第 10 讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。二、精讲精练【例题 1】甲、乙两数之和是 185，已知甲数的 与乙数的 的和是 42，求两数各是多少？练习 1：1、甲、乙两人共有钱 150 元，甲的 与乙的 的钱数和是 35 元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有 338 人。抽调甲队人数的 ，乙队人数的 ，共抽调 78 人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题 2】彩色电视机和黑白电视机共 250 台。如果彩色电视机卖出 ，则比黑白电视机多 5 台。问：两种电视机原来各有多少台？练习 2：1、姐妹俩养兔 120 只，如果姐姐卖掉 ，还比妹妹多 10 只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共 21 个，篮球借出 后，比足球少 1 个，原来篮球和足球各有多少个？【例题 3】师傅与徒弟两人共加工零件 105 个，已知师傅加工零件个数的 与徒弟加工零件个数的 的和为 49 个，师、徒各加工零件多少个？练习 3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共 136 台，卖出彩色电视机的 和黑白电视机的 ，共卖出 57 台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？2、甲、乙两个消防队共有 336 人，抽调甲队人数的 、乙队人数的 ，共抽调 188 人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题 4】甲、乙两数的和是 300，甲数的 比乙数的 多 55，甲、乙两数各是多少？练习 4：1、畜牧场有绵羊、山羊共 800 只，山羊的 2/5 比绵羊的 多 50 只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件 840 个，师傅加工零件的个数的 比徒弟加工零件个数的 多 60 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题 5】育红小学上学期共有学生 750 人，本学期男学生增加 ，女学生减少 ，共有 710 人，本学期男、女学生各有多少人？练习 5：1、金放在水里称，重量减轻 ，银放在水里称，重量减少 ，一块重 770 克的金银合金，放在水里称是 720 克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生 475 人，今年共招新生 640 人，其中初中招的新生比去年增加 48％，高中招的新生比去年增加 20％，今年初、高中各招收新生多少人？ 三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的 多 50 吨，五月份完成总数的 少 70 吨，还有 420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有 100 只，如果将鸡卖掉 ，还比鸭多 17 只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？ 3、学校买来足球和排球共 64 个，从中借出排球个数的 和足球个数的 后，还剩下 46 个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种 100 棵树，乙班种的 比甲班种的 少 16 棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共 119 个。将红球增加 ，黄球减少 后，红球与黄球的总数变为 121 个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？