少千克水，才能配成 1.75％的农药 800 千克？练习 2：1、用含氨 0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16％的氨水 30 千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为 90％的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80％。现在这批水果的质量是多少千克？【例题 3】现有浓度为 10％的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习 3：1、在 100 千克浓度为 50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在 20％的盐水中加入 10 千克水，浓度为 15％。再加入多少千克盐，浓度为 25％？【例题 4】将 20％的盐水与 5％的盐水混合，配成 15％的盐水 600 克，需要 20％的盐水和 5％的盐水各多少克？练习 4：1、两种钢分别含镍 5％和 40％，要得到 140 吨含镍 30％的钢，需要含镍 5％的钢和含镍 40％的钢各多少吨？2、甲、乙两种酒各含酒精 75％和 55％，要配制含酒精 65％的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？【例题 5】甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？练习 5：1、从装满 100 克 80％的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2、甲种酒含纯酒精 40％，乙种酒含纯酒精 36％，丙种酒含纯酒精 35％。将三种酒混在一起得到含酒精 38.5％的酒 11 千克。已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒有多少千克？三、课后练习 1、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出 5 升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？2、浓度为 70％的酒精溶液 500 克与浓度为 50％的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 40％；乙桶有糖水 40 千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？4、甲容器中又 8％的盐水 300 克，乙容器中有 12.5％的盐水 120 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？