2015 年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛 A 卷）一、填空题（共 4 小题，每小题 8 分，满分 32 分）1．（8 分）算式 201×5+1220﹣2×3×5×7 的计算结果是　 　．2．（8 分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了　 个鸡蛋．3．（8 分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前 4 名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数 ＝　 　．4．（8 分）如图，薷薷家的菜园是一个由 4 块正方形的菜地和 1 个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是 20 平方米且菜园的长为 10 米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是　 　米．二、填空题（共 4 小题，每小题 10 分，满分 40 分）5．（10 分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以 2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加 2 后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是 27，那么，最开始输入的是　 　．6．（10 分）在图中填上 2 条直线，最多能数出　 　个三角形．7．（10 分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将 7 个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有　 　种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）8．（10 分）现在我们有若干边长为 1 的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个 18×15的网格，至少需要　 　个小正方形框架．三、填空题（共 3 小题，每小题 12 分，满分 36 分）9．（12 分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表 1～9 中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是　 　（“迎春杯”于 1984 年创立，本届为 2015 年“数学花园探秘”）．1984﹣ ＝2015﹣ ﹣ ﹣ ． 10．（12 分）19 名园林工人去植树，4 人去A大街植树，其余 15 人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的 4 倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么 这 19 名园林工人一共种了　 　棵树．11．（12 分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是 1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是 1 个 1，1 个 2，1 个 3（另外两个格子不填），那么，第四行的 5 个数字从左至右组成的五位数是（没有数字的格子看作 0）2015 年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛 A 卷）参考答案与试题解析一、填空题（共 4 小题，每小题 8 分，满分 32 分）1．（8 分）算式 201×5+1220﹣2×3×5×7 的计算结果是　 2015 　 ．【解答】解：201×5+1220﹣2×3×5×7＝（200+1）×5+1220﹣（2×5）×（7×3）＝200×5+5+1220﹣10×21＝1005+1220﹣210＝2015；故答案为：2015．2．（8 分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了　58 　 个鸡蛋．【解答】解：第一只下了 31 个蛋，第二只下了 16 个蛋，第三只下了 11 个蛋31+16+11＝58（个）答：这三只母鸡一共下了 58 个鸡蛋．故答案为：58．3．（8 分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前 4 名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数 ＝　 4213 　 ．【解答】解：根据分析，甲是第 3，4 名之一，丙是第一名或 4 名，若丙是第 4 名，则乙是第 3 名，甲就没有合适的名次了，所以丙是第 1 名，乙是第 2 名，丁是第 3 名，甲是第 4 名．故答案是：4213．4．（8 分）如图，薷薷家的菜园是一个由 4 块正方形的菜地和 1 个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是 20 平方米且菜园的长为 10 米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是　 20 　 米． 【解答】解：根据分析，此图由 4 个小正方形和一个长方形组成，显然阴影部分的长和宽之和为 10，周长＝2×10＝20（米）．故答案是：20．二、填空题（共 4 小题，每小题 10 分，满分 40 分）5．（10 分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以 2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加 2 后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是 27，那么，最开始输入的是　 26 　 ．【解答】解：数字顺序颠倒后为：27﹣2＝25，乘 2 后的得数是：52，原数是：52÷2＝26；答：最开始输入的是 26．故答案为：26．6．（10 分）在图中填上 2 条直线，最多能数出　 10 　 个三角形．【解答】解：画图如下：如图所示，由新添加的两条直线和原图中一条线段组成的三角形最多有 4 个，由新添加的两条直线和原图中两条线段组成的三角形最多有 2×3＝6 个，共有：4+6＝10（个）答：在图中填上 2 条直线，最多能数出 10 个三角形．故答案为：10．7．（10 分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将 7 个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有　 5 　 种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）【解答】解：用枚举法可得：（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有 5 种；答：笑笑有 5 种放苹果的方法．故答案为：5． 8．（10 分）现在我们有若干边长为 1 的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个 18×15的网格，至少需要　 166 　 个小正方形框架．【解答】解：如下图，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中间部分可以隔一个放一个（灰色格子可以不放框架），由题意摆成一个 18×15 的网格，中间部分每行有（18﹣2）÷2＝8 个格子可以不放，共有8×（15﹣2）＝104 个格子可以不放，需要放的框架至少有 18×15﹣104＝166 个．故答案为 166．三、填空题（共 3 小题，每小题 12 分，满分 36 分）9．（12 分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表 1～9 中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是　 214 　 （“迎春杯”于 1984 年创立，本届为 2015 年“数学花园探秘”）．1984﹣ ＝2015﹣ ﹣ ﹣ ．【解答】解：设 ＝a， ＝b， ＝c， ＝d，根据 1984﹣ ＝2015﹣ ﹣ ﹣ 可得：31+a＝b+c+d；则a＝b+c+d﹣31，要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用 1～9 中较大的数字组数；即 9、8、7 需要放在十位上，6、5、4 需要放在个位上；所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）×10+6+5+4＝255，则a＝255﹣31＝224；有重复数字 2 和 4，不合题意，而且数字 3 没用上；所以把数字 3 需要与个位上的 4 交换，且 7 和 6 交换位置，这样可保证没有重复的数字，所以，这时b+c+d的值最大是：（9+8+6）×10+7+5+3＝245，则a＝245﹣31＝214；所以算式可以为：1984﹣214＝2015﹣97﹣85﹣63（组数不唯一）即，“迎春杯”所代表三位数的最大值是 214．故答案为：214．10．（12 分）19 名园林工人去植树，4 人去A大街植树，其余 15 人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的 4 倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么 这 19 名园林工人一共种了　 57 　 棵树．【解答】解：设每人植树x棵，那么B大街植树的棵数就是 15x﹣1 棵，A大街植树的棵数就是4x﹣1 棵 15x﹣1＝4×（4x﹣1） 15x﹣1＝16x﹣416x﹣15x＝4﹣1 x＝3 3×19＝57（棵）答：这 19 名园林工人共种了 57 棵树．故答案为：57．11．（12 分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是 1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是 1 个 1，1 个 2，1 个 3（另外两个格子不填），那么，第四行的 5 个数字从左至右组成的五位数是30210 　 （没有数字的格子看作 0）【解答】解：依题意可知：首先分析第一列中 3 上面的空格只能是 1 和 2．第五列中只有数字 2，缺少 1 和 3，按照顺序只能填写在上面．继续推理即可知答案如图所示：故答案为：30210．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:11:36；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800