西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学教育 课程名称【编号】：概率统计初步【9100】 B 卷大作业 满分：100 分一、简算题(本题需给出运算步骤，否则要扣分)（每小题 10 分，共 50分）：1、袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一只，现有放回的抽取三次，求（1）三次都是红球的概率；（2）三次颜色不全相同的概率. 2、设 A 与 B 为两个随机事件，且 P（A）= 0.3，P（B）= 0.5，若 A 与 B 相互独立，求P（A∪B）.3、用 3 个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为 0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于 0.9、0.8、0.7，求全部产品的合格品率。4、设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，求E( X2)。5.某车间生产滚珠，今从该车间生产的滚珠里随机抽取 5 个，测得直径（mm）为：14.6 15.1 14.9 15.2 15.1如果已知该天产品直径服从正态分布N （ μ ， σ2）N （ μ ，σ2），方差σ2σ2为 0.05，求（1）5 个滚珠的平均直径；（2）试给出当天该车间生产的滚珠的平均直径的 95%的置信区间（保留两位小数）。二、（15 分）设 X 为连续型随机变量,其密度为f (x )={Ax200<x <2其他求：(1)系数 A ；(2)P(1 < X< 2)；(3) EX.- 1 - 三、（15 分）已知（X，Y）的联合分布律如下表： X Y0 1313 1-1 011213016 0 02512 0 0（1）求出 X、Y 的边缘分布律；（2）判断 X、Y 是否相互独立，为什么？（3） E（XY）。四、（10 分）设总体X在区间[0 ,θ]上服从均匀分布，（1）求未知参数θ的矩估计量；（2）证明该矩估计量是参数θ的无偏估计。五、（10 分）假定考生成绩服从正态分布 N （ μ ， σ2）N （ μ， σ2）， 在某地区一次数学统考中，随机抽取了 36 位考生的成绩，算得平均成绩为 66.5 分，若已知标准差σσ为 12分,。问在显著性水平为 0.05 下，可否认为这次考试全体考生的平均成绩为 70 分。- 2 -