2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级 B 卷）一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 1+3+4+6+7+9+10+12 的计算结果是　 　．2．（8 分）甲、乙、丙、丁 4 人站成一排，从左至右依次编号是 1、2、3、4 号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们 4 人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的 4 位数是　 　．3．（8 分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如 1 号传给 2 号．2 号传给 3 号，…，7 号传给 1 号，那么，当老师敲第 50 下，同学完成第 50 次传递后，花在　 　号手中．4．（8 分）像这样 1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从 1 开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么 21 世纪（2000 年起），第一个“三角形数”的年份是　 　年．二、填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）5．（10 分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的 2016 年，瑶瑶说：我发现 2016 这个数很有趣，最后一个数字 6 正好是前面 2、0、1 这三个数字的和的 2 倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运 2 倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016 年过后，等到下一个“幸运 2 倍年”，我就已经17 岁了．”那么，2016 年瑶瑶　 　岁．6．（10 分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么， 代表的四位数最大是　 　．7．（10 分）有 5 个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是 7、15、16、10、23，一共有 3 种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的 2 倍，红色球有　 　个．8．（10 分）校运动会有 200 个同学参加“3 人 4 足”和“8 人 9 足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共 240“足”，那么一共有　 　个参赛队伍．三、填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）9．（12 分）帅帅背了 7 天单词，从第 2 天开始每天都比前一天多背 1 个单词，且前 4 天所背单词个数的和等于后 3 天所背单词个数的和，那么帅帅这 7 天一共背了单词　 　个．10．（12 分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有 2 只老鼠，2 只兔子，第二个月就有 4 只老鼠，2 只兔子，第三个月有 8 只老鼠，4 只兔子．现在知道，第 7 个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有　 　只．11．（12 分）如图，一个环上有 6 个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字 1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将 1～6 全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么 5 位数ABCDE是　 　． 2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级 B 卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 1+3+4+6+7+9+10+12 的计算结果是　 52 　 ．【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12＝（1+9）+（3+7）+（4+6）+10+12＝10+10+10+10+12＝52故答案为：52．2．（8 分）甲、乙、丙、丁 4 人站成一排，从左至右依次编号是 1、2、3、4 号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们 4 人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的 4 位数是　 2314 　 ．【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在 4 号；再根据“甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人，那么丙排在 1 号；又丙是最高的，所以他比排在 2 号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在 2 号；剩下的乙排在 3 号；综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的 4 位数是 2314．故答案为：2314．3．（8 分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如 1 号传给 2 号．2 号传给 3 号，…，7 号传给 1 号，那么，当老师敲第 50 下，同学完成第 50 次传递后，花在　 2 　 号手中．【解答】解：依题意可知：1 号传给 2 号为第一次传出．2 号传给 3 号为第二次，…，7 号传给 1 号为第七次．周期数为 7．根据 50÷7＝7…1．最后一次是从 1 号传给 2 号．故答案为：2 号4．（8 分）像这样 1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从 1 开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么 21 世纪（2000 年起），第一个“三角形数”的年份是　 2016 　 年．【解答】解：依题意可知：三角形数是自然数的求和．设第自然数加到n时候超过 2000． ≥2000．n（n+1）≥4000．两个连续自然数的乘积大于 4000，那么这两个数字最小是 63×64＝4032．所以n＝63．1+2+3+…+63＝ ×63＝2016．故答案为：2016二、填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）5．（10 分）瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的 2016 年，瑶瑶说：我发现 2016 这个数很有趣，最后一个数字 6 正好是前面 2、0、1 这三个数字的和的 2 倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运 2 倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016 年过后，等到下一个“幸运 2 倍年”，我就已经17 岁了．”那么，2016 年瑶瑶　 5 　 岁．【解答】解：依题意可知：201 开头的几年是不满足条件的．那么 2028 是第一个满足条件的．在 2028 年的年龄是 17 岁，与 2016 年的时间差是 12 年，那么在 2016 年是 5 岁．故答案为：56．（10 分）如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么， 代表的四位数最大是　 1786 ．【解答】解：答： 代表的四位数最大是 1786．7．（10 分）有 5 个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是 7、15、16、10、23，一共有 3 种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的 2 倍，红色球有　 23 　 个．【解答】解：假如红球是 7 个，15+16+10+23＝64 不能被 3 整除．假如红球是 15 个，7+16+10+23＝46 不能被 3 整除．假如红球是 16 个，7+15+10+23＝55 不能被 3 整除．假如红球是 10 个，7+15+16+23＝51（个），51÷3＝17，没有数或者和等于 1，7，不满足题意．假如红球是 23 个，7+15+16+10＝48（个），48÷3＝16．满足题意．红球 23 个，篮球 16 个，黄球 32 个．故答案为：238．（10 分）校运动会有 200 个同学参加“3 人 4 足”和“8 人 9 足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共 240“足”，那么一共有　 40 　 个参赛队伍．【解答】解：240﹣200＝40（个）答：一共有 40 个参赛队伍．故答案为：40．三、填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）9．（12 分）帅帅背了 7 天单词，从第 2 天开始每天都比前一天多背 1 个单词，且前 4 天所背单词个数的和等于后 3 天所背单词个数的和，那么帅帅这 7 天一共背了单词　 84 　 个．【解答】解：依题意可知： 设帅帅背单词的数量为：a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6 共 7 天a+a+1+a+2+a+3＝a+4+a+5+a+6解：a＝9．共背 9+10+11+12+13+14+15＝84故答案为：8410．（12 分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有 2 只老鼠，2 只兔子，第二个月就有 4 只老鼠，2 只兔子，第三个月有 8 只老鼠，4 只兔子．现在知道，第 7 个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有　 5 　 只．【解答】解：依题意可知：要兔子最少，那么老鼠的数量就是最少为 1 个；老鼠第二个月变成 2 倍，第三个月变成 4 倍，一直到第七个月变成 64 倍．为 64 个．兔子的数量第一个月是 1 份，第二个月是 1 份，第三个月是 2 份，第四个月是 3 份，第五个月是5 份，第六个月是 8 份，第七个月是 13 份．得（64+1）÷15＝5．故答案为：511．（12 分）如图，一个环上有 6 个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字 1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将 1～6 全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么 5 位数ABCDE是　 42653 　 ．【解答】解：依题意可知：数字 6 一定是最后填写的．首先对A进行分析如果是数字 2，下一步就的C，C不能是 1，2，3，4 只能是 5，再接下来到B，填写 3 就结束了不符合题意．如果A是 3，接下来就是D，可以 4 或者 5，如果是 4 接下来就是B后面不能进行，如果D的位置是 5，还是不能填写到 6．如果A是 4，接下来就是E，可以是 3 或者 5，如果是 5，后面还是不能写到 6，因此E只能是 3，接下来是B，可以填写 2，D的位置填写 5，正好填完C是 6．故答案为：42653．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:56；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800