2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级 C 卷）一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 210+6﹣12﹣19 的计算结果是　 　．2．（8 分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有 100 片叶子，那么，她已经有　 　颗三叶草．3．（8 分）图中一共能数出　 　正方形．4．（8 分）再过 12 天就到 2016 年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过 2 个闰年，并且我出生的年份是 9 的倍数，那么 2016 年昊昊是　 　岁．二、填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）5．（10 分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+ ＝2015， +1+2+3+…+10＝那么四位数 ＝　 　．6．（10 分）有一颗神奇的树上长了 46 个果子，第一天会有 1 个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多 1 个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落 1 个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第　 　天树上的果子会都掉光．7．（10 分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有 5 个男孩都向外探出了脑袋，当然这 5 个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中 4 个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是　 　．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”8．（10 分）在算式 1□2□3□6□12 的□填入“+”或“﹣”号，共可得到　 　不同的自然数结果．三、填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）9．（12 分）在空格里填入数字 2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是　 　（空格用 9 表示）． 10．（12 分）1 千克大豆可以制成 3 千克豆腐，制成 1 千克豆油则需要 6 千克大豆，豆腐 3 元 1 千克，豆油 15 元 1 千克，一批大豆共 460 千克，制成豆腐或豆油销售后得到 1800 元，这批大豆中有　 千克被制成了豆油．11．（12 分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B＝ （其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有 3 种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D＝　 　．2016 年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级 C 卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）1．（8 分）算式 210+6﹣12﹣19 的计算结果是　 185 　 ．【解答】解：210+6﹣12﹣19＝216﹣12﹣19＝204﹣19＝185故答案为：185．2．（8 分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有 100 片叶子，那么，她已经有　 32 　 颗三叶草．【解答】解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了 32 棵三叶草．故答案为：32．3．（8 分）图中一共能数出　 13 　 正方形．【解答】解：根据分析可得，8+1+4＝13（个）答：图中一共能数出 13 正方形．故答案为：13．4．（8 分）再过 12 天就到 2016 年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过 2 个闰年，并且我出生的年份是 9 的倍数，那么 2016 年昊昊是　 9 　 岁．【解答】解：昊昊目前只经过 2 个闰年，从 2015 年向前推算两个闰年是 2012 年和 2008 年，所以昊昊出生的年份在 2015 年和 2004 年之间，其中 9 的倍数的年份是 2007，所以昊昊在 2007 年出生，2016﹣2007＝9（岁）答：2016 年昊昊是 9 岁．故答案为：9．二、填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）5．（10 分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+ ＝2015， +1+2+3+…+10＝那么四位数 ＝　 1985 　 ．【解答】解：根据分析，设 ， 则： + ＝100x+y+z＝2015…① +1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝yz+ ＝yz+55＝y…②联立①②得：解得：50x+y＝1035∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x＝19y＝1035﹣50×19＝85故答案为：19856．（10 分）有一颗神奇的树上长了 46 个果子，第一天会有 1 个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多 1 个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落 1 个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第　 10 　 天树上的果子会都掉光．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）到第十天不够了从新开始掉 1 个．正好结束45+1＝46（个）故答案为：107．（10 分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有 5 个男孩都向外探出了脑袋，当然这 5 个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中 4 个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是　 302 　 ．巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”【解答】解：因为：奥克：“不是我…．”马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在 401，因此排除 502 的巴斯特；剩下的人还有科诺比和马尔夫，科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了 502，402 和 401，因此判断科诺比说谎，结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．所以科诺比是说谎者．他的房间号是 302．故答案为：302．8．（10 分）在算式 1□2□3□6□12 的□填入“+”或“﹣”号，共可得到　 9 　 不同的自然数结果．【解答】解：依题意可知：都是“+”，1 种， 含有 1 个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放 4 个位置共 4 种．含有 2 个“﹣”，“﹣”的位置不能放在 12 的前面，其他三个位置任选 2 个共 3 种，含有 3 个“﹣”，“﹣”的位置不能放在 12 的前面只有 1 种．共 9 种．故答案为：9．三、填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）9．（12 分）在空格里填入数字 2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是　 15992 　 （空格用 9 表示）．【解答】解：依题意可知：每行每列都会有 2，0，1，5，9，9 这些数字．第一行的第 2，3 列都是不能填写 5 的．第二行的第 4，5 列也是不能填写 2 的．再根据数字剩余的 3 个数字 2 分布在第 1（不在第 5 行），3（不在第 5 行），5 列（只能在第五行）．再根据数字剩余的 3 个数字 0 分布在第 2（不在第 5 行），2（不在第 5 行），6 列（只能在第五行）．以此类推即可得知：故答案为：15992．10．（12 分）1 千克大豆可以制成 3 千克豆腐，制成 1 千克豆油则需要 6 千克大豆，豆腐 3 元 1 千克，豆油 15 元 1 千克，一批大豆共 460 千克，制成豆腐或豆油销售后得到 1800 元，这批大豆中有　 360 千克被制成了豆油．【解答】解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：这批大豆中有 360 千克被制成了豆油．故答案为：360．11．（12 分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B＝ （其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有 3 种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D＝　 17 　 ．【解答】解：根据分析，能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有：① 3×4＝2×6＝12；② 4×4＝2×8＝16；③ 3×6＝2×9＝18；④ 4×6＝3×8＝24；⑤ 4×9＝6×6＝36，显然②⑤不符合题意， 而改动顺序后改对，说明这些数字不变，只是位置改变，第①组中，若A＝3，B＝6 或A＝3，B＝2，则 ＝12，改动一次后为：3×4＝12 2×6＝12，3×6＝18，但只改动顺序，此式；3×6＝12 无论怎样改动顺序，都不能改对，故排除①，在第③组中，若A＝6，B＝2（或A＝2，B＝6） ＝18，6×2＝18 改成：6×3＝18；9×2＝18；6×2＝12，改动顺序后：2×8＝16 符合题意，若A＝9，B＝3（或A＝3，B＝9） ＝18，9×3＝18 改成：6×3＝18；9×2＝18；（只能改动两次），故排除，A＝9，B＝6， ＝18，9×6＝18 改成：3×6＝18；9×2＝18；（只能改动两次），故排除，在第④组中，若A＝6，B＝3， ＝24，改动后变成：6×4＝24；3×8＝24；（只能改动两次），故排除，若A＝6，B＝8，6×8＝24 改成：6×4＝24；3×8＝24；（只能改动两次），故排除，故：A＝6，B＝2（或A＝2，B＝6）， ＝18，A+B+C+D＝6+2+1+8＝17．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:52；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@xyh.com；学号：20913800