第 23 讲 定义新运算一、知识要点：运算方式不同，实质上是对应法则不同。一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。这一讲，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。二、精讲精练例 1：设 a、b 都表示数，规定：a△b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 2 倍，即：a△b = a×3－b×2。试计算：（1）5△6； （2）6△5。练习一1、设 a、b 都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算 3○4。2、设 a、b 都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）例 2：对于两个数 a 与 b，规定 a⊕b=a×b＋a＋b，试计算 6⊕2。练习二1、对于两个数 a 与 b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算 3⊕5。2、对于两个数 A 与 B，规定：A☆B=A×B÷2。试算 6☆4。例 3：如果 2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算 3△5。练习三1、如果 5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽6。2、如果 2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算 8▽4。例 4：对于两个数 a 与 b，规定 a□b=a+ (a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知 x□6=27，求 x。练习四1、如果 2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知 x□3=5973，求 x。2、对于两个数 a 与 b，规定 a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知 95□x=585，求 x。三、课后作业1、有两个整数是 A、B，A▽B 表示 A 与 B 的平均数。已知 A▽6=17，求 A。2、对于两个数 a 与 b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b。如果 5⊕x=29，求 x。3、如果 2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且 1△x=15，求 x。4、如果 1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算 5！。5、对于两个数 a、b，规定 a▽b=b×x－a×2，并且已知 82▽65=31，计算：29▽57。