第 10 讲 变化规律（二）一、知识要点乘、除变化规律见下表（m≠0）被乘数（a） 乘数（b） 积（c）×÷m 不变 ×÷m不变 ×÷m ×÷m×÷m ÷×m 不变被除数（a） 除数（b） 商（c）×÷m 不变 ×÷m不变 ×÷m ÷×m×÷m ×÷m 不变我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。二、精讲精练【例题 1】 两数相减，被减数减少 8，要使差减少 12.减数应有什么变化？练习 1：1.两数相减，如果被减数增加 6，要使差增加 15，减数应有什么变化？2.两数相减，如果被减数增加 20，要使差减少 12.减数应有什么变化？【例题 2】两个数相除，商是 8，余数是 20，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？练习 2：1.两数相除，商是 6，余数是 30，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？2.两个数相除，商是 9，余数是 3。如果被除数和除数同时扩大 120 倍，商是多少？余数是多少？【例题 3】两数相乘，积是 48。如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少？练习 3：1.两数相乘，积是 20。如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小 4 倍，那么积是多少？2.两数相除，商是 19。如果被除数扩大 20 倍，除数缩小 4 倍，那么商是多少？【例题 4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地写成 7，把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答案是多少？练习 4：1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的 0 错写成 8，把另一个加数个位上的 6 错写成 9，所得的和是 532。正确的和是多少？2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的 7 错写成 1.把个位上的 8 错写成 0，所得的和是 285。正确的和是多少？【例题 5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的 3 错写成 5，把十位上的 6 错写成0，这样算得差是 189。正确的差是多少？练习 5：1.小军在做题时，把被减数个位上的 3 错写成 8，把十位上的 0 错写成 6，这样算得的差是 198。正确的差是多少？2.小刚在做题时，把减数个位上的 9 错写成 6，把十位上的 3 错写成 8，这样算得的差是 268。正确的差是多少？三、课后作业 1.两数相减，减数减少 9，要使差增加 16，被减数应有什么变化？2.两个数相除，商是 8，余数是 600。如果被除数和除数同时缩小 100 倍，商是多少？余数是多少？3.两数相除，商是 27。如果被除数扩大 12 倍，除数扩大 6 倍，那么商是多少？ 4.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的 5 错写成 3.把另一个加数十位上的 3 错写成 8，所得的和是 650。正确的和是多少？5.小红在做题时，把被减数十位上的 0 错写成 8，把减数个位上的 8 错写成 3.这样算得的差是632。正确的差是多少？