第 9 讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。二、精讲精练【例题 1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。练习 1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。2、五个人比较身高，甲比乙高 3 厘米，乙比丙矮 7 厘米，丙比丁高 10 厘米，丁比戊矮 5 厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题 2】足球门票 15 元一张，降价后观众增加一倍，收入增加 ，问一张门票降价多少元？练习 2：1、某班一次考试，平均分为 70 分，其中 及格，及格的同学平均分为 80 分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占 30％，又来了一批学生后，学生总数增加了 20％，小学生占学生总数的 40％，小学生增加百分之几？【例题 3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑 200 米，再从原路下山，每分钟跑 240 米，又从原路上山，每分钟跑 150 米，再从原路下山，每分钟跑 200 米，求小王的平均速度。练习 3：1、小华上山的速度是每小时 3 千米，下山的速度是每小时 6 千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。2、张师傅骑自行车往返 A、B 两地。去时每小时行 15 千米，返回时因逆风，每小时只行 10 千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题 4】某幼儿园中班的小朋友平均身高 115 厘米，其中男孩比女孩多 ，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习 4：1、某班男生人数是女生的 ，男生平均身高为 138 厘米，全班平均身高为 132 厘米。问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的 ，女生的平均身高比男生高 15％，全班的平均身高是 130 厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题 5】狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？练习 5：1、猎狗前面 26 步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑 8 步的时间狗只跑 5 步，但兔跑 9 步的距离仅等于狗跑 4 步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出 40 米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑 2 步的时间兔子跑 3 步，猎狗跑 4 步的距离与兔子跑 7 步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从 A 地跑向 B 地，狗跑 3 步的距离等于兔跑 5 步的距离，而狗跑 2 步的时间等于兔跑3 步的时间，狗跑 600 步到达 B 地，这时兔还要跑多少步才能到达 B 地？三、课后作业1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运 60 吨到乙仓库，从乙仓库运 45 吨到丙仓库，从丙仓库运 55 吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？3、小王骑摩托车往返 A、B 两地。平均速度为每小时 48 千米，如果他去时每小时行 42 千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？4、一个长方形每边增加 10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？